1

假設你面前有一堆卡片，上面寫了不同的數字。

現在你抽了一張，上面寫著70。

那麼請你回答下面這個問題：

非洲國家的數量佔全球國家數量的多少？是大於70%還是小於70%？

你的回答肯定是小於70%。

好，那麼請你繼續估計一下，非洲國家數量的佔比。

可能你的回答會是40%-50%之間。

假設你的朋友也過來了，他也抽了一張卡片，上面寫著5。

還是同樣的問題：

非洲國家的數量佔全球國家數量的多少？是大於5%還是小於5%？

他的回答肯定是大於5%。

那麼繼續讓他估計一下非洲國家的實際佔比，他的答案可能在20%-30%之間。

你看，同樣的問題，只不過一開始給你的數字不同，就影響到了你的判斷。

也就是說，我們在判斷時，經常會以一個數值，或者叫做“錨”來作為依據，然後再進行一個調整，這就是錨定效應。

理解了這個錨定效應，其實在日常生活中也有很大作用，比如砍價。

砍價也是有技巧的，如果一開始你砍的不狠，那麼大機率你會以一個比較高的價格買走商品，因為商家知道了你的心理價位。

如果一開始你砍的比較狠，儘管商家肯定不樂意，但他會以你這個很低的價格作為“錨”，那麼你很可能就會以一個比較低的價格買走商品。

2

假設有一張很大很薄的紙，請問將它對摺100次之後，它的厚度是多少？

很多人的答案可能是幾十米或者幾百米，但實際的答案，遠遠比這要大的多。

我們假設一張紙的厚度是0.1毫米，那麼對摺100次之後，它的厚度就達到了驚人的1.27x(10^23)千米！

這個數字是什麼概念呢？它是太陽和地球之間距離的800萬億倍！

是不是遠超你的想象？為什麼我們會將它想得很低呢？

因為我們的想象都來自一開始的那幾次摺疊，顯而易見，一張紙摺疊幾次也不會多厚，自然會給我們一個很低的錨定值，進而拉低了我們的估計。

實際上，一張紙對摺一次後，層數為2^1；對摺2次，層數為2^2；同理，對摺100次，層數就是2^100。

一張紙厚0.1毫米，那麼對摺100次的厚度就是0.1x(2^100)=1.27x(10^29)毫米，也就是1.27x(10^23)千米。

3

再來看一個有關錨定效應的例子。

我們設定一年有366天，也就是有366個不同的生日。在一群人之中，至少需要367個人，才能保證至少有2個人的生日是相同的。那麼請問，如果我要以50%的機率保證至少有2個人的生日相同，至少需要多少人呢？

很多人可能會這樣想，一年有366個生日，要保證一半的機率，怎麼也得一半的人數吧。也就是366÷2=183，至少需要183個人。

但實際上，僅僅需要23個人，就可以滿足上面的條件。

思考這個問題，需要一些逆向思維。我們先來看只有2個人時，他們的生日不是同一天的機率。

假設第一個人是366天中的某一天，那麼第二個人要和他不同，只能在剩下的365天中選。

因此，2個人生日不同的機率就是365/366，約為99.7%。

再來看3個人時，生日不在同一天的機率：

前2個人不同的機率已經知道了（365/366），如果第3個人和前2個都不同，那麼他只能在剩下的364天中選擇。

因此，3個人生日都不同的機率就是(365/366)x(364/366)，約為99.2%。

按照這個思路一直計算下去，我們發現，在有23個人的時候，他們生日都不同的機率變成了49%，低於50%。

因此我們說，只需23個人，就有50%以上的機率保證至少有2個人的生日是相同的。

這個問題中，我們設定的錨，就是那個一半的人數：183。有了這個錨，即使我們有所調整，也不會估計得太低，因而導致了我們的錯誤。

還有一個類似的問題，也存在錨定效應：

為了使一群人當中至少有一個人的生日是固定的某一天（比如2月1日）的機率達到50%，至少需要多少人才可以完成呢？

很多人可能還是和上面一開始的答案一樣：183個人。

但實際上，需要的人數是254人。

我們還是用逆向思維來看。

只有1個人時，他的生日不在這一天（2月1日）的機率是365/366；那麼2個人時，他們的生日都不在這一天的機率就是(365/366)x(365/366)=(365/366)^2。因為不同的生日之間是互相獨立的，沒有影響。

同理，n個人時，他們的生日都不在這一天的機率就是(365/366)^n。

經過計算，我們發現，當n等於254時，這麼多人生日都不在這一天的機率小於50%。也就是說，至少有1個人生日正好是這一天的機率大於50%。

透過上面兩個問題，我們發現，只要20多個人，就可以有50%的可能讓兩個人的生日在不確定的同一天；而要有50%的可能讓兩個人都在固定的某一天，則需要200多個人。

這也可以得出一個看似矛盾的結論：讓一些看似不可能發生的事情不發生，是不太可能的。