春天的時候，偶爾幼兒園會留週末作業，都很簡單。其中有一次是找規律，我和噗噗爸爸就發現，噗噗不理解找規律的內容。後來我用磁力片和樂高給她演示，噗噗才多少理解了是什麼邏輯。

後來她經常做的一些互動書上，也有這樣找規律的內容，她好像還是不是理解得非常透徹。其實她幾個月大讀的一本科普的內容，就是找規律，名字叫做Pattern。我記得她不到一歲，我給她讀的時候，書裡有一句話What comes next？她當時都能指對。

這個事情我印象很深刻，因為我覺得她的智商和認知發展肯定是不可能理解的，但是她又真的做對了。重複了好幾次都是。現在3歲了，反而不行了。

而且不知道是不是因為這個原因，我用中文給她講解她的作業，她就不懂。全部用蹩腳的英文給她講，問她what comes next？她反而可以做對。可見不是真的完全掌握透徹。

最近又遇到了找規律的內容，我就發現她還是時靈時不靈，雖然比原來要有進步。所以，我決定好好研究研究這方面內容，然後給她引導一下。

數學啟蒙包含幾個部分：①數感與數數（另一種說法是數詞、符號和點數）、②數的運算、③模式與分類排序、④空間關係和幾何圖形、⑤測量與單位、⑥資料分析和概率。

上面提到的找規律的內容，就屬於模式與分類排序這一塊。這幾部分幾乎是所有數學啟蒙教材裡都會提到的。然後還有一些是個別教材會提到的，集合、部分與整體關係、時間等等。

其實小學中學的數學學習，也是這幾部分的逐漸延伸而已，總體說起來還是這幾個內容。大家可以回想一下自己學習數學的內容，都可以歸於這幾類。

今天我們要分享的模式的內容，其實就是以後要學習的方程和函式的基礎，以及現在應該有些省份的中考題還會考到的內容。用更通俗不太嚴謹的話來說，就是找規律。

圖片來自網路

溫馨提示：如果不想看下面這一大段，可以直接拉到最後，看結論。文章最後還有本期相關資源下載方式。

模式學習Q&A大集合

1.Q：感覺模式這個詞聽起來特別抽象，它離孩子們的實際生活是不是有點遠？

A：其實一點也不遠，我們日常環境裡，就有很多模式。比如白天太陽升起，月亮晚上出現；

一般上班上學5天，休息2天；

有一些街道旁邊是一棵樹一個路燈，一棵樹，一個路燈；有的人行道鋪的地磚是5個紅色的地磚，2個黃色的地磚，5個紅色的地磚，2個黃色的地磚；有的小區住房，每一層樓窗戶下面有空調外掛機的位置，這個模式就是窗戶，空調外掛機，窗戶，空調外掛機；還有孩子的睡前程式，起床程式，幼兒園一日流程......

其實這些資訊，每天也都在輸入到孩子的認知裡，而且孩子對這些是比我們父母要更敏銳的。我就不止一次看到小朋友們指出來周圍環境的相似或者不同之處，也包括類似上面的這種模式規律。

從出生開始，孩子就自發地在周圍環境中尋找各種模式。這也是為什麼我們會發現，如果周圍有什麼變化，孩子們往往可以很快速地發現不同之處。

“媽媽，這裡怎麼有椅子？”“媽媽，垃圾桶怎麼擺到這裡來了？”“叔叔在地上畫線了。”這都是噗噗還有其他小朋友針對小區裡設施改變，第一時間發出的疑問。有的時候，孩子不講，我們可能要過一段時間才能發現。

他們為什麼能夠迅速發現不一樣的地方，就是因為現在的設定和原來他們在腦海裡形成的模式不同。也說明孩子的好奇心和觀察力其實是很敏銳的。

2.Q：模式這個內容，平常都沒有怎麼聽過，它是不是不太重要？

A：我曾經看到過一句話，所有數學都建立在模式和結構的基礎上。尋找模式是所有學習的基礎，而這種探尋對增進數學理解有特別重要的作用。

為什麼說尋找模式是所有學習的基礎？

針對上面這段話我的理解是：所有優秀的甚至應該說傑出的老師，都有一個能力，就是把所教的內容，化繁為簡。南韓有個綜藝節目叫做《家師父一體》，請各行各業的頂尖人才作為嘉賓。

