可以明確回答：不存在“派出所立案後遲遲不抓人怎麼辦”的問題。這是因為：公安派出所只能有權對行政案件進行立案調查，派出所沒有刑事立案權限。所以，派出所立案的行政案件可以調解處理，也可以罰款處理。但如果要對違法嫌疑人做出行政拘留處罰，還需要經法制部門審核和縣級以上公安負責人批准

派出所如果是立了案還遲遲的不抓人應該是派出所有什麼考慮，和是事實不明確，和是有其它的原因還需要調查核實，所以派出所遲遲不抓人有派出所的道理。

遇到這種情況，可直接向派出所詢問遲遲不抓人的原因。如果理由正當，可耐心等待，如認為理由不正當，可以向該派出所領導反映問題，或向其上級公安機關反映。

可能是立案後在調查案件吧，警察不放過壞人但也不會冤枉好人，等查清楚再抓人這樣比較妥當，如果確實證據充足不抓人你也可以找檢查院處理呀。

如果因為治安類案件派出所立案後，遲遲沒有抓人時，你可以催促派出所，但派出所有自己的辦案原則，在抓人前必須把各種證據手續，辦理齊全。