如果你認為一審判決違背了不告不理原則，你可以通過以下途徑進行申訴和維權：

1.上訴：如果你對一審判決不滿意，你可以在規定的時間內向上一級法院提起上訴，要求重新審理案件。在上訴過程中，你可以向上級法院提出你認為一審判決違背了不告不理原則的理由，並提供相關證據和材料。

2.申請再審：如果你認為一審判決存在重大事實錯誤或適用法律錯誤，你可以在規定的時間內向同級或上一級法院申請再審，要求重新審理案件。在再審過程中，你也可以向法院提出你認為一審判決違背了不告不理原則的理由，並提供相關證據和材料。

3.申請執行異議：如果一審判決已經生效，但執行過程中出現了問題，你可以向執行法院提出執行異議，要求重新審查執行案件。在執行異議過程中，你也可以向法院提出你認為一審判決違背了不告不理原則的理由，並提供相關證據和材料。

總之，如果你認為一審判決違背了不告不理原則，你可以通過上訴、申請再審或申請執行異議等途徑進行申訴和維權。但是，在進行申訴和維權之前，建議你先諮詢專業律師的意見，以便更好地保護自己的合法權益。