摘 要： 經濟學是理性的，愛情是感性的，可以用理性的經濟學原理去分析的感性的愛情嗎？可以！因為理性的經濟學中有著感性；感性的愛情中有著理性，也正是因為這樣，經濟學才如此迷人；愛情才變得那麼感人。

在愛情中的博弈是隨著愛情的發展而不斷變化的，由動態到靜態；由完全資訊到完全資訊。兩個人於是也透過一次次的博弈而達到心靈相通。

仔細思考著愛情中的博弈，也是一件很有趣的事！

愛情是一個永恆的話題，自古到今，從內到外，從《氓》到《圍城》；從《都市的人生》到《悲慘世界》；從《再別康橋》到《羅密歐與朱麗業》；從《魂斷藍橋》到《挪威的森林》；從《滾滾紅塵》到《第一次的親密接觸》……我們每一個人，也都會有自己的愛情故事。但什麼才是真正的愛情呢？簡單來說愛情就是男人與女人之間的相處，也就是他們之間不停的博弈。

在一般的經濟關係中，一個人的付出，就是另一個的所得。但在相愛的人中間，這種看來亙古不變的算式發生了變化。令人驚歎的是，當一個人為自己所愛的人付出了辛勞或犧牲時，他並不覺得自己損失了什麼，相反卻會覺得自己獲得了什麼。因為他發現，當他透過自己的行為改進他人的境遇時，才使自己感到生命的意義。經濟學意義上的效率的提高，自己福利的改進 ，都無法使一個人真切感到自己存在的價值，只有當他認為別人的生存、別人的幸福中有自己的原因時，才感到自己得到了評價，才感到內心的充實，這就是愛情經濟學。在愛情經濟學裡一個人的成本和收益，會投射到另一個人身上。一個人可以以他（她）所愛的人的痛苦（成本）和快樂（收益）為自己的痛苦和快樂，他（她）願意為自己所愛的人的幸福付出代價。也就是說一個人追求的效益就是讓另一個人快樂，對方的最快樂就是他（她）的最大效益。

愛情從開始到成熟，是一個由不完全資訊博弈（games of complete information）到完全資訊博弈（games of incomplete information）過程。在愛情開始階段，兩個人將處於不斷的動態博弈（dynamic game）中,雙方都很不瞭解對方的喜好、習慣，不知道他（她）的真實型別，這時的戰略行動（strategic move）只有靠自己的主觀判斷。在這個時候可以利用貝葉斯法則，就是一次一次的試探。例如，一方（甲）透過的主觀判斷，認為對方（乙）會喜歡輕音樂的機率比較大，於是甲就跟乙討論輕音樂或者讓乙聽輕音樂，結果卻發現乙喜歡搖滾，這時甲就應該及時調整自己的戰略，約乙去聽搖滾演唱會，送搖滾CD給乙，讓乙獲得快樂從而達到自己的效益。這也就是所謂的精煉貝葉斯均衡（perfect Bayesian equilibrium）。

在戀愛過程中吵架是難免的，但關於吵架後道歉的問題卻讓很多人很為難。但用子博弈精煉納什均衡（sub-game perfect Nash equilibrium）來分析的話就很清楚了。兩個人吵架了，在道歉時，假設甲是先行動者，在行動之前，甲對乙的行動（戰略）進行了預測：

表一：

乙

道歉 不道歉

道歉 0，0 1，-1

甲

不道歉 -1，1 -3，-3

在開始行動前的甲看來，如果不計得失，乙會有四種選擇：

第一， 無論甲是否道歉，乙都道歉

第二， 如果甲道歉，乙也道歉；如果甲不道歉，乙也不道歉

第三， 如果甲道歉，乙就不道歉；如果甲不道歉，乙就道歉

第四， 無論甲是否道歉，乙必定不道歉

將乙可能的選擇與上表中博弈雙方相應選擇的得失結合起來，就可以得到：

表二：

乙

道歉，道歉 道歉，不道歉 不道歉，道歉 不道歉，不道歉

道歉 0，0 0，0 1，-1 1，-1

甲

不道歉 -1，1 -3，-3 -1，1 -3，-3

在表一中，只存在著一個納什均衡（Nash equilibrium）即甲道歉，乙也道歉。而在乙可能選擇的四種戰略中，戰略三四乙的任一種選擇都不會有納什均衡，戰略二隻有一種選擇滿足納什均衡，只有戰略一能滿足，也就是說，如果乙選擇了戰略一，不論甲做出什麼選擇，乙的迴應都能達到納什均衡，而在給定乙會採取戰略一的情況下，道歉才是甲的最優戰略，所以甲必須道歉。

