不一定是正方形，一定是菱形，如果有一個角是直角就是正方形。

平行四邊形對邊相等，再加上一組鄰邊相等這個條件，也就是四條邊都相等了，這僅僅是正方形的一個條件，正方形還必須是四個角都是直角。在平行四邊形的基礎上，只要有一個直角就成立，因為鄰角互補對角相等。

鄰邊相等的平行四邊形既是正方形，也是菱形。幾何圖形的四邊形中分別有長方形，正方，矩形，平行四邊形和菱形。長方形，矩形和平行四邊形他們的對邊平行，但只各組對邊相等，只有正方形和菱形，他們的是四條邊都相等並且兩組對邊平行的。所以說鄰邊相等的平行四邊形既是正方形也是菱形。

鄰邊相等的平行四邊形不一定是正方方，其不可以是菱形，這是因為菱形也是鄰邊相等的平行四形邊，只有在鄰邊相等，有一角為直角的平行四邊形才是正方形，或者說有一角為直角的菱形是正方形，或者說鄰邊相等的長方形是正方形，所以說正方形必須兼備菱形和長方形的判定才是正方形。