撰文｜倪 憶

前蘇聯數學取得過輝煌的成就，湧現出了一大批卓越的數學家。

眾所周知，諾貝爾獎中沒有設定數學獎。有幾個獎項經常被譽為“數學諾貝爾獎”，包括菲爾茲獎，沃爾夫獎，和阿貝爾獎（關於菲爾茲獎的一些有趣知識，可以參見許晨陽的演講《菲爾茲獎的魔咒和科學家的創造性》）。有三位蘇聯數學家獲得過菲爾茲獎，三位蘇聯數學家獲得過沃爾夫獎（阿貝爾獎設立於蘇聯解體後的二十一世紀。）。可是，由於歷史原因，他們中只有一位能夠即時到現場領獎，這是怎麼回事呢？

01 一封影響深遠的公開信

由於語言文化和政治體制的隔閡，許多蘇聯數學成果並沒有在西方取得與其實際價值相稱的認可。著名蘇聯數學家阿諾爾德（Vladimir Arnold）曾多次批評西方數學家忽視甚至剽竊蘇聯/俄羅斯數學家的成果，他尤其批評菲爾茲獎錯過了很多蘇聯數學家。

菲爾茲獎在每四年一度的、由國際數學聯盟舉辦的國際數學家大會上頒發，每次授予二到四位40歲以下的優秀數學家。蘇聯在1957年加入國際數學聯盟。次年，一批蘇聯數學家參加了在英國愛丁堡舉辦的國際數學家大會，使得這一會議成為東西方數學交流的重要場合[1] 。俄語繼英語、法語之後，被國際數學聯盟定為官方語言。

蘇聯數學家拉德任斯卡婭（Olga Ladyzhenskaya）在1958年被提名菲爾茲獎，但未能成為第一位獲獎的女數學家。數學實力雄厚的蘇聯連續三屆都沒有獲得菲爾茲獎。即便莫斯科承辦了1966年國際數學家大會，擁有東道主之利，也沒能贏得評委會的青睞。

1970年，蘇聯人終於沒有被忽視，諾維科夫（Sergei Novikov）因在拓撲學上的工作成為第一位獲得菲爾茲獎的蘇聯數學家。

諾維科夫出生於一個顯赫的科學家庭。他的父親彼得·諾維科夫（Pyotr Novikov）是一位著名的群論專家、蘇聯科學院院士。母親柳德米拉·克爾德什（Lyudmila Keldysh）是莫斯科大學教授，也是一位非常有成就的數學家。舅舅姆斯季斯拉夫·克爾德什（Mstislav Keldysh）是應用數學家，蘇聯太空計劃的主要發起人，曾長期擔任蘇聯科學院院長。諾維科夫的異父兄長列昂尼德·克爾德什（Leonid Keldysh）是理論物理學家，蘇聯科學院院士和美國科學院外籍院士[2]。

1968年，蘇聯數學家葉賽寧-沃爾品（Alexander Esenin-Volpin，他的父親是大詩人葉賽寧）因為政治活動而被強制關入精神病院。99名蘇聯數學家簽署了一封公開信，要求釋放葉賽寧-沃爾品。參與簽署的有許多著名數學家，包括諾維科夫和他的父母[3]。 在這一事件被外媒報道後，蘇聯當局迫於壓力釋放了葉賽寧-沃爾品。

1924年6月6日，詩人葉賽寧在普希金雕像前朗誦自己的詩《致普希金》：“雖然命定要受到排擠，但我還將久久地歌唱。”[4] 1965年12月5日，葉賽寧-沃爾品追尋父親的足跡，在莫斯科普希金廣場組織了一次集會，呼籲當局公正對待兩位被捕的作家。這次集會被視為蘇聯民權運動的開端。[5]

在蘇聯，這樣的公開信是被嚴格禁止的。公開信的簽署者都受到了不同程度的懲罰，許多人丟掉了工作。一個例子是“蘇聯人工智慧之父”克朗羅德（Alexander Kronrod）。他在理論與實驗物理研究所（ITEP）領導一個團隊研究演算法與人工智慧，並開發了國際象棋程式Kaissa。

