這個“禹曰”，出自《山海經·中山經》。

如果再問“古人是如何測算的？”按照《山海經》的說法，是大禹派人一步一步測量的。

《山海經·海外東經》載：“帝命豎亥步，自東極至於西極，五億十萬九千八百步。豎亥右手把算，左手指青丘北。一曰禹令豎亥。”

郭璞《注》：“豎亥，健行人。”豎亥是個非常能走路之人。

不過，《海外東經》只說豎亥步測了東西長度。

《淮南子·地形》曰：“禹乃使太章步自東極，至於西極，……；使豎亥步自北極，至於南極，……。”

高誘《注》：“太章、豎亥，善行人。”

學者稱，“太章”讀為“大商”，指商族始祖契，其曾協助大禹治水；“豎亥”，則指商族先公“王亥”。

就是說，大禹對於“東西”和“南北”長度的測量，都是“商人”完成的。

這倒是與戰國竹書《保訓》所記載的“商人測地中”所吻合。

需要說的是，所謂“東西”和“南北”之長度，指的是“四極”邊界，也就是大禹劃定之“九州”邊界。

《詩·商頌·長髮》雲：“帝命不違，至於湯齊。湯降不遟（遲），聖敬日躋。昭假遟遟，上帝是袛，帝命式於九圍。”

《毛詩傳》：“九圍，九州也。”齊說《注》：“九圍，九州之界也。”

《商頌·長髮》，是商族的史詩。此詩記載，成湯再次勘探規劃了九州的範圍。

《商頌·殷武》：“天命多闢，設都於禹之績（跡）。”

殷人對“九州”的規劃，未超“禹跡”之範圍。

“九州”之“四極”之外，便是“四海”。

《淮南子·地形》說：“闔四海之內，東西二萬八千里，南北二萬六千里”。

這與《山海經》所云一致，是以步測量之步數換算而來的。

那麼，問題來了，古人有無可能行走這麼遠？

實際上，按照史籍的記載，大禹治水，劃定九州，他已經走過、到過“四極”，只是沒有具體測量長度而已。

《尚書·禹貢》記述大禹治水成功：“九州攸同，四隩既宅，九山刊旅，九川滌源，四海會同。”

“九州”的邊界在哪裡？《禹貢》說：“東漸於海，西被於流沙，朔南暨，聲教迄於四海。”

東邊到海岸，西邊到流沙。北和南到能到之處。何努研究員的團隊根據距今4700年左右的陶寺古觀象臺和出土“圭表”考證，北至貝加爾湖一帶，古時此湖被稱為“北海”，南至南海。

這也就是《山海經》所記載的“山經”的範圍。數千年前的先民，是完全可能通過行測量的，儘管耗時長久。

必須說的是，四海之內，或曰天地之間，“東西二萬八千里，南北二萬六千里”，“四極”必有相交之點，這邊形成了一個“十”字，即古人所謂的“四方五位”——東西南北中。

這的確是古人通過“觀象授時”，或者說“立杆側影”而得到的認知。

中國自一萬五千至一萬年前，便開始了“農業革命”。農耕的生產生活方式，對日月星辰和時令變化，有著天然的緊密聯繫。

於是，先民便自覺地開始觀測天象，然後發展成為“立杆側影”。

目前所知最早的中國先民的“立杆側影”實踐，考古實物證明，開始於七八千年之前。

測日影的“杆”，古人稱“髀”，即人的腿骨，可知古人曾直接以自己的身體測定日影的變化。“夸父追日”所記述的，不是夸父追趕太陽，而是追趕“日影”，這是對史前“立杆側影”活動的神話表述。“杆”，還稱“表”稱“圭”稱“晷”。

通過“立杆側影”，先民在距今7000年前，已經準確掌握了“二分二至”，即“春分秋分夏至冬至”的日影變化，並測定了東南西北四個準確方位，實現了“時空”的統一，7000年前的出土器物上的“+”標誌，後來被稱為“二繩”，亦即“子午線”和“卯酉線”。

古人觀測到，夜間的星空正北方“北斗”的位置，最為縹緲遙遠，便稱之為“天極”，是天之正中也是最高處。據此，先民便尋找測定與之對應的“地中”。

《尚書·堯典》、戰國竹書《保訓》等古籍，記載了帝堯、帝舜和上甲微測地中的事蹟。

古人認為，“天極”，是“天帝”或稱“上帝”的居所，人間之君王也必須“居中而治”，眾多典籍中，都記錄了這一思想，作為著名的，便是青銅彝器“何尊”銘文中的“宅茲中或”。“或”，被解為“域”或者“國”。

這一思想及其記載，也是後來“中國”一稱的淵藪。

“測地中”，“圭表”在夏至日，所測定日影一尺五寸或一尺六寸處，即為“地中”。同日，日影每長（或短，如在南方）一寸，便相距千里。這是古人檢驗過的數據，真實可靠。

據此，在先秦時期的《周髀算經》中，已經通過“勾股定理”確定了數學公式。

大致就是這樣。