歐幾里得107、通、分、通分，分數的基本性質，約、約分，量、不可通約量

2018-01-31 08:13 網友“學霸數學”發表名為《√2與第一次數學危機》的文章。

文章內容：

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21世紀後的中國中學幾何課本中對相似三角形的處理，仍然反映出由不可通約量帶來的某些困難和微炒之處。

…相似三角形：三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形…

通約：通分，約分，簡稱“通約”。

…通：“通”是形聲字，甲骨文以“彳（chì）”為形旁，“甬（yǒng）”為聲旁，篆（zhuàn）文以“辶（辵 chuò）”為形旁，“甬”為聲旁。《說文解字·辵部》：“通，達也”，“通”本意為到達。

本意是通達，沒有障礙。後引申為到達目的地，又引申為互相連線無阻斷。也指使知道、傳達於對方，或瞭解、懂得。通也可以指精通某一方面的人，用作名詞；又由道路無阻塞，轉指文句通順，還引申為普遍適用的、貫通的意思；也引申為全部、從頭至尾；也可作副詞，表示全部、十分。用於擊鼓等行為，表示一陣、一遍，用作量詞。

字義：[ tōng ]

1.沒有堵塞，可以穿過：管子是～的。山洞快要打～了。這個主意行得～。

2.用工具戳，使不堵塞：用通條～爐子。

3.有路達到：四～八達。火車直～北京。

4.連線；相來往：溝～。串～。私～。～商。互～有無。

5.傳達；使知道：～知。～報。～個電話。

6.瞭解；懂得：～曉。精～業務。粗～文墨。不～人情。他～三國文字。

7.指精通某一方面的人：日本～。萬事～。

8.通順：文章寫得不～。

9.普通；一般：～常。～病。～稱…

[…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關，聲旁和全字的讀音有關。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…

…形聲字：用形聲造字法造出來的字…]

…分：見《歐幾里得24》…

通分（百度百科）：根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的同分母分數的過程，叫做通分。

…數：見《歐幾里得15》…

…分數：見《歐幾里得24》…

…基、本、基本：見《歐幾里得2》…

…性、質、性質：見《歐幾里得37》…

…分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質…

通分（百度漢語）：把幾個分母不同的分數化成分母相同而數值不變的分數。通分後的相同分母叫做公分母，通常用各分數分母的最小公倍數作為公分母。如1/2和1/3通分後得3/6和2/6。

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…約：見《歐幾里得24》…

約分（百度百科）：把分數化成最簡分數的過程叫約分。

…最、簡，分、數、分數，最簡分數：見《歐幾里得77》…

約分是分式約分，把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數的值不變。

約分的依據為分數的基本性質。

約分時，如果能很快看出分子和分母的最大公因數，直接用它們的最大公約數去除比較簡便。

…因、因數：見《歐幾里得16》…

約分（百度漢語）2：用分子和分母的公約數同時除分子和分母，使分子、分母都比原來小而分數值不變。如16/64約分成1/4。

…值：見《歐幾里得74》…

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…量：見《歐幾里得27》…

…不可通約量：不能通分或約分的量（即不能化為分數的數）…

“自然的法則，限於人類的認知程度，包括已知的和未知的潛在規律。

請看下集《歐幾里得108、“則”字使我們看到商周青銅器鑄造的一道工序》”

若不知曉歷史，便看不清未來