我看了幾期，非常有感觸，一個頂尖的老師可以輕鬆簡潔地將舞痴教會跳舞；一個頂尖的老師可以輕鬆地教會音痴唱歌；一個頂尖的老師可以輕鬆地教會大家怎麼判斷自己的狗狗目前的狀態是什麼，有什麼感受等等。

這其實和學習文化知識是一樣的，好的優秀的傑出的文化課老師，也一定是可以讓學生感受到這門課的有趣與輕鬆。優秀的數學老師一定是可以讓孩子感受到數學原來這麼簡單，我只要努力認真一點我就可以學會；一個差的數學老師只會讓孩子覺得自己蠢自己笨，我都不可能學會數學，我就不是這塊料。

上圖中其實老師在講解的時候，還用到了分解目標的方法，將難的動作從最簡單的動作開始教，一步一步加碼。而且將許許多多舞蹈動作總結成簡單的幾個動作基礎，以後其他的舞蹈變化，都是在此基礎上變化出去的。多麼偉大的老師啊！我當時聽了都恍然大悟！這和學數學學文化知識包括工作，其實都是一樣的思路。

優秀的老師，是將所教的內容化繁為簡，找出了最根本最本質的內容教給學生。這些最根本最本質的內容，其實就是模式。如果學生在學的過程中有困難，優秀的老師會思考怎麼用更容易理解的語言或方式教學生，讓學生領悟。

《家師父一體》有兩次都和跳舞有關，兩個師父教的舞種完全不一樣，但是都體現了上面的化繁為簡，用更容易理解的語言或方式思考出學生真正的問題所在，予以指導。

學習文化知識更是如此，有不會或者做錯的地方，好的老師和家長一定是可以深入思考根本原因，再予以指導。而不僅僅是訂正錯誤就結束了，一定會讓孩子理解題目背後的邏輯，也就是模式。

孩子只有根本上理解了，他才會越學越清晰，越學越輕鬆。整天靠單純刷題只會越刷越累。

模式是什麼？我自己的感受就是，模式就是思維方式，就是總結歸納找規律。模式就是化繁為簡，吹盡狂沙始到金。

這也是上面講的，為什麼尋找模式是所有學習的基礎，因為如果具有歸納總結找規律的能力，所有的學習都會更輕鬆，更容易掌握。

所以，我們在培養引導孩子的模式內容的學習，其實本質上是在培養孩子總結歸納找規律的能力。如何幫助孩子擁有這些能力呢？如何引導孩子學習模式？

當學生不能學會時，老師可以快速發現問題所在，並且尋找更容易被學生接受的方式來教授。

3.Q：孩子為什麼用積木或者其他實際物體找規律，可以找出來，互動書上的圖片題目找規律或者尋找模式，他就不行了呢？

A：就像前面噗噗做作業，在作業紙上找規律，特別簡單她也不知道接下來是什麼。用實物，比方樂高積木，各種積木一演示，就出來答案了。

這是因為孩子們的模式學習有不同的階段：

①實物模式學習：孩子最開始學習模式，是從真實物體開始的。像上面舉的例子，太陽月亮那些，從周圍環境中學習。然後是日常物體可以作為遊戲來培養孩子的模式學習，像水果、餅乾、糖果、瓶子、各種積木、毛絨球等等。

我們看很多遊戲分享，其實是屬於這個方面內容。因為具體實物可以幫助孩子更容易觀察理解特點，找到規律。而且孩子最開始的學習，都是通過玩耍，尤其是玩耍具體物品，通過刺激五個感官來學習。

這也是為什麼電子螢幕的內容再豐富，在幼兒階段，也不能取代實際玩耍，儘量少一點電子螢幕的原因。

培養孩子對模式的理解，可以多用一些實物方面的遊戲，孩子會掌握地更深刻。而不是僅僅做題。我們下一篇講具體的遊戲方法。

②人物模式學習：孩子首先通過實物學習，然後就是會通過各種運動或者身體排列等來學習。比方排隊的時候，男孩，女孩，男孩，女孩，男孩，女孩......這也還是ABABAB模式結構。