1966至1967年，Kaissa與美國人工智慧先驅約翰·麥卡錫（John McCarthy）團隊所開發的國際象棋程式Kotok-McCarthy進行了人類史上首次計算機程式大戰。當時還沒有網際網路，雙方在各自實驗室透過電報進行交流。比賽長達九個月，Kaissa以3：1勝出。

然而，這種“為國爭光”的事蹟沒有打動蘇聯當局。在克朗羅德參與簽署公開信後，他的實驗室被以“玩遊戲不務正業”為由解散，克朗羅德也遭解職，被迫永遠離開了這一領域。他團隊部分成員加入控制問題研究所（ICP），繼續開發Kaissa，並在1974年獲得首屆世界計算機國際象棋錦標賽（WCCC）冠軍。[5]

在被指責不務正業後，克朗羅德說：“國際象棋是人工智慧的果蠅。”以此表明棋類研究在人工智慧裡有著基本的重要性，正如果蠅在生物學裡的地位。這句話成為人工智慧領域的名言，並被“深藍”和“阿爾法狗”等諸多事例一再驗證。

諾維科夫比克朗羅德幸運。他當時已經是蘇聯科學院通訊院士，並且有著顯赫的家世，沒有丟掉工作。然而，諾維科夫被禁止離境，未能領取菲爾茲獎。他在1971年才拿到獎章和獎金[2]。 諾維科夫並不是第一個未能現場領取菲爾茲獎的數學家，1966年獲獎的格羅滕迪克（Alexander Grothendieck）為表示對蘇聯政府的抗議而沒有出席當年的莫斯科國際數學家大會。

02 蘇聯科學界的反猶情緒

像許多歐洲國家一樣，俄羅斯社會里長期存在著排猶情緒。蘇聯建立初期，出於意識形態原因，官方對猶太人比較寬容，蘇共早期主要領導人托洛茨基和季諾維也夫都是猶太人。隨著國內外政治局勢的發展，反猶主義在蘇聯逐漸抬頭。1967年中東“六日戰爭”後，蘇聯跟以色列斷絕了外交關係，猶太人在蘇聯的處境愈發艱難。

在數學界，為了控制猶太學生的數量，莫斯科大學數學力學系給猶太學生的入學面試題比給別人的困難得多，而且透過標準更嚴苛。（部分試題被收集在 https://arxiv.org/pdf/1110.1556.pdf 裡，有興趣的讀者可以去挑戰一下自我。）猶太數學家發表論文和獲得學位時也會遭受更多詰難。許多猶太數學家被迫移居西方國家，但這又反過來加劇了蘇聯國內對猶太數學家的不信任。

1974年，菲爾茲獎評委會建議選擇阿諾爾德為當年的菲爾茲獎得主之一。然而，這一建議遭到了時任國際數學聯盟副主席的蘇聯數學家龐特里亞金（Lev Pontryagin）的反對。至於原因，據稱一方面是阿諾爾德簽署過那封公開信，另一方面他是猶太人。

阿諾爾德本人回憶，龐特里亞金出發參加國際數學聯盟執委會會議前夕，邀請阿諾爾德到自己家中共進午餐。龐特里亞金告訴阿諾爾德，上級要求他反對將菲爾茲獎授予阿諾爾德。如果國際數學聯盟堅持頒獎給阿諾爾德，龐特里亞金被授權代表蘇聯抵制國際數學家大會甚至退出國際數學聯盟。但是，反對頒獎需要有合理的數學上的原因，所以龐特里亞金請阿諾爾德來講一講自己的工作，以使龐特里亞金能更好地完成任務。

阿諾爾德照辦了。多年以後，阿諾爾德本人成為國際數學聯盟副主席，從檔案中瞭解到，當年龐特里亞金對阿諾爾德工作的熟悉程度給參加執委會會議的數學家們留下了深刻印象……[6]

