老徐寫在前

管理類聯考從1997年設立考察數學以來，到今年為止，前後共走過了25個年頭，包括沒有改革之前的單證和雙證的考試，命題老師一共出了809道數學題目。縱觀這些真題老徐發現，809道題目並不都是完全不重複的，有些必考的考點基本上每年都會反覆的考查，只不過就是數字換了或者背景換了，只要能夠抓住這些核心考點的解法，那麼不管出題怎麼變，你依然能夠快速而準確的拿到這部分分數。那麼從這809道真題中，老徐歸納總結了下，大致有100種左右命題考點，如果考生能夠在有限的備考時間裡抓住這些考點的解題方法和技巧，一來，考生可以避免掉題海戰術，不需要盲目的刷題；二來，也可以節省出來一部分時間來攻克其他相對較弱的科目，何樂而不為呢？所以接下來，老徐就結合歷年真題給大家一一道來，你做的題目到底是從哪裡出來的？哪些考點又是你必須要掌握的？哪些又是暫時可以放棄的？

命題出處

一、歷年真題：命題老師會參照歷年真題，然後對原有的真題進行題型和資料進行改編，從而變換出一道所謂的新題，其實都是可以從歷年真題中找到出處的。所以這也是老徐一直強調的為什麼要把真題刷個三五遍，吃透考點，這樣正式考試時你一定會對試卷上的題目“似曾相識”過，然後用你熟悉的解法快速、準確的做出來。拿2021年剛剛考過的幾道題為例：

相信只要你稍微熟悉考點，對於上面這些題應該是能夠判斷出來都是一樣的考點，而且做法也基本上都是一致的。當然，2021年的真題還遠遠不止這幾道題，以後老徐會給各位再逐一總結對比彙總下。

二、中考、高考題：因為我們的考綱裡有些知識點是初中或者高中的，比如代數模組的一元二次方程、數列，幾何中的解析幾何，資料分析模組的機率等等都是高中部分的內容，所以命題老師也可以把歷年的中高考題進行題型和資料改編，挑選出適合聯考的題目。但是我們絕對是沒有必要去刷曾經讓我們膽戰心驚的“三年高考、五年模擬”。只要跟著老師的上課要求，老師們會選取聯考考過的講解，不是考試大綱所規定的或者從來沒有考過的，一概不提，否則大大浪費你的時間，作為一個有經驗的老師，應該是要幫你做減法而非加法，以下面一道題為例：

三、小學初中競賽試題：原因在於競賽題型是偏靈活性的，死記硬算是不大可能弄不出來的，這也和我們的聯考要求相似，聯考的題目絕不是追求死記硬算，一定都是巧算，重點考察思維，所以命題老師也是會對小學初中競賽試題進行題型和資料改編的，但是我們依然不需要去刷這部分題，我們會幫你總結好哪些要做，哪些不要做。考生只要按照要求訓練即可，把每種題型的解題套路吃透，對於聯考題完全是可以做到知己知彼百戰不殆。

命題特點

一、算術模組：

1.整數：

（1）注重基本概念的考查，比如質數合數、奇數偶數的組合最值，長串數字的技巧運算。

（2）分數、小數、百分數等不會出現考題，只會在題目中偶爾的變換一下，方便運算，比如2019年試題的第一題就出現了10%和20%這些百分數。

2.比和比例：

（1）比和比例的考查，基本解法常用的就是兩種，一種是萬能的設“k”法，另外一種就是取特殊值驗證。其中“等比定理”曾經單獨作為知識點單獨考查過。比和比例屬於每年必考題型，而且往往喜歡出現在試卷的第一題，前幾年的真題第一題考查的都是比例應用題問題，屬於必拿分題型。

3.絕對值：

（1）數軸與絕對值的結合；

（2）絕對值的代數和幾何意義；

（3）絕對值的最值；

（4）絕對值的性質：非負性、自反性等。

這個知識點也是屬於必考題型，出題一般不會出難題，基本上都是簡單偏中等題型。

二、代數模組

1.整式分式的計算：

（1）整式的恆等變形；離我們最近的是在2009年考查到的。

（2）因式分解：公式法、配方法、待定係數法、提取公因式法、十字相乘法等等，離我們最近的是在2010年考查的。

（3）多項式的整除：長除法和餘式定理務必要掌握，離我們最近的是在2012年考查的。

2.函式：

（1）一元一次函式和一元二次函式常常與不等式和方程結合考查，要求他們的影象要掌握，並且能夠準確畫出圖形；

（2）指數函式和對數函式，這兩個函式考查次數很少，雖然2018年考察到了，但是對於基礎較弱的同學來說，可以暫時放棄，等到學有餘力的情況下再去攻克，當然想拿獎學金的同學必須要把每一個知識點都熟練掌握，一道題可能基於決定於你是拿20萬獎學金還是40萬獎學金的。