做動作，有一首兒歌，head shoulders knees and toes，改編成遊戲的話，可以變成ABCD ABCD ABCD模式結構。這個結構模式其實很複雜，但是，孩子們通過自己的身體做動作的時候，都可以做出來。

再比方一些遊戲運動，跳房子游戲，單腳跳，雙腳跳，單腳跳，雙腳跳......還有拍手跺腳的遊戲，拍兩次手，跺一次腳,AAB AAB AAB的結構模式；還有演奏樂器聽聲音，咚，咚咚，咚，咚咚，咚，咚咚，ABB ABB ABB結構模式。

孩子可以通過自己的身體，很容易學會上面的模式結構。如果是做題學習上面的結構，估計很快就會暈了，甚至不知道在說什麼。所以，孩子特別是學齡前兒童學習，一定是大量通過實物來探索總結規律，只是單純大量刷題是不合適的，因為違反了學齡前兒童學習的特點。

③卡片模式學習：等到孩子有了前面的那些豐富的模式學習經驗，就可以開始進行卡片式的模式學習。比方將蘋果梨的實物，替換成蘋果梨的圖片，一張蘋果圖片，一張梨圖片，一張蘋果圖片，一張梨圖片，讓孩子通過圖片來尋找模式。

也包括我們很熟悉的顏色模式，一個紅色的圓，一個藍色的方塊，一個紅色的圓，一個藍色的方塊....找規律。

噗噗最開始的作業，本質就是屬於卡片模式的學習。這也是為什麼用實物給她舉例子她可以聽懂，具體到做題的時候，就有點有時候懂有時候不懂。因為實物的學習理解階段是先於卡片的學習理解階段的。

她沒有大量的實物階段的學習積累，一下子過度到卡片圖片階段，她肯定是蒙圈的。

圖片來自網路；回覆關鍵字“模式”可下載

④數字模式：這個就是父母們比較熟悉的模式了，比方1 2 3 4 5 6 7 8......n，n+1；偶數數列2 4 6 8 10......2n，2n+2；當然也有很多比較難的數字模式。我們就不舉例子了。

數字模式和前面的關係是什麼呢？比方，我們和孩子玩積木，可能就會擺出1個積木，2個積木，3個積木......的實物模式，其實對應的就是數字模式的1234567......而且孩子很容易就會看出來，每兩個相鄰的積木柱，相差一個積木。

和孩子玩積木，可能就會擺出1個積木，3個積木，5個積木......，對應的數字模式就是奇數數列13579.......，孩子通過實物，很容易就會看出來，兩個相鄰的積木柱，相差兩個積木。

如果孩子小時候有豐富的實物模式經驗，這些經驗和潛意識中的學習，一定會幫助他更容易理解這些數字模式。而且這些數字模式，有時中考的時候也經常會用到，有很多孩子是到了中考的時候，十幾歲的時候，才來推導這些模式的。當然，十幾歲的理解和四五歲的理解肯定是不一樣的。

我們經常講有一些孩子後勁兒足，其實就是因為他們更多掌握的是這些能力，而不是死記硬背的知識。

圖片來自網路

⑤數形結合模式：這就涉及到幾何圖形的模式，就是常說的探索規律題的一種型別。而且最後幾何圖形的模式也會用一個代數式來表示。

上面幾何類題目推導太難了，我們下面用最簡單的數列來演示一下，模式和函式的關係。

我們會發現，有規律的模式題目，最終可以用一個代數式來表示。像1234567......n。第n項的代數式就是n,也可以記作yn=n，這就是函式。

奇數數列13579......2n-1.第n項的代數式就是2n-1，也可以記作yn=2n-1，這就是函式。也是文章開頭提到的，模式與方程函式有關的原因。

不知道我有沒有講清楚，哈哈。不過即使不清楚，也對學齡前孩子的數學啟蒙沒什麼影響，如果不清楚也沒問題。因為孩子的數學啟蒙不涉及這些內容，我只是將數學啟蒙的內容與日後的數學學習內容做了一個連線。

