arcsinx+arccosx=π/2

∵sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x

∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx)

又arcsinx∈[-π/2,π/2] π/2-arccosx∈[-π/2,π/2] ∴arcsinx=π/2-arccosx

∴ arcsinx+arccosx=π/2

arcsinx和arccosx是什麼

arcsinx表示的是反三角函數y=sinx (-π/2<x<π/2)的反函數

(這函數說白了就是你知道sinx的值了,現在想求 什麼 角度的正弦等於這個值.)

arccos表示的是反三角函數中的反餘弦。一般用於表示當角度為非特殊角時。由於是多值函數，往往取它的單值，值域為[0，π]，記作y=arccosx，我們稱它叫做反三角函數中的反餘弦函數的主值。