根據題意可利用商不變的性質和除法的性質進行簡算。本題解法：15÷115＝（15÷5）÷（115÷5）＝3÷（100÷5＋15÷5）＝3÷（20＋3）＝3÷23（用除法與分數的關系得）＝23分之3。這道題的關鍵是掌握商不變的性質和除法的性質及分數與除法的關系等數學基礎知識，並能熟練地進行運用，培養應用能力。

答，15÷115計算方法分析如下，

15÷115，先化簡被除數15，=5x3，5與3都是質因數，已是最簡形式。化簡除數115，=23x5，23與5都是質因數，已是最簡形式。15除以115，可以看成15乘以115的倒數，即算式，=15/115，=3x5/23x5，其中分子與分母都有公因數5，約分去除。算式，=3/23。

驗證，15÷115=3/23，設115為M，列方程，15÷M=3/23，3M=15x23，M=5x23，M=115，該方程成立。

3/23是該題答案。