簡單演示了一遍，學齡前孩子的學習內容和日後學習內容之間的一脈相承。如果沒有講清楚，可能是文字這種形式不容易讓人理解，如果是說話，很簡單地一說就會明白。

說了這麼多，就是說，孩子最開始的實物模式學習是最重要的，因為是一切的基礎。孩子通過操作實物來學習，這些學習得到的經驗和能力的培養，會幫助他後面的學習更容易。再次強調，單純讓學齡前孩子刷題是不可能刷出真正學習好的孩子的，也許會一時的分數很漂亮。

這個圖形只是用來舉例，但也有一種可能，教學改革，就沒有這一類內容了，這是數形結合類的尋找模式。但數形結合的思想肯定還是會有的。

4.Q：你上面講那麼多，跟學齡前孩子的具體的模式學習也沒什麼直接關係呀？學齡前孩子對模式的掌握，有哪些方面的內容？

A：學齡前兒童主要是識別、描述、複製、補全（填充）和創造模式。模式（pattern），是可以在物理、幾何、數字裡發現的可預測的序列。

在日常生活裡，孩子們已經可以從熟悉的事物和日常經驗裡發現各種模式，像一開始提到的那些日常經驗。對模式的思考，是數學思維綜合發展的一個重要標誌，特別是對代數的後續理解。這在上面也已經分析了。

孩子在學習模式的時候，學習了兩個重要的數學原理：第一個是穩定性：模式中的元素在每次重複中保持不變，比如太陽月亮太陽月亮，一直都是這兩個元素交替出現。第二個是規律性：一旦模式建立起來，它就決定著接下來是什麼。比方總是白天太陽，晚上月亮，那麼接下來是白天，就肯定是太陽。

孩子在學習的時候，其實本質上來說，掌握的就是這兩個內容：穩定性和規律性。孩子在學習的過程中，有六個循序漸進的層次：

①識別模式：孩子在生活裡發現了某些規律，比方發現了每天早晨起床，都有幾個步驟：刷牙洗臉穿衣服出門；或者識別出了幼兒園班級的門上，都是一個大圓玻璃窗在上面，一個小圓玻璃窗在下面；或者是排隊的時候，發現今天這一列是兩個男生一個女生，兩個男生一個女生的站隊。

所以引導孩子學習模式，第一步可以先從識別生活中的模式開始。

②描述模式：識別出模式以後，可以向孩子描述模式，來幫助孩子將潛意識中學到的內容意識化：“地板上的圖案，一個黃色的地磚，一個綠色的地磚，一個紅色的地磚，然後又是黃色，綠色，紅色，又是黃色，綠色，紅色。”

“你盪鞦韆的時候，上來下去，上來下去，上來下去。”

③重複模式：在簡單的示範下，可以複製模式。比方積木擺放，已經是黃色紅色黃色紅色黃色紅色，孩子可以拿著串珠仿照著做相似的模式，黃色紅色黃色紅色黃色紅色，最後做了一個項鍊。

④擴充套件模式：在已經開始的模式基礎上，繼續完成接下來的模式。比方已經開始一個三角形一個圓形一個正方形，一個三角形一個圓形一個正方形，一個三角形一個圓形一個正方形，孩子可以在接下來繼續完成這個模式。

識別模式和描述模式是基礎，是因為接受性理解要先於產出性理解。就好比家裡的地磚已經鋪了一部分，你可以識別出來是按照什麼規律鋪的，也可以向別人描述出來這個規律是什麼。這幾乎是一下子就可以做到的事情，這是識別模式和描述模式。

但是如果圖案比較複雜，你想繼續往下鋪地磚，對於外行來講，可能都要先仔細研究一下再開始。這是擴充套件模式。你去接受理解目前地磚的鋪設情況，是要先於你自己去鋪地磚這種產出性勞動的。

對於孩子也是如此。孩子有了一定的識別模式和描述模式的學習，然後再讓他去擴充套件模式，會更容易一點。像噗噗做作業，可能就是識別模式和描述模式的學習積累不夠，直接去擴充套件模式了，所以做不出來。

