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1 # 董浩然才不要
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2 # 溫柔清爽露珠
一共有三種分法。
結論:一個長方形分成大小相同的四塊總共有三種分法。
原因:長方形分成大小相同的四塊,必須且只能平分長方形的對角線。
由於一條對角線只有一條,所以總共只有三種分法。
內容延伸:對於一些特殊的長方形,有的可能只有一種分法,而有的可能更多。
但無論如何,平分對角線的方法都是通用的。
一共有三種分法。
結論:一個長方形分成大小相同的四塊總共有三種分法。
原因:長方形分成大小相同的四塊,必須且只能平分長方形的對角線。
由於一條對角線只有一條,所以總共只有三種分法。
內容延伸:對於一些特殊的長方形,有的可能只有一種分法,而有的可能更多。
但無論如何,平分對角線的方法都是通用的。
共有6種分法。
因為一個長方形可以沿著橫向或縱向分成兩部分,再沿著另一個方向分別繼續分成兩部分,總共有4種分法;以及先沿著一條對角線分成兩部分,再沿著另一條對角線分別繼續分成兩部分,總共有2種分法。
所以共有6種分法。
內容延伸:這是一個比較簡單的組合問題。
當長方形被分成固定塊數時,可以通過枚舉所有可能的切割線位置來求解。
但當規定每塊大小相同時,問題就變成了組合問題。
當對長方形進行橫向分割時,可以使用組合公式從$n$個位置中選擇2個位置進行分割,其中$n$為長方形的較長一邊的長度減1;而對於縱向分割和對角線分割同理,最後再將所有結果相加即可。