求反函數的方法是把x和y互換，然後解出y即可，反函數的定義域就是原函數的值域，反函數的值域就是原函數的定義域，最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數。

1反函數求解方法

（1）從原函數式子中解出x用y表示；

（2）對換 x,y ,

（3）標明反函數的定義域

如：求y=√(1-x) 的反函數

注：√(1-x)表示根號下(1-x)

兩邊平方,得y²=1-x

x=1-y²

對換x,y 得y=1-x²

所以反函數為y=1-x²（x≥0)

說明：

反函數裡的x是原函數裡的y ,原函數中,y≥0,所以反函數裡的x≥0。

在原函數和反函數中,由於交換了x,y的位置,所以原函數的定義域是反函數的值域,原函數的值域是反函數的定義域。

2反函數求解方法有哪些

1、求反函數只有一種方法，就是反解方程，互換xy位置，求定義域，逆方程是以x為未知數，y為已知數求解x的值，通過交換x和y在這個公式中的位置，可以得到反函數的解析表達式，求出反函數的定義域，求出解析表達式，求出定義域，進而完成反函數的求解。

2、反函數是對確定的函數執行逆運算的函數，設函數y=fx，x∈A的範圍為C，如果發現一個函數gy處處等於X，這樣的函數X = gy，y∈C稱為函數y=fx和x∈A的反函數，並記錄為Y = f-1，最具代表性的反函數是對數函數和指數函數。

定義

反函數定義域：y=f（x）。一般來說，設函數y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一個函數g（y）在每一處g（y）都等於x，這樣的函數x=g（y）（y∈C）叫做函數y=f（x）（x∈A）的反函數，記作y=f-1（x）。反函數y=f-1（x）的定義域、值域分別是函數y=f（x）的值域、定義域。

定義域（domainofdefinition）是函數三要素（定義域、值域、對應法則）之一，對應法則的作用對象。求函數定義域主要包括三種題型：抽象函數，一般函數，函數應用題。含義是指自變量x的取值範圍。

反三角函數的定義域很容易記，就是原三角函數的值域。但難點在於三角函數的週期性使得反三角函數的值域似乎不唯一，所以有以下的這些規則：

.首先反三角函數值域必須要包含銳角區間 ，這是默認規則，因為銳角是最常用的角度/弧度值，反三角函數必須能夠取到其中的值。其次，能夠定義反函數的區間必須是“一一對應”的，所以和銳角區相接的定義域必須保證能夠不重不漏地取遍原來函數的值域。對於sinx，就是 ，對於cos，就是 ，諸如此類。

在之後，你還可以模仿我的說法自己定義arcsec，或者arccsc，arccot。