（2√3X+√3Y）×（2√3X-√3Y）

解：12X^2-3Y^2

=（2√3X+√3Y）×（2√3X-√3Y）

本題應該是一個完全平方差公式的利用，因式分解的概念就是把一個多項式分解成兩個單項式的乘積，那麼這個時候最終的答案必須是乘法！由於初級運算是減法，所以只能根據平方差公式去把兩個因式分解了，達到一個因式分解的目的！

12x平方一3y平萬，經過觀察會發現這個多項式各項係數的最大公約數3，可以作為這個多項式的公因式，另一個因式，就是用原多項式的各項分別除以公因式3得，4x平方一y平方，即原式＝3（4x平方一y平方），分解因式必需分解到每一個因式都不能再分解為止。所以4x平方一y平方，利用因式分解平方差公式還可以分解為（2x一y）（2x＋y）。所以12x平方一3y平方＝3（4x平方一y平方）＝3（2x＋y）（2x一y）。