1的導數是零，常函數的導數是0，僅僅是一個數是沒有導數的。

可導的函數一定要連續，不連續的函數一定不可導，常數的導數為零，所以1的導數是零。當函數y＝f（x）的自變量

x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f＇（x0）或df（x0）／dx。

導函數

如果函數的導函數在某一區間內恒大於零（或恆小於零），那麼函數在這一區間內單調遞增（或單調遞減），這種區間也稱為函數的單調區間

，導函數等於零的點稱為函數的駐點

，在這類點上函數可能會取得極大值或極小值（即極值

可疑點）。

進一步判斷則需要知道導函數在附近的符號，對於滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大於等於零，而在之後區間上都小於等於零，那麼是一個極大值點，反之則為極小值點。