1978年，猶太裔數學家馬古利斯（Grigory Margulis）因李群、動力系統、遍歷論等領域的工作而被評委會建議授予菲爾茲獎。龐特里亞金同樣在執委會會議上反對，說馬古利斯只是一個二流數學家。（諾維科夫回憶，龐特里亞金曾諮詢過沙法列維奇（Igor Shafarevich）的意見，後者對馬古利斯評價不高。[7]）

但這次他的反對沒能成功，前任國際數學聯盟主席錢德拉塞卡蘭（Komaravolu Chandrasekharan）堅定地維護了評委會的選擇。馬古利斯被禁止前往芬蘭赫爾辛基參加國際數學家大會，因為當局說他的數學不夠好，沒有資格代表蘇聯。當屆大會上有28名蘇聯數學家接受邀請作報告，但只有14人最終成行。[1]

1978年，《科學》雜誌發表文章報道了蘇聯數學界的反猶主義，將馬古利斯的遭遇歸結於其猶太身份，並多次提到龐特里亞金的行為。[8] 第二年，龐特里亞金髮表回覆，辯稱自己並不反猶，同時糾正了文中的一些事實錯誤。[9] 龐特里亞金的回覆未經蘇聯當局審查，他因此受到紀律處分，被解除了參與國際事務的權力。[7]

龐特里亞金14歲時因一起爆炸事故而雙目失明。在母親塔季揚娜（Tatyana Andreevna）的幫助下，他得以完成學業，並在拓撲學和控制論等領域取得了非凡的成就。龐特里亞金曾經跟不少猶太數學家合作，也曾營救過猶太數學家羅赫林（Vladimir Rokhlin）和葉夫列莫維奇（Vadim Yefremovich）。[7] 龐特里亞金在回憶錄中說他只是反對猶太復國主義。

03 帝國的餘暉

1990年，同樣身為猶太人的德林費爾德（Vladimir Drinfeld）因為在量子群和數論上的工作獲得菲爾茲獎。這時的蘇聯，經歷戈爾巴喬夫的改革，政治上已經寬鬆了很多。德林費爾德成為第一位也是最後一位能夠到場領取菲爾茲獎的蘇聯數學家，因為次年的12月26日，蘇聯就解體了。此後雖然又有很多俄羅斯數學家獲得菲爾茲獎，那也只是蘇聯數學的餘暉。

2006年，猶太裔俄羅斯數學家佩雷爾曼（Grigori Perelman）因證明龐加萊猜想而獲得菲爾茲獎。他拒絕了這一獎勵，也拒絕了Clay研究所的一百萬美元獎金，他說：“我對錢或者名聲都不感興趣，我不想像動物園裡的動物一樣被展示。”佩雷爾曼成為迄今為止唯一一位拒絕接受菲爾茲獎的數學家。

04 沃爾夫獎的尷尬

菲爾茲獎的一大缺憾是其40歲的年齡限制。重要成果通常需要時間檢驗，很多數學家因此錯過菲爾茲獎。1978年，以色列沃爾夫基金會設立了沃爾夫數學獎，作為對數學家終身成就的最高獎勵。首屆沃爾夫數學獎頒發給了蘇聯數學家蓋爾範德（Israel Gelfand）和德國數學家西格爾（Carl Siegel）。

跟阿諾爾德一樣，蓋爾範德既簽署過那封公開信，又是猶太人。但蓋爾範德地位超然，同高層關係密切，出境訪問對他來說並不是大問題。（蓋爾範德的學生格維西阿尼（Alexei Gvishiani）是蘇聯總理柯西金的外孫，後來當選為俄羅斯科學院院士。）然而，蘇聯已經在1967年同以色列斷絕了外交關係，蘇聯公民很難獲准訪問以色列，即便蓋爾範德也不例外。蓋爾範德沒能出席當年的頒獎典禮，讓沃爾夫獎第一次頒發就遭遇尷尬。他直到1988年才得以前往耶路撒冷領獎。[10]

