偶函數加奇函數是非奇數非偶數函數。

設f（x）為偶函數，G（x）為奇函數。設f（x）＝f（x）＋G（x）f（－x）＝f（－x）＋G（－x）＝f（x）－G（x）≠f（x）＋G（x）＝f（x）也≠－［f（x）＋G（x）］＝－f（x）是非奇非偶函數。

奇偶函數的奇偶性：

例1：已知f（x）是奇數函數，G（x）是偶數函數，二者定義域相同。判斷F（x）＋G（x）的奇偶性。

解：設f（x）＝–f（–x），G（x）＝G（–x），設H（x）＝f（x）＋G（x），則H（x）的定義域關於原點是對稱的。

H（–x）＝f（–x）＋G（–x），且H（x）不等於H（–x），–H（–x）＝–f（–x）－G（–x），即H（x）不等於–H（–x），因此H（x）是非奇偶函數。

例如：F（x）＝x，G（x）＝x的平方，H（x）＝x+x的平方，H（–x）＝–x+x的平方，我們可以看出H（x）是一個非奇非偶函數。