原著：無極道人

生死輪迴一場夢，

迷悟只在一念間。

俊鳥出籠遊太虛，

大道無極任逍遙。

上次我們講解了算籌記數的操作方法，其中的多位數使用縱橫兩種擺法是十分合理而科學的，和我們現代十進位制記數法是完全一致的，因此算籌記數法的十進位制是我們揭開大衍數之謎的關鍵。下面我們就分析一下《易經·繫辭上傳》第九章中“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。”這段話與算籌記數法的關係。

根據道家思維模式的萬物皆有陰陽，那麼數字也不例外，把數字區分陰陽的依據就是奇數和偶數。《易經·繫辭下傳》第四章：“陽卦多陰，陰卦多陽，其故何也？陽卦奇，陰卦耦。其德行何也？陽一君而二民，君子之道也。陰二君而一民，小人之道也。”我們根據其中“陽卦奇，陰卦耦”的準則，可以把奇數劃分為陽數，偶數劃分為陰數，那麼天為陽，地為陰，這也和《易經·繫辭上傳》第九章中“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十”對數字陰陽的劃分相一致。

我們知道，數學最基本的發展，就是發現並提取數與數之間的規律，這種數字之間陰陽的劃分便是最基本的規律之一。而在易經中，這種基本規律又產生了更進步一的演變，《易經·繫辭上傳》第十章：“參伍以變，錯綜其數，通其變，遂成天地之文；極其數，遂定天下之象。非天下之至變，其孰能與於此。”這裡的“參伍以變，錯綜其數”便是對數字陰陽規律的進一步演變。我們特意繪製了以下表格，以便更加直觀的理解這種演變。

我們前面講解過，在算籌記數法中，數五為縱橫變化的轉折點，即用縱式的時候，超過五的數就要把一根算籌橫過來，由縱變橫放在上方代表五；用橫式的時候，超過五的數就要把一根算籌豎起來，由橫變縱放在上方代表五。這個五具有特殊的意義，所以要“參伍以變”，即參照數字五作出的改變，但這只是在表達形式上的一種參照，是表象而非實質。所以在易學數理上“參伍以變”還有另一個解釋，“參”即是“叄”，“參伍以變”即三五以變，意思是三和五兩個數是其前面陰陽兩數之和，即3=1+2，5=1+4=2+3，這樣解釋可以幫助我們理解“道生一，一生二，二生三，三生萬物”的數理意義。其次，3只有1+2這一種形式表達，而5卻有1+4和2+3兩種形式表達，兩種表達形式就代表了事物具有變化的可能性，也就是說，同一個事物可以具有兩種不同的表現形式，而數字五是具有這種變化能力的最小數值，所以在易學數理中，五被稱為小衍之數，那麼現在我們就可以理解大衍之數中“衍”的意思了，大衍之數即是具有這種變化能力的最大數值，它所代表的事物具有最大的可變性。

三和五的特殊意義在易學應用中被稱為三五之道，具體內容以後講解。我們繼續講解“錯綜其數”的意義，錯即是陰陽互換，綜即是次序顛倒，透過分析表格更加容易理解。那麼這十個數字經過“參伍以變，錯綜其數”之後，就變成了河圖的生成之數，也就是“天數五，地數五，五位相得而各有合”。河圖生成之數即：天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。（如圖所示）透過表格，我們就可以理解《易經·繫辭上傳》第九章：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數，五十有五，此所以成變化而行鬼神也。”這段話的意思了，而且還知道了天數25，地數30，天地之數55這些數字是如何得來的，以及它們之間的聯絡。

透過以上分析，我們知道了大衍之數的意義，即大衍之數是具有變化能力的最大數值，它所代表的事物具有最大的可變性，但這只是給大衍之數做了定性，大衍之數的定量五十還沒有給出答案，與萬有引力定律一樣，牛頓發現了萬有引力定律並對其進行了定性，但引力常量G的值卻是在一百多年後才定量，所以定性簡單定量難，我們需要慢慢講解，請大家稍安勿躁。

無極道人乘鶴去，

空留殘篇八十一。

誰能解得其中意？

不枉人間走一回！