2003年，本文作者在蓋爾範德的90壽辰慶祝會上與他合影

珍藏在本文作者硬碟上的影片：蓋爾範德吹熄生日蛋糕上的蠟燭

在蓋爾範德之後，又有兩位蘇聯數學家被授予沃爾夫獎：柯爾莫哥洛夫（Andrey Kolmogorov，1980年獲獎）和克列因（Mark Krein，1982年獲獎）。他們都未能出席頒獎典禮。[11] 這三人中，柯爾莫哥洛夫和蓋爾範德是數學泰斗，桃李滿天下，克列因則沒有那麼大的影響力。因為是猶太人，克列因一直未能在一流大學裡獲得穩定職位，他從1954年到退休一直在敖德薩土木工程學院教授理論力學。[12] 他是烏克蘭科學院通訊院士，但始終沒能當選院士。

在蘇聯數學界流傳著這樣一個笑話：一個美國科學院代表團訪問了烏克蘭科學院，烏克蘭科學院院長問：“你們覺得我們科學院怎麼樣？” 美國代表團說：“我們認為烏克蘭科學院是世界上最好的科學院！” 院長很高興：“為什麼呢？” 美國代表團說：“因為連克列因都不是院士，只是通訊院士！”[13]

除了前述三人，還有一位蘇聯數學學派的成員在蘇聯解體前獲得沃爾夫獎，他就是1990年獲獎的皮亞捷茨基-沙皮羅（Ilya Piatetski-Shapiro）。皮亞捷茨基-沙皮羅早在1966年的莫斯科國際數學家大會上就作過一小時全會報告。然而，當他在1968年的那封公開信上簽名後，他失去了在莫斯科大學數學力學系的兼職。

1974年，皮亞捷茨基-沙皮羅申請移民以色列，於是他又失去了在莫斯科應用數學研究所的工作。他被克格勃跟蹤，電話被監聽。他連圖書館都進不去，藉助同事們給他帶的書刊雜誌繼續研究數學。1976年，歷經波折後，皮亞捷茨基-沙皮羅終於如願以償，移民以色列。當他獲得沃爾夫獎時，他的身份已經是以色列數學家，不再是蘇聯數學家了。[5]

蘇聯解體後，有多位俄羅斯數學家獲得沃爾夫獎。這裡麵包括了我們前面提到的阿諾爾德、諾維科夫和馬古利斯，多少彌補了他們當年未能獲得/領取菲爾茲獎的遺憾。

然而，這些解體後獲得菲爾茲獎和沃爾夫獎的數學家，大都已經移居西方，而且他們都是在蘇聯時代接受的基礎教育。大獎的榮耀，更多地屬於那個昔日的紅色帝國，而不是今天的俄羅斯。

1963年，西奈（Yakov Sinai，左）和阿諾爾德在莫斯科大學數學系樓門口。西奈也是柯爾莫哥洛夫的學生，還是馬古利斯的導師，曾獲沃爾夫獎和阿貝爾獎。（圖源：Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society）

參考文獻：

[1] Olli Lehto，Mathematics Without Borders，A History of the International Mathematical Union[2] Interview with Sergey P. Novikov，http://www.mi-ras.ru/~snovikov/998.pdf[3] https://math.ru/history/p99/index.htm[4] 王守仁，天國之門——葉賽寧傳[5] wikipedia[6] https://magazines.gorky.media/novyi_mi/2007/12/apologiya-matematiki-ili-o-matematike-kak-chasti-duhovnoj-kultury-2.html[7] Sergei Novikov, Pontryagin: My comments concerning the worst period of his activity.

[8] Kolata, GB (1978). "Anti-Semitism Alleged in Soviet Mathematics". Science. 202 (4373): 1167–1170.

[9] Pontryagin, LS (1979). "Soviet Anti-Semitism: Reply by Pontryagin". Science. 205 (4411): 1083–1084.

[10] A talk with Professor I. M. Gelfand, Quantum, January/February 1991

[11] American and Russian to Share in Wolf Foundation Prize for Mathematics, Jewish Telegraphic Agency.

[12] MacTutor History of Mathematics Archive

[13] Barry Simon, More Tales of Our Forefathers