愛情繼續發展，到成熟階段時，他們之間就演變成為了完全資訊靜態博弈。我們先看一個故事：

有一對情深意篤的新婚夫婦吉姆和德拉，他們非常恩愛卻窮困潦倒。但是他們各有一件特別引以自豪的東西，一件是能讓所羅門王忌妒得吹鬍子瞪眼睛的吉姆的祖傳的金懷錶，另一件則是能使女王的珍珠寶貝黔然失色的德拉的褐色秀髮。

快到聖誕節了，為了讓愛人過得更快樂，每個人都在悄悄準備一份禮物給對方。但他們又沒有錢去買，於是吉姆賣掉了心愛的懷錶，買了一套德拉羨慕很久的全套髮梳，去配德拉那一頭褐色長髮。德拉賣掉心愛的長髮，給吉姆的金錶配了一條白金錶鏈。

最後，到了交換禮物的時刻，他們無可奈何地發現，他們都用自己最珍貴的東西去換了配對方最珍貴東西的禮物，花了慘痛代價換回的東西，竟成了無用之物。出於無私愛心的利他主義行為，結果卻使得雙方的利益同時受損。

看到這裡，很多人想必已經猜到，這是歐·亨利的小說《麥琪的禮物》，本是一個美麗動人的愛情故事。標題中的“麥琪”（Magi），指《聖經》裡來自東方的智者，屬於特別聰明的那種。歐·亨利寫道：“我的拙筆在這裡向讀者敘述了一個沒有曲折，不足為奇的故事：那兩個住在一間公寓裡的笨孩子，極不聰明地為對方犧牲了他們家裡最寶貴的東西。但是，讓我對目前一般聰明人說一句最後的話，在所有饋贈禮物的人當中，他們兩個是最聰明的。在一切授受禮物的人當中，像他們這樣的人也是最聰明的。他們就是麥琪。”從這段文字看，歐亨利似乎很贊同這小兩口的行為。

根據愛情經濟學的觀點，最好的結果自然是自己付出而對方不付出，對方福利得到增進；次好的結果是大家都不付出，對方不得益也不犧牲；再次的結果是大家都付出；最壞的結果是別人付出而自己不付出，靠犧牲別人來使自己得益。於是我們可以得到如下的博弈矩陣：

表三：

麥琪

付出 不付出

付出 1，1 3，0

德拉

不付出 0，3 2，2

不難看出，這是一個典型的囚徒困境（prisoner’s dilemma）：無論對方選擇付出，還是選擇不付出，個人自己的最佳選擇都是付出。然而這並不是對大家都有利的選擇。個人理性與集體理性的衝突，各人追求利己行為而導致的最終結局是一個“納什均衡”，也是對所有人都不利的結局。事實上，大家都選擇不付出，明顯優於大家都選擇付出的境況。從這個意義上講，這一對深具愛心不求利己的情侶，與正版囚犯博奕中精於算計專門利己的罪犯一樣，都作出了最符合個體理性的選擇。他們遇到的問題也完全是一樣：最符合個體理性的行為，卻不符合集體理性。

其實世界上很多事情都像這樣，很多人在做完事情後覺得後悔時總會說“要是我早知道就……”但到那時又有何意義？

解決這一難題的唯一辦法就是合作，合作是有利的“利己策略”。但它必須符合以下黃金律：按照你願意別人對你的方式來對別人，但只有他們也按同樣方式行事才行。也就是古人說的“己所不欲勿施於人”，但前提是人所不欲勿施於我。在愛情裡，這就是心心相印——愛情的最高境界。博弈論的說法是，當人與人之間的博弈次數趨向無窮時，人們就傾向於採用互相合作的方式。相愛中的兩個人透過一次次的博弈，一次次的磨合，最後終能達到完美。但這磨合的時間是不一定的，有些人可能只用很短時間就達到了，這就是情投意合，就是“身無綵鳳雙飛翼，心有靈犀一點通”；而有些人一輩子都達不到，這就是有緣無份，才有了“春蠶到死絲方盡，燭炬成灰淚始幹”。

在愛情中的博弈又有別於一般的博弈，愛情中的博弈有了感情的參與，所以它也變的更加複雜，或許有時根本無法用經濟學的觀點來解釋它，因為在愛情中的人往往會失去理性，而研究經濟學的前提就是假設人是理性的人。也正是因為這樣，愛情才成為了千古的永恆話題。如果一個人帶著追求利益的想法去追求愛情，那他是絕對不會獲得真愛的！

願天下有情人能終成眷屬！