函數Y=cos 3x的週期如何求解呢？這是一個三角函數的求週期問題，餘弦和正弦一樣，求週期的辦法是：對於Y=cos wx，週期是用二兀除以w的絕對值，對於特殊的y=cos 3x的週期，同樣也是用二兀除以x的係數3，那麼函數y=cos 3x的週期為二兀除以3=2兀/3。

分析：設出函數的週期為T，根據週期的定義有f（x）=f（x+T）得，3x+2π=3（x+T），同三角函數的f（x）=cos3x=cos（3x+2π）比較，得到T的值．
解答：解：設週期為T．
f（x）=cos3x=cos（3x+2π），
f（x+T）=cos3（x+T）
由f（x）=f（x+T）得，3x+2π=3（x+T），
解得T=

∴函數f（x）=cos3x的週期

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點評：本題是一個三角函數的定義問題，是一個利用誘導公式來解的問題，是一個概念問題，解題時緊抓住定義，本題可以作為解答題的一問出現．本題也可以畫圖象來解．