我們可以來推導n個節點可以構建多少棵不同形態的二叉樹。

一、1個結點只有1種形態，即只有個光禿禿的根結點。

二、2個結點有2種形態，即根結點要麼有左子結點要麼有右子結點。

三、3個結點時有5種形態：根結點的左右子結點都具備；根結點只有左子樹或右子樹（根據第二條可知各有2種形態）

四、4個結點時有14種形態：根結點只有左子樹或右子樹（根據第三條可知各有5種形態）；根結點左子樹2個節點、右子樹1個結點（根據第二條，有2種形態）；根結點左子樹1個節點、右子樹2個結點（根據第二條，有2種形態）；因此有5+5+2+2=14種形態。

……

設h(n)為n個節點能構成的二叉樹數量，根據以上步驟可以歸納出h(n)=C(2n,n)/(n+1)

那麼，當n等於7時，h(7)=(2*7)!/((7!*7!)*(7+1)=429

答：7個節點的二叉樹有429種形態。