統計學的性質及分類
1. 統計學的性質
（1）統計學的概念統計學是研究如何有效地蒐集資料、整理資料、分析或推斷資料，並以此為依據對所研究物件做出判斷或者決策的一門方法論科學。
（2）統計學的性質及其具體要點統計學的性質：統計學是一門研究客觀現象總體的數量表現及其變動規律的方法論科學。
具體要點可概況為：
① 統計學研究的客觀現象包括社會經濟現象和自然現象。
② 統計學研究的是總體現象的數量表現及其規律。
2. 統計學的分類
（1）理論統計學和應用統計學
① 理論統計學從統計學理論方面來看，由於受客觀現象的複雜性、多樣性以及隨機性等因素的影響，人們在認識數量方面時，常常受到研究方法的制約，這就需要應用相關科學的基本理論與數學原理，尋求研究客觀現象數量方面的具體方法，並從理論上對其加以科學論證，使其真正成為科學的方法論。這些科學的理論和方法構成了理論統計學的主要內容。
② 應用統計學從統計學應用方面看，統計學又是一門應用性非常強的科學。在人類活動的一切領域中都能不同程度地找到統計方法的應用。例如：統計方法在國民經濟領域中的應用形成了國民經濟統計學；在生物領域中的應用形成了生物統計學；在人口研究和管理中的應用形成了人口統計學；等等。所有這些都屬於應用統計學的主要內容。理論統計學所提出的科學的數量方法為應用統計學研究提供了理論依據和條件，而應用統計學的發展又可進一步改進、完善和發展理論統計學所提出的數量方法.
2）描述統計學和推斷統計學統計學按所處的發展階段和採用的研究方法不同，可分為描述統計學和推斷統計學。
① 描述統計學：
研究如何對客觀現象的數量進行計量、觀測、概括和表述。描述統計學是整個統計學的基礎和統計研究工作的第一步，其內容包括統計指標及其設計、統計調查、統計整理、統計圖表、集中趨勢測度、離散程度測度、統計指數和時間序列常規分析等理論方法。
② 推斷統計學：
研究如何根據總體中的部分資料（樣本指標）去推斷總體資料（總體引數）的方法。推斷統計學是現代統計學的核心內容，它以機率論為理論依據，利用部分資料對總體資料的某些性質或數量特徵進行推斷和檢驗。其主要內容包括機率與機率分佈、抽樣分佈、引數估計、假設驗證、方差分析、相關與迴歸分析、統計預測和統計決策等。一般來說，描述統計學和推斷統計學是統計方法的兩個組成部分。描述統計學是整個統計學的基礎，推斷統計學則是現代統計學的主要內容。
統計學的基本概念
1. 總體和個體
（1）總體和個體的概念統計活動就是透過對所研究物件進行觀測取得其資料資料，並對這些資料資料加以整理和分析推斷的過程。構成統計活動研究物件的全部事物所組成的整體，就稱為統計總體，簡稱總體或母體。總體中的每個個體事物則稱為個體。總體中全部個體事物的數量稱為總體容量，通常用N表示。
（2）統計總體分類
① 一種總體是由自然物體所組成的總體。另一種總體是由變數值所組成的總體。
② 有限總體和無限總體如果總體中只包含有限個個體，即總體容量是一個有限數，則稱為有限總體。如果總體中包含有無限多個個體，即總體容量無窮大，則稱為無限總體。確定統計總體就是確定統計活動的研究物件及範圍，這需要根據統計研究的目的來進行。研究目的不同，統計總體往往也不同。在出現總體中個體不明顯情形，一般將每個觀察單位看作一個個體，而觀察單位的大小以及計量方法則根據觀察手段而定。
2. 樣本
（1）總體和樣本的概念通常將所要研究事物全體構成的集合稱為總體。樣本是指從總體中隨機抽取出來，並作為其代表的那一部分個體所組成的子集。構成樣本的個體數目稱為樣本容量，通常用n表示。雖然樣本單位數相對總體而言只是很少一部分，但樣本是從總體中抽取並代表總體的，基於這種關係，總體又可稱為母體，而樣本可稱為子樣。樣本也是由一部分個體所構成，它也屬於總體的範疇。為了便於區別，通常將由樣本構成的總體稱為抽樣總體。
（2）樣本的特點
① 樣本中的每個個體都必須取自於總體的內部。
② 從一個總體中可以抽取許多個不同的樣本。總體是唯一確定的，而樣本則是不確定的，一般情況下，從一個總體中能抽取許多個容量相同的不同樣本。
④ 樣本的隨機性。從總體中抽取樣本，不受調查者主觀因素的影響，總體中的每個個體被抽中與不被抽中完全是由隨機因素決定的。
3. 變數
（1）變數的概念變數是統計學中一個常用概念，變數的概念有廣義與狹義之分：
① 廣義的變數
是指對客觀現象進行計量的概念，凡是客觀現象的特徵取值或類別在一個以上者，均可定義為變數。它包括可以用數字表示變數取值的數字變數，如年齡、收入和消費支出等；也包括不能用數字計量、只能用類別表示的屬性變數，如反映人口特徵的性別，產品質量的合格與不合格等。
