回答如下：證明一條曲線在某點處的切線，可以採用以下簡要方法：

1. 求出該點的導數。

2. 使用點斜式或斜截式公式，以該點和導數為參數，列出切線方程。

3. 驗證該方程是否符合切線的定義：在該點處與曲線重合，並且在該點的附近僅與曲線有一個交點。

舉例來說，如果要證明曲線 $y=x^2$ 在點 $(1,1)$ 處的切線，可以按照以下步驟進行：

1. 求導：$y' = 2x$。

2. 列出切線方程：$y = y_0 + y'(x-x_0)$，代入 $(x_0,y_0)=(1,1)$ 和 $y'=2$，得到 $y=2x-1$。

3. 驗證：在 $(1,1)$ 處與曲線 $y=x^2$ 重合，並且在 $(1,1)$ 的附近僅與曲線有一個交點，因此該方程符合切線的定義，即為曲線 $y=x^2$ 在點 $(1,1)$ 處的切線方程。

方法如下：

①證圓心到直線的距離等於半徑。

②若知道直線和圓有公共點，證過公共點的半徑和直線垂直。

③在②的條件下，證過公共點的垂線經過圓心。