很多同學都有這樣的體驗，就是學習GCSE數學的時候很輕鬆，在班裡名列前茅，但是進入A Level數學的學習以後卻舉步維艱，很多題都找不到解題思路。
01、Understand the problem 理解問題
第一步就是讀題，確保能夠清楚理解題目的細節。為了幫助自己理解，可以問自己如下問題：
What is the unknown? （未知量是什麼？）
What are the given quantities? （已知量是什麼？）
What are the given conditions? （給定的條件是什麼？）
還有就是對於很多代數問題，因為問題比較抽象，這時候draw a diagram（畫圖）是個非常重要的方法。有了圖形的幫助，更容易找到已知量和未知量間的關係。
02、Think of a plan 找出解題思路
解題中最重要的一步就是找出已知量和未知量的聯繫，可以利用如下的方法幫助自己。
方法1:Try to Recognize Something Familiar（嘗試去識別一些熟悉的東西）
將已知條件和熟悉的知識進行聯繫。或者看看未知量是不是曾經在其它類似的題目中出現過。
方法2:Try to Recognize Patterns（嘗試識別解題模版）
這也是我上課時候培訓的重點，就是識別出高頻的解題模版，通常能夠讓學生在5秒鐘之內就能想清楚解題思路。
比如微積分中常見的模版：
1、求曲線的斜率問題，切線法線問題，極值問題，增函數減函數問題，就都要使用Differentiation（微分）來解決。
2、線下面積和旋轉體體積問題，都用Integration（積分）來解決。
方法3:Use Analogy（使用類比法）
嘗試把問題裡面的條件簡單化，把它變成一個類似的但是更容易解決的問題。然後把這個簡單問題的解題步驟想清楚，再嘗試套用在更復雜的原問題上。
比如complex number（複數）的分式化簡問題和surd number（無理數）的化簡問題，本質上就是一樣的，都可以對分母湊一個平方差公式來化簡。同時，複數中的很多問題，都可以和vector（矢量）部分的知識進行類比。
方法4:Introduce Something Extra（引入一個新的量）
在幾何問題中加入一條輔助線，很多時候就能讓問題迎刃而解。而在代數問題中，加入一個新的未知數，只要它能和原未知數有關聯，也很可能讓題目變簡單。
方法6:Work Backward （反向推理）
有時我們可以想象問題已經解決並且反向推理，一步一步，直到推導出已知信息。然後就可以把推理步驟反向書寫就能夠得出問題的解答過程。
方法7:Establish subgoals（建立小目標）
一鼓作氣解決不了的問題，就可以步步為營，把它分解成幾個小目標，分別來解決。這樣也有利於判卷老師給分，每完成一個目標都有對應的分數哦！
方法8:Proof by Contradiction & Induction （使用反證法和數學歸納法證明）
反證法和數學歸納法本身是A Level數學裡面的考點，但其實它們也是非常好用的解題方法，值得花時間熟練掌握。
03、Carry Out the Plan（動手解題）
有了解題思路以後，就是按照步驟一步一步的解出答案。這時候就考驗大家的思維嚴謹性了，每一步都要嚴格遵守數學的定律和法則。
04、Look Back（回顧）
就好像圍棋選手賽後都要覆盤一樣，解題過後也要重新回顧。一方面是為了檢查解題過程是否有錯誤，或者有沒有更簡便的解題方法。另一方面是回顧可以幫助我們熟悉解題的流程，這有利於我們解決未來的問題。
笛卡爾說過 “Every problem that I solved became a rule which served afterwards to solve other problems.”（我解決過的每一個問題都成為了一個法則，能夠幫我解決其它的問題。）
今日分享就到這裡啦～做好筆記，讓它幫你更好的學習A Level吧！