（3）絕對值函式：絕對值的和（平底鍋型）以及絕對值的差（Z字型），其中平底鍋型2008年考察到，Z字型從沒有考察過，但是不意味著就不再考察，考生們也要儘可能掌握。

3.方程：

（1）一元一次方程、二元一次方程組（主要在應用題中會出現）、三元一次方程組（2017年考查過）、一元二次方程（方程中的MVP，絕對的核心，務必掌握）。

（2）一元二次方程：判別式、韋達定理、根的分佈等等，核心，核心，核心。

（3）分式方程的增根：考查的比較少。

4.不等式：

（1）不等式的基本性質；

（2）一元二次不等式；

（3）均值不等式：遵循7字原則，即一正、二定、三相等。這是個難點，要好好學習下，最近幾年每年都有題目考察到，去年也不例外，一定要引起注意，熟練掌握。

（4）分式不等式和根式不等式（有萬能解法能夠準確的秒掉）；

（5）高次不等式：穿針引線法，遵循奇穿偶不穿的原則，真題中考查過兩三次。

5.數列：

（1）數列的判斷：不用計算的觀察法，2018年考察到（上課的時候會介紹）。

（2）數列的性質和基本公式的考查：較簡單。

（3）遞推公式：代入法最簡單。

（4）前n項和的求和技巧。

三、幾何模組

1.平面幾何：

（1）平面圖形的面積：三角形、四邊形、圓與扇形，他們的基本面積公式要背下來，考試主要考查組合圖形的面積居多，偏靈活，所以解題方法很關鍵。

（2）長度和角度問題考查的較少，因為俺們會測量。

2.立體幾何：

（1）長方體、正方體、圓柱體和球體：體積公式，表面積公式，背下來，考試主要考查組合體的體積或者表面積，每年基本上是1題，必拿分。

（2）正方體的外接球和內切球，長方體的外接球：搞清楚內切球和外接球的直徑與原長方體或者正方體的稜長的關係。

3.解析幾何：

（1）點、直線、圓：三者之間剪不斷，理還亂的各種關係。

（2）直線與圓的關係、圓與圓的關係：這是重點，這是核心，每年必考察。

（3）畫圖，畫圖，只要學會準確畫圖，很多問題就能夠一眼瞄出答案。

四、資料分析：

1.資料描述：

（1）平均值和方差：每年基本上是1道題，屬於簡單題，必拿分。

（2）資料的圖表表示：雖然考試大綱有這塊內容，但是從來沒有考察過，所以考生們只需要在學有餘力的情況下，做幾道題，找找感覺即可。

2.排列與組合：

（1）加法原理和乘法原理：2017年曾經考查過乘法原理。

（2）排列和組合：分清只取不排是組合，不但取而且還要排是排列。

（3）五種常用的計數方法：列舉法、捆綁法、插空法、隔板法、分組除序法（老徐上課以及後期的內容都後面會一一介紹的）。

3.機率

（1）古典機率：摸球模型、抽籤模型、分房（球）模型。

（2）貝努力概型：三種基本模型。

（3）簡單事件的運算。

（4）加法公式和乘法公式。

排列組合和機率是基本上所有考生學下來之後，公認的一個難點，有的考生甚至於想放棄這塊題目，但是老徐從不會讓學生放棄，因為只要你跟對老師去學，按照方法步驟去做，去練習，不會有什麼閃失的。

結束語

最後老徐想說，聯考的數學千萬別隨便找兩套試卷看下，誤以為自己好歹也是正兒八經的大學本科畢業，考這種題目不是SO easy嘛，更加認為沒有必要複習，臨考前隨便瞟兩眼就能考過。但是你要知道，上過大學和文盲是不矛盾也不衝突的。這裡你要格外注意，如果你瞟兩眼就能過，怎麼能對得起那些起早貪黑學習的人呢？你瞟兩眼就能過，憑什麼能幹掉400多萬的其他考研人。規定的時間180分鐘內，完成25道數學+30道邏輯+2篇作文（1300字），基本上95%以上的同學是完成不了的，但是如何在有效的時間內拿到儘可能多的分數，這才是你真正要去學習的核心。所以真正考試想篩選你的，就是兩方面考察：時間+心態。如果調整，如何分配，如何取捨，都在那一剎那決定。所以，成功與否可能都在你一念之間。切不可輕視，否則，你將會再而衰，三還衰。