行星從合到合所需的時間叫作"會合周期"。這個概念在僧一行的《大衍曆》之前是被從行星的晨始見到下一次晨始見的時間間隔取代的。從理論上講,這可能不會比以合來判定會合周期更精密,然而事實卻並非如此。中國的一些古代文獻顯示了令人驚訝的觀測結果,因為至少在戰國時代,對於行星會合周期的觀測已非常準確,而且到公元七世紀初,所有的會合周期值都達到了相當高的水平。我們把公元前四世紀以後的行星會合周期的多次估計數字比較一下便會發現當時天文學的發展顯然在日趨精密。
最早的記錄雖然還缺少土星的資料,但其他四個行星的會合周期的預測已經比較可靠。水星由於離太陽太近,最難觀測,當然它所引起的困難也最大,這種情況在西漢末年的《三統曆》中已經得到了根本的改變。漢代的觀測值顯然更為精密,《三統曆》和東漢《四分曆》所測的五星會合周期已與真值相差無幾。南朝祖沖之的《大明曆》把五星會合周期的精度在編近《四分曆》的基礎上又提高了一步,誤差全部小於0.095日。然而這個精度在不到一百年的時間裡就被隋代的大業歷》所超越。張胄玄測得的五星會合周期顯示,除火星和金星的誤差為百分之ー日以外,其餘行星的誤差都已降至千分之二日以下,即小於2分53度。自此以後,歷代的五星會合周期始終都保持著這樣高的水平。
帛書《五星佔》是一件值得特別重視的文獻,因為無論與中國傳世的或新出的天文文字比較,它都是最可信賴而且時間最早的天文專著。這篇帛書自1973年於長沙馬王堆三號漢墓出土以後,對它的研究就始終沒有間斷。帛書存有約八幹字,共分九個章節,佔文儲存了甘德和石申夫天文著作的一部分。文中第一次使用以五行配屬五星的名稱,末尾三部分列有從秦王政元年(公元前246年)至漢文帝三年(公元前177年)共七十年間木星、土星和金星的位置,並對它們在一個會合周期內的動態加以描述,這意味著當時的人們已經把行星的動態研究和位置的推算工作有機地聯絡了起來,這顯然比戰國時代石氏、甘氏的零星探討進步得多。
帛書《五星佔》中的五星佔辭除去一些詳細的星佔內容外,保留了更有價值的有關行星的材料。現將《五星佔》文的主要部分擇錄於下：
這些文字與《史記・天官書》、《準南子・天文》多有相合,比較三個文字,可以大致梳理出其思想的發展脈絡。如《五星佔》以五星視為與五帝、五帝佐並列的五神,即不見於《天官書》,而同於《淮南子・天文》,似乎反映了秦漢以來五帝、五佐觀念的發展。
帛書所稱"皆出三百六十五日而夕入西方,伏卅日而晨出東方,凡三百九十五日百五分日而復出東方",實取木星的會合周期395日,這個數值僅屬大概,並不精密。在三百九十五日中,從晨出東方到夕入西方,有三百六十五日可以看到;從夕入西方到晨出東方為伏,共三十日,木星淹沒於太Sunny中而不見。帛書以二百四十為進位制,即分一日為二百四十分,則留有秦商鞅變法的遺蹟。
這個週期在戰國時代的甘氏看來,則以為"歲星凡十二歲而周,皆三百七十日而タ入於西方,三十日復晨出於東方",所得資料更為粗疏。《開元佔經》編者案雲:"曆法歲星一見,三百六十三日而伏,三十五日一千三百三十分日之ー千ー百六十二奇四十五復見如初。一終三百九十八日一千三百四十分日之ー千ー百六十二奇四十五。眾家之說皆雲十ニ年而一週天,唯此微為疏矣。"事實上,直到西漢晚期,對於木星的行度才觀測得較為精密,其周天應為11.86年,並非十二年,致使劉歆提出歲星超辰之說。
西漢及其以前,有關金星的會合周期有甘氏的630日,石氏的624日,《準南子・天文》的635日,《史記・天官書》的645日,都很粗疏。帛書則謂"二百廿四日晨入東方,寢行百二十日,夕出西方,二百廿四日夕入西方,伏十六日九十六分日,晨出東方",取會合周期為584日,較今測值583.921日只大不足半日,是其同期或其前最精確的數值。帛書同時注意到,金星的五個會合周期,其長度恰好等於八年,文稱"五出,為日八歲",即在說明這種金星週期與歷年的對應關係,意即584日的五倍,其積和為2922日,而四分曆迴歸年長為365.25日,其八倍的長度恰好也是2922日。這個週期曾經被現代法國天文學家弗拉馬利翁用來預報二十世紀後半期金星作為辰星和昏星最易觀測的時間,以及1956-2012年金星下合時可以看見光亮細環的時間。
但是誰又能想到,兩千多年以前,中國人早已利用這個週期開列出了一張七十年的金星動態表呢!土星的會合周期,帛書記為"見三百四十五日,伏卅二日,凡見三百七十七日而復出東方",取為377日,比今測值378.092日小1.092日。而《史記・天官書》雲:"填星出百二十日而逆西行,西行百二十日反東行。見三百三十日而入,入三十日復出東方。"取360日為土星會合周期,遠較帛書粗疏。帛書同時記有土星"卅歲ー周於天"的恆星週期,與《史記・天官書》的認識也有不同。《天官書》雲:鎮星"二十八歲周天",司馬貞《素隱》引晉灼日:"歲鎮一宿,二十八歲而周天。"而土星恆星週期的今測值為29.46年,也顯示出帛書的取值更為準確。