解答：。n-m的階乘公式的計算方法為（n一m）！＝n！／〈m！×C（n，m）。〉

〈說明：符號C（n，m）約定為從n個元素中取出m個元素組合的種數〉

（1）根據階乘的定義

（n一m）！＝（n一m）（n一m一1）x……×3×2×1

n！＝n（n一1）x……×（n一m＋1）（n一m）（n一m一1）×……x3×2×1。

＝n（n一1）×……×（n一m十1）×（n一m）！

（2）C（n，m）＝n（n一1）×……×（n一m十1）／1×2×……×m

＝n（n一1）…×（n一m＋1）／m！

∴n（n一1）…×（n一m＋l）＝m！×C（n，m）。

（3）由（1），（2）可得

n！＝m！×C（n，m）x（n一m）！

∴（n一m）！＝

n！／〈（n一m）！C（n，m）〉。