天文和曆法是人類最早發展起來的自然科學之一。在中國，這門學科不僅有著悠久的歷史，而且一直走在世界的前列。

相傳在黃帝時代，就有專門掌管“佔月”、“佔日”和“占星氣”的人，還傳說有大撓、容成兩人創立了“甲子”和曆法。有關天文曆法產生於中國原始社會後期的這些傳說，可能確實反映了一部分歷史事實。

恩格斯說過：“遊牧民族和農業民族為了定季節，就已經絕對需要它。”

在中國，從仰韶文化起就進入了以農業生產為主的發展階段。由於農業生產的需要，當時可能已有了一定的天文曆法知識。自七八十年代以來，在仰韶文化遺址出土的陶片上已經發現了不少關於天文方面的花紋圖案，這就是很好的證明。

夏、商、周時期的天文曆法

進入了階級社會的夏朝，天文曆法知識大概還是比較豐富的。

《夏小正》傳說就是夏代的歷法，再從夏朝君王用天干命名來看，當時可能已有“甲乙丙丁……”十干與“子醜寅卯……”十二支互相配合的甲子了。

干支的創造，是中國天文曆法發展史上一個很大的進步。

到了商朝，天文曆法已經相當發達了。

從甲骨文中可以看到，商人紀年（商人不稱年，他們的一祀大致相當於一年）將一年平為十二個月，閏年為十三個月，並且知道分大月和小月。

紀日則用干支，十日為一旬，白晝為日，夜晚為夕。一日之中又分為明、大采、大食、中日、昃、小食、小採、暮等時間段落。並稱過去的日子為昔，未來之日近期的稱為翌、遠期的稱為來。

同時，我們還能在甲骨文中看到很多有關日食、月食及風、雲、雨、雪等天象的記載，可見商朝的天文曆法水平已經很高了。

到周朝，特別是進入春秋戰國時期，天文曆法隨著社會的不斷髮展，已經有了更大的進步。

《周禮》一書中所講的馮相氏、保章氏，就是周王朝專門設立掌管天文曆法的官職。

由於周朝對天文曆法的重視，掌管天文曆法的人對各種天象的記錄和曆法的推算都是非常注意的。比如公元前776年（周幽王六年）的一次日蝕記錄，就是世界上最早而且有明確時間的記載。

△日蝕

春秋戰國時期天文和數學的成就

天文星象方面的傑出成就

進入春秋以後，從公元前720年（魯隱公三年）到公元前481年（魯哀公十四年）的三百多年間，據史料記載共觀察到37次日蝕，其中有30次是確實可靠的。

關於彗星的記載，中國也是最早的。彗星，在中國古代又叫做孛星、長星或蓬星，也就是我們現在通稱的哈雷彗星。

中國最早觀測到彗星是在公元前613年7月（春秋時期的魯文公十四年），並且有可靠的記錄。而在西方，則遲到公元1682年才被哈雷所發現，已經比中國晚了兩千多年。

△彗星圖

春秋時期的天文學家們，在恆星的觀測和曆法的推算方面也是成績非常卓越的。

從公元前665年（魯莊公二十九年）到公元前541年（魯昭公三十一年）的一百多年間，不僅有許多的恆星觀測記錄可以查考，而且在曆法的制定方面，也是更加準確和完善了。

大家知道，一個季節準確的歷法，首先要求準確的測出冬至和夏至的時刻。在這方面，至少在春秋魯僖公五年（公元前655年）就已經做到了，而且也作了記錄。

中國傳統曆法的三要素：節氣、朔、閏，在春秋時期也已完全具備了。據專家考證，到春秋末期，中國還有了四分曆，也就是將一年的季節為為春、夏、秋、冬四個季節，它的歲實是365.25日，這是當時世界上最先進的歷法。

到戰國時期，更是出現了很多有名的大天文學家，例如齊國的甘德（也有說是魯國或楚國人）以及魏國的石申等人，都在天文星象方面取得了卓越的成就。

甘德與石申不僅測定了黃道附近大約120個恆星的位置，並且確定了這些恆星距北極星的度數。甘德還編寫了中國第一部星經，石申已經知道了日食和月亮的關係。

戰國時期的天文學家還發現了歲星（即木星）在恆星星座中的位置是逐年移動的，走一個週期大約是12年的規律。當時的天文學家還把黃道周圍平均劃分為十二“次”（即十二宮），用來記載天象發生的位置。

