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  • 1 # 芳草杭杭

    1.
    lim (tan3x)/x=lim 3x/x=3 (tan3x用其等價無窮小3x替代)

    2.
    lim (sin2x)/(sin5x)=lim 2x/5x=2/5 (sin2x和sin5x分別用其等價無窮小2x和5x替代)

    3.
    lim xcotx=lim x/(tanx)=lim x/x=1 (tanx用其等價無窮小x替代)
    4

    .
    lim(1-cos2x)/(xsinx)=lim ((2x)^2/2)/x^2=2 (1-cos2x用其等價無窮小(1/2)*(2x)^2替代,sinx用x替代)

    5.
    lim 2^n*sin(x/2^n)=lim [sin(x/2^n)]/(1/2^n)=(x/2^n)/(1/2^n)=x (sin(x/2^n)用其等價無窮小x/2^n替代)

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