⑤填充模式：擴充套件模式和填充模式都屬於補全，擴充套件是接著做，填充是把模式的中間缺掉的補上。我觀察噗噗，如果是拓展有可能還能直接做出來，是填充很明顯就有點迷茫。因為填充要分析歸納總結左右兩方面的資訊。擴充套件只需要歸納總結前面的資訊就行了。

我們覺得很簡單，就是一回事兒。但是對於孩子來講，特別是兩三歲的孩子，他的認知能力可能還是不那麼容易迅速地看出來本質的，也就是模式。

⑥創造模式：孩子經過上面的反覆操作學習，已經對模式有了自己的充分理解，他有可能就會在日常的玩耍中，創造模式。比方把他的小汽車和小火車輪流擺放，創造出ABABAB模式；或者貼貼紙的時候，兩個愛心，兩個蘋果，兩個愛心，兩個蘋果，兩個愛心，兩個蘋果，AABB AABB AABB 模式。

如果孩子沒有具備創造模式的能力，父母會發現，他貼貼紙就是胡亂貼；擺放小汽車和火車就是亂擺。當然，這些玩耍是非常有意義的，不能說孩子沒有擺出規律，就要訓斥。

恰恰是這些自由玩耍探索的時間和經歷，幫助孩子不斷地去發現事物的特點，事物之間的聯絡和區別。正是他真正掌握了這些內容，他才能自己創造模式。

所以，父母不是拔苗助長，孩子明明識別模式都還有問題，就讓孩子創造模式，嫌孩子擺的亂，讓重新擺放。這就是扼殺孩子的自由探索能力。

我們會發現，很多時候，父母就是因為不了解孩子的這些發展規律，卻認為自己是對的，而對孩子有很多訓斥批評。

上面的內容就是對模式的一個分析和講解，因為已經快六千字了，所以，怎麼在實際生活中通過哪些遊戲和活動，可以幫助孩子學習模式。我們下一篇文章再講。

如果覺得這一篇文章的理論太多，可以先看看這個總結，也可以直接跳到下一篇講具體方法的文章看。

孩子對於模式的學習，會先從實物模式開始，再到人體模式，再到卡片模式，到了小學以後會出現數字模式，再往後可能會出現數形結合的模式。幼兒園階段應該就到卡片模式就完結了。但如果是幼升小競爭激烈，當然也有可能會多少再難一點。

孩子學習模式的方式，先是識別模式，描述模式，複製模式，擴充套件模式，填充模式，最後是創造模式。不是一定說識別模式的時候，只識別模式。而是有可能幾種模式學習，是同時進行的。但前面的是基礎。

所以父母可以先從識別實物模式開始，描述實物模式，識別人體模式，描述人體模式，這樣迴圈向上的進行。噗噗最開始做作業，相當於直接從填充和拓展卡片模式開始，那她肯定就有困難。

為什麼講這麼多，我知道很多家長對數學學習其實是擔憂的。但是數學真的是有簡單的學習方式的。包括很多的學習工作生活等等，都是有簡單的掌握的方法的。這種能夠歸納出簡單的方法，去理解生活理解工作理解學習的本質，就是歸納出了模式。

包括我日常分享的這些內容，本質上來講也是模式，孩子生氣怎麼應對，孩子被打了怎麼應對，父母要想贏得孩子的信任怎麼做等等，總結出來都是模式，也就是規律和穩定性。

對於工作更是如此，為什麼有的人工作做得好，其實本質也是他總結出了更本質的東西在他的工作裡。沒有總結出來這些本質，可能就饒了遠路，甚至是彎路。

所以，我希望這一代的孩子們，都可以從小就掌握一種思維方式，就是去解決問題，歸納總結的思維方式。這才是讓孩子後勁十足的根本所在，而不是那些死記硬背的知識。

今天就醬！

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土老帽最近才學會了設定關鍵字，哈哈哈！以後會有更多資源的分享，歡迎設為星標哦！如果有什麼想要的資源，也可以留言給我。我從上學到工作，到現在，找資源從來都是一把好手哦！