實特徵值就是特徵方程求出來的特徵值是實數，而不是虛數，特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣泛的應用。設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是A的一個特徵值或本徵值。

如將特徵值的取值擴展到複數領域，則一個廣義特徵值有如下形式：Aν＝λBν其中A和B為矩陣。其廣義特徵值（第二種意義）λ可以通過求解方程（A-λB)ν＝0，得到det(A-λB)=0（其中det即行列式）構成形如A-λB的矩陣的集合。其中特徵值中存在的複數項，稱為一個“叢（pencil)”。



實特徵值為特殊的特徵值，當帶入的的常數使行列式的值變為零，則該常數為實特徵值。特徵值是指其矩陣所對應的一元多次方程組的根，其表現一個矩陣的向量被拉伸或壓縮的程度。

其數學含義為：一個向量被矩陣相乘後仍可表示成這個向量乘以一個常數的形式，則其常數即為特徵值，若向量乘以常數後為零，則該常數為實特徵值。