若直線過點p（x0，y0），方向向量v=（v1，v2）

則直線的點向式方程可寫為：

v2*(x-x0)

-

v1*(y-y0)=0

上式去括號得：

v2*x-

v2*x0

-

v1*y

+

v1*y0=0

即v2*x

-

v1*y

+

v1*y0

-

v2*x0

=0

這就是所求的直線的一般式方程，其中法向量n=（v2，-v1）

.

若已知直線的一般式方程為ax+by+c=0且過點p（x0，y0）

可知直線的法向量n=（a，b）

那麼直線的一個方向向量v=（-b，a）

所以直線的點向式方程可寫為：a*（x-x0）-（-b）*（y-y0）=0