這是1947年匈牙利奧林匹克數學競賽題的第二題。可以將問題轉化成簡單圖論的方法來解決：用平面上的6個點表示6個人，如果是互相認識的，就用實線連結起來，如果是互相不認識的，就用虛線連結起來。這樣問題就轉化成：平面上的6個點，兩點間用實線或虛線連結起來，至少存在一個實線三角形，或者至少存在一個虛線三角形。考慮A、B、C、D、E、F這6個點。現在將AB、AC、AD、AE、AF用實線連結起來（當然也可以用虛線連結起來）再考慮BC、CD、BD間的連結情況：一、如果BC、CD、BD間的連線都是虛線，那麼△BCD就是虛線三角形。二、如果BC、CD、BD間的連線不全是虛線，那麼至少有一者是實線，無論哪一者為實線，必然　　使△ABC、△ACD、△ABD中至少有一者是實線三角形。綜上一、二所述，A、B、C、D、E、F這6個點，無論用實線或虛線怎樣連結，不是連結出實線三角形，就是連結出虛線三角形。∴任何的6個人中，肯定能找出三個人，他們彼此都認識，或者彼此不認識。