單調遞增且趨於零的數列有很多。

如數列{an}，an=-1/n；an=-1/（n+1）；an=-1/(n-1)；an=-1/(2n+1)等，還有等比數列{an=-1/2ⁿ}等。

要數列單調遞增且趨於零，只能從負數逐漸靠近零，所以這樣的數列一般有以下幾個共同點:1、是一個負分數，分子是常數；2、分母隨著n的增加而增加到無窮大

數列：-1，-1/2,-1/3,...,-1/n,...，是單調遞增且趨於0的數列。

因為-1小於-1/2，-1/2小於-1/3，更一般的-1/n小於-1/(n+1),所以是一個遞增數列。而且當n趨向於無窮時，-1/n趨向於0，所以這個數列是單調遞增趨於0的數列。

其實這樣的數列有很多，只要原來是從正方向趨近於0的數列，在其前面加上一個負號就可以了。例如：-sin(1/n),-1/n^2，-1/2^n等等。