解：用短除法求80和24的最大公因數和最小公倍數：

在短除法算式中，用這兩個數的公因數2依次去除80和24，分別商40和12。再用2依次去除40和12，分別商20和6。再用2依次去除20和6，分別商10和3。因為10和3為互質數，所以短除法已除盡。

2x2x2＝8，

2x2Ⅹ2x10x3＝240。

答：80和24的最大公因數等於8，最小公倍數等於240。

最大公因數是8，最小公倍數240。

可以用短除法來求，短除法是求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。

短除符號就是除號倒過來變成“____"的樣子，短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，在除法中寫被除數的地方寫要求的兩個數，然後兩個數被公有質因數整除的商寫在相應的下面，之後再除，以此類推，一直除下去，直到除得的兩個商互質為止。