歐幾里得110、世、界、世界，觀，世界觀，哲、學、哲學

2016.12.19，網友“大穎（yǐng）子”發表名為《第一次數學危機簡介》的文章。

文章內容：

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第一次數學危機的影響

畢達哥拉斯悖（bèi）論的出現，對畢達哥拉斯學派產生了沉重的打擊，“數即萬物”的世界觀被極大的動搖了，有理數的尊崇地位受到挑戰，因此也影響到了整個數學的基礎，使數學界產生了極度的思想混亂，歷史上稱之為第一次數學危機。

…悖、論、悖論：見《歐幾里得27》…

…畢達哥拉斯悖論：見《歐幾里得109》…

…世：金文是三個“十”遞相連線，表示延續，篆文則將三個點演變為三個短橫。隸變後楷書寫作世。《說文解字》：“世，三十年為一世。”本義為三十年，後引申為一代、一世；世世代代；時代；世界等。

字義：1.時代：近～。當～。

2.人的一生：一生一～。

3.一代傳一代的：～醫。～交。

4.一代一代父子相承而形成的輩分：第十五～孫。

5.世界；社會：舉～無雙。公之於～…

…界：見《歐幾里得47》…

…世界：廣義上來講，就是全部、所有、一切。一般來講世界指的是人類賴以生存的地球。

詞義：

1.佛教指宇宙。

2.地球上所有地方。

3.自然界和人類社會的一切事物的總和。

4.某個活動範圍或領域…

…觀：見《歐幾里得12》…

世界觀（百度百科）：人們對整個世界以及人與世界關係的總的看法和根本觀點。這種觀點是人自身生活實踐的總結，在一般人那裡往往是自發形成的，需要思想家進行概括和總結並給予理論上的論證，才能成為哲學（艾斯注：簡單而言，世界觀的實質即是從根本上去理解世界的本質和運動根源，解決的是世界是“what”的問題）。

…實、踐、實踐：見《歐幾里得11》…

…理、論、理論：見《歐幾里得5》…

…概、括、概括：見《歐幾里得32》…）

…總、結、總結：見《歐幾里得86》…

…哲：《說文解字》：“知也。從口，折聲。”

形聲。從口，折聲。本義：聰明，有智慧。

字義：1. 有智慧：～人。～理（關於宇宙和人生的原理）。～學（關於自然知識和社會知識的概括）。

2. 聰明智慧的人：先～…

[…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關，聲旁和全字的讀音有關。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…]

…學：見《歐幾里得4》…

…哲學（百度百科）：關於世界觀和方法論的理論體系。

是對基本和普遍的問題的研究的學科，是關於世界觀的理論體系。

世界觀是關於世界的本質、發展的根本規律、人的思維與存在的根本關係等普遍基本問題的總體認識，方法論是人類根據世界觀形成的認識世界的方法…

（…體、系、體系：見《歐幾里得27》…

…方、法、方法，論，方法論：見《歐幾里得3》…）

…哲學（百度漢語）：關於世界觀、價值觀、方法論的學說。是在具體各門科學知識的基礎上形成的，具有抽象性、反思性、普遍性的特點。

源出希臘語philosophia，意即愛智慧。是關於世界觀的學說。是自然知識和社會知識的概括和總結…

（…價、值、價值，觀，價值觀：見《歐幾里得92》…

…抽、象、抽象：見《歐幾里得20、21》…

…性：1.物質所具有的效能；物質因含有某種成分而產生的性質：黏～。彈～。藥～。鹼～。油～。2.字尾，加在名詞、動詞或形容詞之後構成抽象名詞或屬性詞，表示事物的某種性質或效能：黨～。紀律～。創造～。適應～。優越～。普遍～。先天～。流行～…見《歐幾里得10》…）

世界觀（百度漢語）：也叫宇宙觀。人對世界總體及對其自身在世界中的地位和作用的看法。是人在社會實踐中形成的自然觀、社會歷史觀、人生觀等的總和。其理論表現形式就是哲學。

…形、式、形式：見《歐幾里得13》…

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第一次數學危機的影響是巨大的，它極大的推動了數學及其相關學科的發展。

首先，第一次數學危機讓人們第一次認識到了無理數的存在，無理數從此誕生了。

…無、理、無理數：見《歐幾里得27》…

之後，許多數學家正式研究了無理數，給出了無理數的嚴格定義，提出了一個含有有理數和無理數的新的數類——實數，並建立了完整的實數理論，為數學分析的發展奠定了基礎。

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

…實、數、實數：見《歐幾里得37》…

…數、學、數學，分、析、分析，數學分析：見《歐幾里得49》…

…基、礎、基礎：見《歐幾里得37》…

再者，第一次數學危機表明，直覺和經驗不一定靠得住，推理證明才是可靠的，從此希臘人開始重視演繹推理，並由此建立了幾何公理體系。歐氏幾何就是人們為了消除矛盾，解除危機，在這時候應運而生的。

…推、理、推理：見《歐幾里得12》…

…證、明、證明：見《歐幾里得6》…

…演、繹、演繹，演繹推理：見《歐幾里得103》…

…幾、何、幾何：見《歐幾里得28》…

…公、理、公理，體、系、體系，公理體系：見《歐幾里得41》…

第一次數學危機極大地促進了幾何學的發展，使幾何學在此後兩千年間成為幾乎是全部嚴密數學的基礎，這不能不說是數學思想史上的一次巨大革命。

…嚴、密、嚴密：見《歐幾里得53》…

“歷史上，人們對“證明根號2是無理數”很感興趣（“就像人們對證明勾股定理很感興趣一樣。”中學生說）。

請看下集《歐幾里得111、歷、史、歷史，歐幾里得證明√2是無理數的方法》”

若不知曉歷史，便看不清未來