∵c²=a²+b² ∴c=2
∴F1(-2，0)，F2(2，0)
雙曲線參數方程為：
x=√3secθ，y=tanθ
(這裡：-π/2＜θ＜π/2或者：π/2＜θ＜3π/2)
∵P點坐標：(√3secθ，tanθ)
∴向量PF1=(-2-√3secθ，-tanθ)，向量PF2=(2-√3secθ，-tanθ)
∴內積：PF1·PF2=(-2-√3secθ)×(2-√3secθ)+(-tanθ)×(-tanθ)
=3sec²θ-4+tan²θ=4tan²θ-1
∵tanθ∈R ∴tan²θ≥0
∴PF1·PF2=4tan²θ-1≥-1
注：你題目中的“向量PF1×向量PF2”如果真的是“×”號，那麼就是求外積，PF1×PF2的結果是一個向量，沒有取值範圍的概念，所以這裡認為你求的是內積：PF1·PF2
∵c²=a²+b² ∴c=2
∴F1(-2，0)，F2(2，0)
雙曲線參數方程為：
x=√3secθ，y=tanθ
(這裡：-π/2＜θ＜π/2或者：π/2＜θ＜3π/2)
∵P點坐標：(√3secθ，tanθ)
∴向量PF1=(-2-√3secθ，-tanθ)，向量PF2=(2-√3secθ，-tanθ)
∴內積：PF1·PF2=(-2-√3secθ)×(2-√3secθ)+(-tanθ)×(-tanθ)
=3sec²θ-4+tan²θ=4tan²θ-1
∵tanθ∈R ∴tan²θ≥0
∴PF1·PF2=4tan²θ-1≥-1
注：你題目中的“向量PF1×向量PF2”如果真的是“×”號，那麼就是求外積，PF1×PF2的結果是一個向量，沒有取值範圍的概念，所以這裡認為你求的是內積：PF1·PF2