亞歷山大對突尼西亞的軸心國部隊的最後一個進攻計劃的代號為“火神”。
“火神”最初是由於蒙哥馬利對昂菲達維爾防線進攻受挫而踢出來的。4月21 日，英第8 集團軍3 個步兵師的進攻失利，損失慘重，迫使蒙哥馬利停止進攻。阿尼姆乘機把軸心國殘餘的裝甲部隊北調，以阻止英第：集團軍突破邁傑茲巴卜東部地區的主要攻勢。蒙哥馬利打算乘此機會繼續進攻，他對霍羅克斯說：“現在我要你制訂一個計劃，透過沿著海岸的強大進攻突進到突尼西亞。”這一指令雖為霍羅克斯勉強接受。卻遭到兩個主要的師指揮官圖克和弗賴伯格的強烈反對。蒙哥馬利把他的沙漠戰的作戰原則搬用到非洲西北部，圖克和弗賴伯格對此缺乏信心。他們嚴正指出：與沙漠地區的情況不同，非洲西北部的山嶺峽谷能夠吞吃進攻者，而更利於敵軍防守。蒙哥馬利沒有接受忠告，讓剛從伊拉克開來的第56 師發起新的進攻。該師沒有作戰經驗，其中的一個旅即167 秒，直到4 月28 日才抵達前線。29 日早晨，第56師之第169 旅遭敵反擊，被迫從泰古納以南的斯拉菲山潰逃。這一挫折使蒙哥馬利放棄了沿海岸地帶進攻的打算。
今日我與蒙哥馬利舉行了一次很長時間的會談，並且一致認為，由於地形不利，敵又在沿海地區集結了強大炮兵對付第8 集團軍，所以他向布菲夏推進的作戰計劃將要付出很高的傷亡代價，而且沒有取勝把握。因此，我取消了他那個大規模的作戰計劃，第8 集團軍將在當地採取積極行動，主要目的是防止敵人從他們這方面的前線將軍隊調往第1 集團軍方向。印度第4 師，第7 裝甲師和第201 近衛旅正要開往第1 集團軍方向，今晚起程。第5 軍可能在5 月4 日，在現有全部空軍和炮兵配合下，對邁傑茲巴卜——突尼西亞軸線進行猛攻。第9 軍連同2—3 個裝甲師，要趕過第5 軍，衝向突尼西亞。我對這次進攻滿懷希望，它必將取得具有決定性的戰果。
排程一經決定，就很快付諸實施。印度第4 四、第7 裝甲師和第201 近衛旅於4 月30 日黃昏開始向西北方向轉進。這兩個師又一個旅劃歸第9 軍，而該軍則向北靠攏，集結在第5 軍據守地區的後面以便出擊。第10 裝甲軍軍長霍羅克斯本人亦在轉進之列，由他接替受傷的克羅克任第9 軍軍長。
與此同時，美第2 軍在北部的進攻仍在繼續。布萊德雷提出了一個新方案，要賴德把坦克作為移動的火炮使用。4 月30 日上午，賴德第34 師的步兵在17 輛坦克掩護下，再度猛攻609 高地。坦克迂迴到敵陣地側翼和背後進行猛烈炮擊，步兵乘機發起正面攻擊。激戰至下午，第34 師終於攻佔了高地。那天夜裡和5 月1 日整天，他們擊退了敵多次反擊，夜幕降臨時，敵人終於停止反擊，向後退兵。美第2 軍拿下609 高地，完全掃清了東進的障礙。敵軍連續作戰，兵力不濟，彈藥奇缺，被迫於5 月1 日到2 日的夜間撤到馬特爾以東較難防守的新防線。新防線離比塞大港口基地僅24 公里，防禦縱深不夠，其情況就跟面對著突尼西亞的邁傑茲巴卜地區一樣。
軸心國部隊已到了山窮水盡的地步。他們現在據守的防線缺乏縱深，一旦被盟軍攻破，就不再可能用靈活防守和機動撤退的辦法繼續抵抗了。此外，由於突尼西亞的機場已無法使用，幾乎所有剩下的飛機均已撤往西西里島，因而他們缺少空中掩護。阿尼姆從無線電中截獲了盟軍已從第8 集團軍調出精銳部隊增援第1 集團軍的情報，可他的部隊缺少車輛，無法適時機動。阿尼姆向德軍最高統帥部“請求戰鬥失利時..的指示”，結果杳無音信。
