多項式是6x平方-9x+12，這是一個一元二次多項式，2次項係數、1次項係數、常數項有公因數3，因此：

6x平方-9x+12

=3*（2x平方-3x+4）

分析多項式2x平方-3x+4發現，不可能用十字相乘法進行因式分解，因此，使用配方法。即：

6x平方-9x+12

=3*（2x平方-3x+4）

=3*（（根號2*x）平方-2*（根號2*x）*3/2+（3/2）平方-（3/2）平方+12）

=3*（（根號2*x+3/2）平方-9/4+12）

=3*（（根號2*x+3/2）平方+39/4）

6x平方減9x加12=6倍括號ⅹ平方減2分之3x加2括號=6倍中括號x減2分之3小括號平方減4分之1中括號=6倍括號x減2分之3加2分之1括乘以括號x減2分之3減2分之1括號=6倍括號x減1括號乘以括號x減2括號=括號6ⅹ減6括號乘以括號ⅹ減2括號。