② 狹義的變數
僅指可用具體數字表示取值的數字變數。
（2）變數的特徵
① 變數是用於研究總體和個體具有屬性變異與數值變異的量化概念。
② 變數是一個具有量化性質的概念或名稱，它不是指具體的數字。變數所表現的具體數字稱為變數值，變數與變數值是兩個不同的概念。
（3）變數的分類
① 變數按其取值是否可用數字表示，一般分為屬性變數和數字變數兩種。
② 變數按其取值是否連續，可分為離散變數和連續變數。凡變數的取值只能是整數而不會出現小數時，這樣的變數被稱為離散變數；凡變數的取值在整數之間可以取無限的數值，即變數的數值是連續不斷的，這樣的變數被稱為連續變數。
④ 變數按其在因果關係中所處的位置不同，可分為因變數與自變數。因變數是受其他因素影響的結果性變數，通常作為研究的目的或物件來對待，又稱為被解釋變數；自變數是影響因變數的各種原因性變數，又稱解釋變數。
⑤ 變數按其是否由研究物件體系範圍內決定，可分為內生變數和外生變數。內生變數是由研究物件體系範圍決定的，外生變數是由研究物件體系範圍之外決定的。
⑥ 變數按其取值是否具有客觀性，可分為實在變數和虛擬變數。凡取值是客觀實際存在的變數，稱為實在變數或實體變數。虛擬變數則是為了滿足統計研究的需要，對客觀現象的各類屬性表現人為規定的數字，又稱工具變數或開關變數。
4. 指標及其測度
在統計活動中，人們所真正關心的主要是總體的某些特徵數量，而總體特徵數量的數值則完全取決於總體中各個個體的相應特徵數量。
（1）統計指標及其相關概念用來測度研究物件某種特徵數量的概念稱為統計指標，簡稱指標。其中，測度總體特徵數量的概念稱為總體指標，而測度個體特徵數量的概念則稱為個體指標。
（2）按個體特徵將測度計量尺度分為四類，分別為：
① 定類尺度定類尺度又稱為名義尺度，它是對個體進行類別劃分的測度計量尺度。既不能用數值大小直接測度，又不能用等級順序計量，而只適用劃分類別來測度的計量尺度就稱為名義尺度或定類尺度。定類尺度是最簡單、計量層次最低的個體特徵測度計量尺度，主要用於對個體品質特徵的測度計量。
② 定序尺度定序尺度又稱為順序尺度，是對個體進行排序或分等基礎上的測度計量尺度。這種不能直接用數值大小測度而只能用順序等級來說明個體特徵表現位次的測度計量尺度稱為順序尺度或定序尺度。
④ 定比尺度定比尺度又稱為比例尺度，它是對個體特徵的絕對數量大小進行測量的測度計量尺度。5具有絕對零點的測度計量尺度稱為比例尺度或定比尺度。上述四種測量計量尺度對個體特徵的測量層次是依次遞升的，其中定類尺度是最粗略的測度計量尺度，而定比尺度則是最精細的測度計量尺度。對於不同層次的測度計量尺度的測量結果，如果要統一化為同一層次的測度計量尺度的測量結果，則只能將高層次的測度計量尺度的測量結果轉化為低層次測度計量尺度的測量結果，而不可能將低層次測度計量尺度的測量結果轉化為高層次測度計量尺度的測量結果。
統計指標體系及其設計
1. 統計指標體系的概念
一個統計指標一般只能反映研究物件一個方面的特徵數量，而一系列相互聯絡、相互補充的統計指標的集合就可以全面地反映和描述所研究物件的各個方面的特徵數量。這種反映總體及其所含個體的各個方面特徵數量的一系列相互聯絡、相互補充的統計指標所形成的體系，稱為統計指標體系。
2. 統計指標體系中指標的分類
從一個統計指標體系中所包含的指標的表現形式上看，一般分為絕對數指標、相對數指標和平均數指標三大類。
2.1 絕對數指標
（1）絕對數指標的概念及其功能
① 絕對數指標的概念：是反映統計研究物件某一方面絕對數量的統計指標，通常又稱總量指標。
② 絕對數的指標的功能：這類指標的主要功能是用來描述研究物件的規模大小或者水平高低，如人口數、財政收入、貨幣供應量、社會商品零售額、進出口總額、利潤總額、存款總額等。其數值的表現形式為絕對數，都有計量單位。
（2）絕對數指標的分類
① 絕對數指標其所反映的時間狀況不同，可分為時期指標（流量）和時點指標（存量）兩類。
a.時期指標是反映研究物件在某一段時間內累計發生數值總量的指標，如全年社會商品零售總額、季工業增加值、月商品銷售額、年新增人口數等都屬於這類指標。
b.時點指標是反映研究物件在某個時點上所表現數值總量的指標。
② 時期指標與時點指標相比較具有不同的特點。具體表現在：
a.時期指標數值的大小與其所反映的時期長度有直接關係，而時點指標數值的大小與其所統計的時間間隔長短沒有直接關係；
