開濟是明朝初年的一個知名文臣，出生在洛陽，起初他在元末的大亂世裡，跑去給元名將察罕帖木兒擔任掌書記，到了洪武初年的時候，他通過明經考試，被授予了一個河南府訓導的小官職，緊接著又擔任了國子助教。

但不久後，開濟就以身體出現毛病為理由，暫時離開官場，直到洪武十五年七月份的時候，通過御史大夫安然的舉薦，開濟被委任為刑部尚書。

俗話說得好，新官上任三把火，開濟在當上刑部尚書之後，就開始展現出其雷厲風行的手段，要求依舊天下各地歸屬刑部管理的各地下級部門，都要開設有文簿，並在上面記錄著自己的每天所做的事情，以此來計算大致的得失情況。

同時又要求各個下級部門立程限，定功罪，軍民之中一旦有犯罪的，無論所犯的事情是大是小，只要一被宣判就應該立即執行，如此一來很多被滯留的案情，都在短短數月之間得到了清除，讓朱元璋看到了其出色的吏治能力，為此大為欣喜。

也就在這個時候，都御史趙仁言向朝廷上奏稱，以前是按照“賢良方正”、“孝弟力田”等科目來進行科舉取士，然後再分別委派到各個郡縣去。然而，結果卻是很多人到了郡縣後，都沒有當官，頂多就只是過個空職，然後安心地吃朝廷的俸祿。所以建議朝廷派人來核實情況，有用的士人就留下來，給他實職，沒用的士人就讓他離開，以免吃太多的空餉。

對此，朝廷同意了，並讓開濟過去條議一番，重新分科取士，總共分為六科，分別為“經明行修”“工習文詞”“通曉書義”“人品俊秀”“練達治理”“言有條理”。

凡士人六科兼具，就可以品為上等，只有三科以上便品為中等，不到三科的則被稱作是下等。開濟的此舉得到了朝廷的認可，並最終得到貫徹執行。

開濟敏慧有才辯，是明朝初期一個治理錢財的專家型高官，有關經制、田賦、獄訟、工役、河渠等諸多事情，都能夠交給他輕易計算清楚，深得朱元璋的信任。

就是這樣一個對於錢財有著獨特理解的官員，依舊免不了俗，直接掉進了錢眼了，在當刑部尚書期間，曾經私自收受罪犯的賄賂，來為其減輕刑罰。

還有記載表明，開濟的妹妹早年守寡，他直接將妹妹的女兒，也就是外甥女，弄為奴婢，還霸佔她們家的財產，這種行為明顯是有違人倫和法律的！

後來被人告發後，朱元璋恨鐵不成鋼地將開濟下獄，並依法誅殺了。