要檢查轉向燈電路是否正常工作，可以按照以下步驟進行操作：

1. 首先，檢查轉向燈的保險絲是否燒斷，如果是，更換保險絲。

2. 檢查轉向燈開關是否正常工作，可以通過觀察開關是否有鬆動或損壞來判斷。

3. 檢查轉向燈的燈泡是否燒壞，可以拆下燈泡進行目測檢查或者使用萬用表進行測量。

4. 檢查轉向燈的接線是否鬆動或腐蝕，可以檢查連接器是否緊固，並清潔接線端子。

5. 如果以上步驟都正常，可能是轉向燈的電路故障，建議找專業技師進行進一步檢查和修復。

轉向燈不亮的原因可能是電路故障。首先，檢查轉向燈的保險絲是否燒掉，若燒掉則更換新的保險絲。

其次，檢查轉向燈電源是否正常，可以使用萬用表檢測電源電壓是否達到標準值。

然後，檢查轉向燈開關是否正常，在車輛電路中找到轉向燈開關的接線端口，檢測開關是否通斷正常。

最後，檢查轉向燈燈泡是否正常，若燈泡燒毀則更換。