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親子關係一旦遇上輔導作業,那就相當於父母和孩子一起在“歷劫”。對於我家來說,輔導數學作業尤其困難。本來以為有了公式,就是照葫蘆畫瓢也是能夠畫對的吧,可真到實戰的時候發現,就是把公式給背得滾瓜爛熟了,計算的時候,該不會的還是不會,會錯的還是會錯。

一開始的我以為是女兒年紀還小,理解能力沒有跟上,可看了吳軍老師新出的《給孩子的數學課》一書,才知道,原來是我們教孩子的數學方法有問題。教孩子數學課,不是讓孩子記住多少數學公式,而是應該引導孩子掌握數學公式背後的推理能力、邏輯能力和解決問題的能力。因為很多數學公式之所以被稱為定理,而不是定律,就是因為它被定義的過程很嚴謹,不會隨著時間和條件的變化而變化,經得起時間的考驗。

可是對於孩子們來說,並不知道這些定理的來之不易,更不理解這些定理背後的原理和故事,所以理解起來就很費力,用起來也就不順暢。於是吳軍老師在本書中精選了40個影響世界的經典數學問題,幫孩子們多角度理解、多方位梳理數學世界的趣味性、知識性和生活性。

1、0的由來

0是一個讓孩子們有些困惑的數字,0放在1-9數字後面,越多就代表數字越大;可是放在這些數字前面,不管放了多少個,數字的大小都不變。數學的發明本來就是為了計數,可為什麼還要發明一個代表“沒有”的0呢?這是因為“0”除了代表“沒有”,也代表“虛無”,也就是無窮大和無窮小。

0的由來有兩種說法,一種說法是0是印度人用石頭計算留下的圓形印記,石頭被拿光了,只剩下這些印記,逐漸演化成了代表沒有的0;另一種說法是吠陀文化的產物,因為吠陀時代的人喜歡將世界的起源定義為“無”,而人們對世界的認識,是通過對這種“無”的不斷感悟和認識得到的,就如同道家和佛家的自我修煉才能成神成佛一樣。

而產生於“虛無”的0給了很多數學家靈感,比如無窮大、負數等,都是被0激發的靈感,這些都構成了數學的重要組成。

2、圓的面積公式是如何來的

要說幾何學習中,什麼最難學,那就是圓,這個很“滑頭”的形狀,因為沒有任何角,出現在任何題目中,都需要多費一份心力。比如它的圓周率的計算,就是耗盡了好多數學家的腦細胞,才得到的一個近似值。那麼圓的面積公式為什麼是S=πr?這要感謝阿基米德了。阿基米德構造了一個底為2πr、高為r的三角形,和一個半徑為r的圓形進行比較計算,再用無限逼近的方法,將多邊形的面積無限逼近圓形的面積,而多邊形可以分為很多個構造出的三角形,從計算這麼多個三角形的面積,成功換算成了我們今天所知的圓面積計算公式。從這個過程我們就理解了,為什麼在幾何題目中喜歡出多邊形與圓形混合的題目了,因為兩者的淵源早在幾千年前就註定了。

3、為什麼要驗證1+2?

說到數學家,陳景潤是繞不過去的一個名字,因為他證明了著名的哥德巴赫猜想中的“1+2”。可是和孩子們講這個故事的時候,孩子們會很納悶,1+1=2,1+2=3這樣的整數加法,不是規定的,為什麼數學家還要去證明這被公認的等式呢?

一般認為,哥德巴赫猜想就是為了證明“1+1=2”,而陳景潤的“1+2”離哥德巴赫猜想的“1+1”距離最近。但其實哥德巴赫猜想的準確表述是“任一大於2的整數都可寫成三個素數之和”,因為1就是一個素數。可別忘記了,1也是奇數。因此通過很多代科學家的努力,關於奇數的哥德巴赫猜想已被證明,現在的數學家們正在努力攻克的關於偶數的哥德巴赫猜想。沒想到吧,一個看似很簡單的數學等式,後面蘊含了很多數學知識和數學家的努力。

可以說,《給孩子的數學課》讓孩子們在數學的前世今生中認識數學、理解數學,最後愛上數學的神奇和強大。因此,這書不僅是一本數學科普讀物,更是一本數學指南,值得放在手邊常翻常新。

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