獨孤求敗.jpg

確實是和種菜一樣，衝出亞洲，走向世界的傳統優勢技能啊！

於是十九我開始好奇，我們的老祖宗都是怎麼學的數學呢？古代的數學教科書都長啥樣？古人考數學，老師給不給劃個重點？有啥必考題型不？

要解答這些問題，就必須把各位耳熟能詳的，我國古代數學鉅著《九章算術》搬出場啦。

《九章算術》，作者西漢丞相張蒼，成書於東漢初年（公元1世紀），全書共收集了246個數學問題並提供解法，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就，與古希臘歐幾里得的《幾何原本》並稱現代數學的兩大源泉。

先秦典籍中雖然也記錄了不少數學知識，但都沒有《九章算術》的系統論述，尤其是它從易到難，由淺入深的編排體例。因而後世的數學家，大多都是從《九章算術》開始學習和研究數學。唐宋兩代，朝廷更是將《九章算術》欽定為數學教科書，並尊其為古代數學群經之首，是我國曆來各種考試的重要題庫。“九章”二字甚至成為中國數學的代名詞。

那麼，這“九章”二字，到底是何解呢？為何不是“七章”、“八章”呢？

劉徽，魏晉時人，著名數學家，數學史上響噹噹的大人物。他老人家最有名的著作，就是《九章算術》注本。這注本的序言裡說，“周公制禮而有九數，九數之流，則《九章》是矣。”

什麼意思呢？原來，早在西周的時候，周公制周禮，就規定了數學這門功課有九個細目，分別是“方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏不足、旁要。”這九個細目的知識點流傳下來，經張蒼整理校訂、總結完善，就是今天的《九章算數》了。

那麼，這九個細目，到底講的都是啥問題？十九給大家詳細解答如下：

第一章，“方田”，主要講各種形狀的田畝的面積計算方法，包括長方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形、圓環，以及分數的通分，約分，加減乘除四則運算等等，可以說幾乎以一章之力，涵蓋了小學數學的全部內容。第二章，“粟米”，主要講各種穀物糧食的比率和比例演算法。第三章，“衰分”，主要講比例分配問題。第四章，“少廣”，主要講已知面積或體積，求一邊長或徑長等問題。本章也介紹了開平方和開立方的演算法，是世界上最早的多位數和分數的開方法則，使我國在解高次方程領域長期領先世界。敲黑板，徒手開方的源頭啊同學們！第五章，“商功”，主要講土石工程的計算和各種立體體積的計算，包括正四稜柱、圓柱、圓臺、正圓錐等十種體積。各位建造、監理工程師大人，工程量計算、人材機定額消耗問題的先秦版本，都在這一章啦，我猜您一定感興趣。第六章，“均輸”，對標今天財務專業從業人員，主要講合理攤牌賦稅、分配徭役的計算。其中今有術、衰分術，及其應用方法，構成了今天正反比例，比例分配，複比例、連鎖比例等整套比例理論，而西方直到15世紀末才提出類似的理論。第七章，“盈不足”，主要講盈虧問題的雙假設演算法，提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足這三種類型的盈虧問題的一般解法。這種解法傳到西方後，產生了極大影響，在相當長時間內領先全世界。第八章，“方程”，主要講由線性方程組的係數排列而成的長方陣問題。相信大家看到這裡都會虎軀一震，沒錯，就是線性代數的矩陣問題。本章還首次出現了負數的概念，並提出了正負數的加減法則，擴充套件了數系，又是世界數學史上一項重大成就無疑。第九章，“勾股”，沒錯，大名鼎鼎的勾股定理。在西方，畢達哥拉斯、歐幾里得等僅求得了這個公式的幾種特殊情況。直到19世紀末，美國數學家才得出我國數學家在1世紀就已經證明過的定理。

不知道多少人看到這裡和我一樣震撼，列祖列宗們真是智商太盛，有大出息。這《九章算術》，是要理論有理論，要實際有實際——您說我國古代，農業社會，一個自然人從春天下田種地，夏天買菜打酒，到秋天收穫交租交稅，冬天農閒修工程赴徭役，哪個用不到《九章算術》裡的東西？不信？您看我給您摘抄幾個原題：

第二章，“粟米”，第24題：

今有稻一十二斗六升一十五分升之一十四，欲為粟。問得幾何？答曰：為粟一十鬥五升九分升之七。術曰：以稻求粟，五之，六而一。

我有稻，你有粟，稻：粟=60：50，解決了稻粟等價交換的問題。

第三章，“衰分”，第4題：

今有女子善織，日自倍，五日織五尺。問日織幾何？

答曰：初日織一寸三十一分寸之十九;次日織三寸三十一分寸之七；......次日織二尺五寸三十一分寸之二十五。

有一個女子很會織布，每日加倍增長，5天織布5匹，問每天各織多少布？等比數列求通項問題。

第八章，“方程”，第16題：

今有令一人，吏五人，從者十一人，食雞一十；令十一人，吏一人，從者五人，食雞八；令五人，吏十一人，從者一人，食雞六。問令，吏，從者食雞各幾何？

三元一次方程組的古人吃雞版本，有沒有想起小學時被雞兔同籠支配的恐懼？

敲黑板總結一下，《九章算數‬》共有九個章節，246道題，每章節解決一類應用題型，作為古代數學科目最權威教科書，每一類題型都是必考知識點哦。