這些偉大的發現，說明了當時的天文學家對星球的執行規律有了更進一步的認識。

隨著天文曆法的進步，以及日常生活和工作的需要，戰國時期還發明創造了一種計時間的儀器，叫做滴漏。

這是將一個裝水的壺打一小孔，讓水逐漸漏出，用以計算一天之內過去了多少時間。這種滴漏計時器，在中國古代一直沿用到明清時期，後來外國的自鳴鐘傳入我國後都還在使用。

△青銅滴漏

數學方面的卓越貢獻

恩格斯說過：“天文學只有藉助於數學才能發展。”

中國古代數學的出現也是很早的，今天通行的九九乘法口訣和十進位制數字，相傳在遠古伏魔時代就有了。

漢武梁祠畫像裡有伏魔手執規、女媧手執矩的形象，規和矩都是日常生產和生活中應用數學裡作圓畫方不可缺少的工具。

還有傳說黃帝使用隸首做數，開始創造出來了數目字。這些也都反映了一定的歷史事實，因為在仰韶檔案遺址出土的陶片上，就發現了很多刻畫符號，比如“丨ll X 入 +”等形狀，它們與商朝甲骨文中的二五六七等數目字的寫法是差不多的。

△仰韶文化遺址陶片花紋圖案

在甲骨文中，我們可以看到當時的記數法是嚴格的按照十進位制的方法來記數的。甲骨文中已發現有從一到萬的數字，十以上都用合文。有關商朝的文獻資料上，不僅也有一到萬的數目字，而且還有萬以上的億、兆等數目字的使用。

在周朝，地主貴族子弟上學要學習禮、樂、射、御、書、數六藝，其中的“數”就是數學課。而開始學數學課，首先就要學習九九口訣，即《周禮》中說的“九數”。依此可見，那個時候已經把數學作為一門獨立的必修課設定在貴族子弟學校了。

由於當時對數學學科非常重視，所以到了春秋時期就更加推廣發展起來了，並將這門學科推進到了一個新的高度。

史料記載，公元前510年（周敬王十年）的時候，各地諸侯派人為周王修築城池。當時晉國一個名叫士彌牟的人，在施工前就預先把王城的長、寬、高和水溝需要的材料、人工，以及各國人工往返路程和需要的乾糧都計算的一清二楚，可見當時的數學已是相當先進。

△《周禮》著作

到了戰國時期，在數學的計算方法上也有了新的創造。中國古代勞動人民獨創的“籌算”，大概就產生於春秋時代，而完成於戰國時期。

專家學者對考古和文獻材料認真研究後發現，籌算是以“籌”：一種用竹子或骨頭製作的一根根小棍來作工具，把這些小棍擺成橫式和縱式兩種數式，來進行加、減、乘、除的計算。

由於籌算的發明與運用，就有可能對比較複雜的數學問題進行計算了。這不僅在數學計算上大大向前發展了一步，而且還為後來珠算的發明作了基礎和準備。這是和當時的生產發展、科學技術的進步相聯絡的，是當時數學發展與進步的重要表現。

數學方面的發展與進步，還表現在數學理論著作的出現上。著名的《周髀算經》，就成書於戰國時期；《周髀算經》假託周公與商高二人的對話，對戰國之前的數學成就作了很好的科學總結。

舉世聞名的“商高定理”，就是在這部書中提出來的。商高定理又叫作勾股定理，用現代數學上的簡單講法就是：直角三角形斜邊的平方等於其它兩邊的平方和。在西方，一般把它叫作畢達哥拉斯定理。

△《周髀算經》

總結

綜上而論，在中國古代先秦時期，我們的祖先已經在天文曆法和數學方面取得了相當了不起的卓越成就，對世界文化科學的發展作出了偉大的貢獻。

△黃道十二宮圖

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