4維空間其實是加入了一個時間的概念，體積其實還是三維體積。

所謂的四維空間，其實是現代物理學中的一種提法，中間加入了一個歷史時間的概念，是一個廣義的概念。但從實際出發我們所看到的三維空間是實實在在的。

四維空間的體積就是3維空間的體積。

設四維空間球坐標為(r,ψ,θ,φ)，類比三維球坐標可得該空間線元ds^2=dr^2+r^2[dψ^2+sin^2ψ(dθ^2+sin^2θdφ^2)]，從中讀出該空間度規張量分量為1，r^2,r^2sin^2ψ,r^2sin^2ψsin^2θ,所以該空間在四維球座標系下的體元為根號下度規分量的乘積=r^3sin^ψsinθ。

所以該座標系下四維球（r=R）的體積為一個四重積分，體元就是r^3sin^ψsinθ。

積分上下限分別是（0，R），（0，π），（0，π），（0,2π）。

最後積分得到四維球體積公式為V=0.5R^4×π^2