亞歷山大名為“火神”的新計劃，規定由英軍9 軍發動大規模的主攻。第9 軍此時共轄2 個步兵師、4 個步兵坦克營、2 個裝甲師以及所配屬的其他部隊。他們要超越第5 軍，向邁傑達爾河以南谷地那條狹窄的德軍戰線出擊，由英第4 師和印度第4 師打頭陣，第6 和第7 裝甲師殿後，第5 軍的炮兵和科寧漢的戰術空軍掩護。當兩個步兵師突入敵軍陣地5 公里左右時，兩個裝甲師即衝過去，第一步到達離出擊點20 公里的聖西普里安。亞歷山大的作戰指令裡強調：“首要目標是佔領突尼西亞”，以防止敵軍任何集結，並須連續作戰“肅清敵人盤踞的一切地方”。
作為第9 軍進攻的序幕，英第5 軍奉命於5 月5 日傍晚佔領布奧卡茲山側高地。此後，第5 軍繼續進攻，以便“開啟一條通道”，讓第9 軍得以由此進行衝擊。因敵人已無發動有效反攻的力量，英第5 軍順利完成了任務，為第9 軍的大進攻掃清了障礙。
5 月6 日凌晨3 時，盟軍發動了全線進攻。炮兵和戰術空軍對敵軍防線上的重要據點連續炮擊和轟炸。敵軍防線上平均每1.8 米就落下一枚炮彈，比阿拉曼戰役時炮火密度提高了5 倍。400 門大炮的集中轟擊產生了毀滅性效果，拂曉200 多架次飛機的猛烈空襲更是錦上添花。
至上午9 時30 分，印度第4 師以傷亡百餘人的代價突入敵防禦縱深，並報告軍長霍羅克斯說，裝甲部隊現在“要走多快就走多快，要行多遠就行多遠。”上午10 時，第7 裝甲師先頭部隊超越印度第4 師，向前推進。在右翼，英第4 師的出動較遲，推進較慢，但在其左翼友鄰部隊幫助下，在中午以前也到達了目的地。裝甲師衝出兩個步兵師的突破口，向敵防禦縱深大舉出擊。他們的對面只有敵軍兩個戰鬥力很弱的步兵營和德第15 裝甲師的一個反坦克營，並得到一支混編部隊（擁有60 輛坦克）的支援。顯然敵軍的防禦力量十分薄弱。
此外，由於缺乏燃料，阿尼姆己不能按計劃把德第10 和第21 裝甲師的非裝甲殘部北調。這正是英第9 軍裝甲部隊乘勝突擊的大號戰機。可是，霍羅克斯對戰機的反應有些遲鈍，沒有充分發揮機械化部隊機動神速的優勢。第6 和第7 裝甲師下午3 點多在馬西科附近停止前進，而這裡離突尼西亞還有一大半路程。霍羅克斯認為“在兩個裝甲師所控制的堅固陣地上都部署一個旅，比之放鬆對兩個陣地的控制從而使補給工作這樣的長期任務變得複雜化起來，要明智一些。”這樣的措置未免謹慎過度。其實，霍羅克斯若乘敵軍潰不成軍之機。令裝甲部隊繼續突擊，便可勢如破竹，長驅直入，很快就會兵臨突尼西亞城下。
5 月7 日拂曉，霍羅克斯令第6 和第7 裝甲師重新開始推進，在聖西普里安，被擁有10 輛坦克和幾門大炮的一小股德軍阻擋，直到下午，粉碎敵軍抵抗後下午3 點15 分兩個裝甲師向突尼西亞城迅速推進，半小時後先頭部隊便攻入城內。後續部隊源源開道，擴大並完成對突尼西亞城的佔領。熱情奔放的突尼西亞城的居民們、紛紛湧在街頭，向英軍投擲鮮花和飛吻。交通秩序大亂，弄得部隊舉步維艱，也妨礙了英軍搜剿殘敵。當天傍晚英軍抓獲了一大批俘虜，第二天早晨又抓獲一批。但大部分德軍卻設法從城中逃出，往北和往南撤逃。在城郊作戰的敵軍殘部，被進攻突尼西亞的盟軍部隊打得七零八落，作鳥獸散。