b.時期指標的前後各時期上的指標值直接相加有實際意義，而時點指標前後各時點上的指標數值直接相加沒有實際意義。正確區分時期指標和時點指標，對於進行動態分析和研究具有很重要的意義。一般來說，時期指標應注意其所反映的時間長度，而時點指標則應注意其所反映的時刻或者時點。③ 由於絕對數指標的數值都使用計量單位表示，
因此，按其所使用的計量單位不同，它又可分為實物指標和價值指標兩類。實物指標是指使用實物單位進行計量的指標。價值指標是指使用貨幣單位進行計量的指標。實物指標意義具體明確，但綜合性能差，不同物品的總量不能相加彙總；價值指標綜合性能強，任何物品的價值總額都可以相加彙總，但意義卻比較抽象。
因此，在經濟統計中，單一物品的總量往往用實物指標表示，而多種物品的總量則用價值指標表示。
2.2 相對數指標
（1）相對數指標的概念相對數指標，是指由兩個相互聯絡的統計指標相除而得出的比率，又稱為比率指標，它反映了研究物件內部各部分之間或各方面之間的相互關係。其數值表現形式有無名數和有名數兩種，其中絕大部分相對指標的數值都採用無名數表現，最常用的是係數和百分數，而僅有部分強度相對指標的數值採用有名數表現。
（2）實際工作中常用相對數指標主要有以下幾種：
① 結構相對指標，是指總體中部分數值與全部數值的比率，它可用來反映研究物件內部的構成狀況。其計算公式為：結構相對指標=總體中部分數值/總體中全部數值
② 比值相對指標，是指某個總體對另一個總體或某個個體對另一個個體的同一指標數值的比率，它可用來反映兩個總體或兩個個體之間的差異程度。其計算公式為：比值相對指標=某個總體（或個體）的某個指標數值/另一總體（或個體）的同一指標數值
③ 動態相對指標，是指本期（報告期）數量與過去某期（基期）相同性質數量的比率，或者本期與過去某期相減的增長量與過去該期數量的比率，統稱為動態相對指標。其計算公式為：動態相對指標=報告期水平/基期水平（或：（報告期水平-基期水平）/基期水平）
④ 彈性相對指標78彈性相對指標又稱彈性係數，是指一定時期內相互聯絡的兩個經濟指標增長速度的比率，它反映一個經濟變數的增長幅度對另一個經濟變數增長幅度的依存關係。其計算公式為：彈性係數=一個經濟變數的增長率/另一個經濟變數的增長率
⑤ 強度相對指標，是指兩個性質不同但有聯絡的總量指標值的比率。其計算公式為：強度相對指標=某一總量指標值/另一有聯絡但性質不同的總量指標值
3. 統計指標體系設計的內容
統計指標體系的設計是進行統計活動的前提。一般來說，統計指標體系的設計主要有下面四個方面的內容：
（1）設定統計指標體系的框架進行統計活動，首先需要根據研究的目的，確定需要對所研究總體及其所含個體的哪些方面進行觀察計量，每個方面需要設定哪些指標，從而確定出指標體系的框架結構。
（2）確定每一個指標的內涵和外延任何統計指標都是一個可以測度計量的數量概念，因此，對於指標體系框架中的每個指標都必須有一個明確的定義，確切地規定出每個指標的內涵與外延。對統計指標下定義，主要應當依據研究物件所屬領域的某種專業理論。統計指標的外延又稱為指標口徑，是指統計指標所包括的具體範圍。
（3）確定每個統計指標的計量單位統計指標是對研究物件某一方面特徵數量的計量測度，因而都具有計量單位。許多統計指標往往可以有多種計量單位，所以必須對其進行選擇，挑選出最適當的計量單位。
（4）確定每個統計指標的計算方法統計指標的計算方法並不僅僅是一個數學方法問題，任何統計指標的計算方法都既要符合數學原理，也要符合研究目的所屬領域的專業理論。
4. 統計指標體系設計的原則
在設計統計指標體系時，通常必須遵守以下幾個原則：
（1）目的性原則設計統計指標體系應緊緊圍繞著研究的目的，滿足科學研究或生產管理的需要。即使是對於同一總體，研究目的不同，觀測和分析的角度也不同，所用的統計指標也就不同。
（2）科學性原則統計指標體系的設計要符合科學的原理，準確地刻畫和描述研究物件的各種特徵數量。要做到這一點，不僅要考慮研究目的的所屬領域的專業理論和數學原理，而且有時還必須考慮到研究物件所處的自然歷史環境。
（3）可行性原則統計指標體系的設計必須實用可行，每個指標都必須能夠準確地計算出指標數值。因此，設計統計指標體系時，還必須考慮到計量手段的特點和計量方法是否簡便可行，使得每個統計指標的計量與計算都具有可操作性。
（4）聯絡性原則統計指標體系的設計，必須考慮到指標體系內各個指標之間的相互聯絡，避免資訊的重複與遺漏。