因為反比例函數的定義域所在的區間不包括坐標軸上的點，如當x=0時y無定義，因此反比例函數在x軸和y軸上均不存在交點。
進一步延伸，反比例函數是一類具有特殊形式的函數，其定義為y=k/x，其中k為常數。
反比例函數在數學上有著重要的應用，如在電磁學中的庫倫定律等。
同時，在實際問題中，反比例關系也經常出現，例如當人口增長速率與資源增長速率呈反比例關系時，就可以用反比例函數來描述這種關系。

xy＝k（常數）是反比例函數的一般式，當x為零時，y不論是什麼數乘以零都不可能是一個常數，所以不可能與y軸相交，反之也不可能與x軸相交，所以反比例函數不會與xy軸相交。

反比例函數圖像與不平行但永無交點可從解析式來解釋，因為反比例函數y＝k／x中自變量x的取值範圍是x≠0，又∵k也是。即k≠0，所以可得y也是。即y≠0。而座標系中x軸上縱坐標為0，y軸上點橫坐標為0。所以反比例函數圖象與數軸定是無交點的。