在此期間，美第2 軍在北部地區重新發動攻勢，以與英軍的突擊相配合。布萊德雷修訂了作戰計劃。馬特爾外圍的開闊地雖有堅固設防，但卻適合於坦克實施快速突擊。布萊德雷決定，發起進攻後，坦克部隊要勇猛穿插，迂迴至敵人後方，徹底瓦解敵軍防禦。第1 裝甲師師長哈蒙認為布萊德雷的計劃至少要損失50 輛坦克，不過雖有點冒險，但值得一試。布萊德雷還協調了3 個步兵師的前進速度，以便最大限度地利用哈蒙第1 裝甲師的突擊效果。5月6 日，美第2 軍發起進攻，哈蒙的第1 裝甲師一馬當先，到達目標時損失了47 輛坦克。在左翼，埃迪的第9 師開始時謹小慎微，裹足不前，布萊德雷大為不滿，嚴令埃迪率領全師英勇作戰，儘快逼近比塞大港。5 月7 日，第9師的偵察兵發現道路暢通，遂迅猛推進，於下午4 時攻人比塞大。此時，敵軍已逃出該城撤往東南方向。艾倫的第1 師和賴德的第34 師在這次進攻中執行艱鉅的穿插任務，他們出奇制勝，很快就奪取了喬吉，這是美第2 軍支援安德森第1 集團軍要達到的主要目標。5 月8 日，美第2 軍把正式接管比塞大城的任務移交給法國部隊，繼續追殲殘敵。
軸心國部隊遭到盟軍的多路夾擊，既無力抵抗，又無法從海上或空中撤逃，因而開始了大規模投降。5 月9 日晨英軍一個坦克團衝入法里納港，海灘上群集著9000 多名德軍，其中有些人正在可憐地試圖編扎木筏，走投無路的這股敵軍被迫舉手投降。上午9 時30 分，得第5 裝甲師和北部地區的指揮官韋爾斯特將軍向阿尼姆發出電報：“我們的裝甲部隊和大炮均已被摧毀。沒有彈藥和燃料。我們將戰鬥到底。”最後一句是帶有點壯烈意味的荒唐話。韋爾斯特很快獲悉，部隊已紛紛投降。到了中午，他本人也率領殘部正式投降，這使在北部向盟軍投降的敵軍增至4 萬人。
亞歷山大的“火神”行動將軸心國部隊劈成兩部分，其中相當一部分駐紮在突尼西亞南部。突尼西亞南部易守難攻，盟軍司令部以為敵軍會進行較長時期的頑抗。但是，南部的敵軍同樣缺少彈藥和燃料，加之北部的突尼西亞城和比塞大城已被盟軍佔領，南部的敵軍已成驚弓之鳥。
亞歷山大決定乘勝消滅突尼西亞南部的敵軍，堅決阻止梅塞得以第1 集團軍撤到巨大的邦角半島建立新防線。5 月8 日，亞歷山大電告丘吉爾：“現在我們的主要目的是，儘量切斷敵人，使他們無法佔領邦角半島。”因此，英第6 裝甲師一佔領突尼西亞，便奉亞歷山大之命轉向東南，並向邦角半島基線較近的一角哈萬姆立夫進發，而第1 裝甲師也朝著同一方向集中。在哈馬姆立夫，群山緊靠大海，平坦的海岸地帶只有270 米寬，德軍派出的一支分遣隊搶佔了這條隘路，並調來88 毫米口徑大炮加強防禦，盟軍被阻擋在這條隘道上。但盟軍挾勝利之威，設法強行透過。第6 裝甲師步兵佔領了俯瞰全城的高地，大炮則有計劃地分段掃清市街，然後一個坦克縱隊沿驚濤拍岸的海灘出擊。至10 日傍晚，盟軍已抵達哈馬馬特，從而切斷了倖存敵軍的退路。11 日，第6 裝甲師向南推進，抵達堅守昂菲達維爾防線的軸心國部隊背後，這部分敵軍在盟軍的前後夾擊下，被迫繳械投降。
盟國海空軍在全殲突尼西亞守敵中發揮了重要作用。坎寧安海軍上將於5月7 日令海軍艦隻加強海上巡邏，防止軸心國企圖重演“敦刻爾克”式的撤退。3 日，他命令“擊沉、焚燬、消滅，不準任何船隻透過，”有幾艘企圖逃跑的小船幾乎全部被俘獲或擊沉。驅逐艦和海防艦艇，同空軍一道日夜監視海面，封鎖著西西里海峽。結果軸心部隊只有653 如逃回義大利，其中多數是夜間乘飛機逃走的。
至5 月13 日，軸心國部隊殘餘部隊的官兵全部投降。盟軍俘敵24 萬人，其中德軍12.5 萬人，在這些俘虜中，有隆美爾能征善戰的原非洲裝甲集團軍的殘部，也有不久前從德國和義大利調來的精銳部隊。5 月13 日下午2 時15分，亞歷山大興奮地電告丘吉爾：“突尼西亞戰役已經結束。敵人的一切抵抗已經終止。我們已經是北非沿岸的主人了。”