前言
公孫卿、司馬遷等人所擬定的歷元是以元封七年冬至，認為其歲為甲寅，月為正月，日為甲子，夜半朔旦冬至即冬至同時為合朔之時，這是堪稱理想的歷元。但根據現代天文學家的考察，元封七年的冬至發生在公元前105年12月23日下午8時，合朔發生在24日9時8分，甲子日則是25日。
（一）薄樹人認為司馬遷等人“不能為算”的其中一個原因：元封七年冬至與合朔的時間問題。
古人的冬至觀測很難完全準確，但對朔望月的觀測很早就達到了相當準確的程度，因此元封七年甲子日和合朔的時間有大約半天的誤差。薄樹人認為，公孫卿、司馬遷的造歷小組也許正是在觀測後發現曆元和合朔的誤差，因此“不能為算”。而鄧平造《太初曆》時的“借半日法”將曆元時刻扣去半日，暗暗解決了曆元和合朔的誤差。那麼公孫卿、司馬遷等人是否真的因為沒有認識到甲子日、冬至和合朔之間的誤差而“不能為算”呢?
筆者認為並非如此。元鼎五年公孫卿曾上奏稱“今年得寶鼎，其冬辛巳朔旦冬至，與黃帝時等”，上文已說明公孫卿所謂“與黃帝時等”即是指向元封七年甲子冬至。因此公孫卿、司馬遷等造歷者早已確定了元封七年十一月甲子朔旦冬至這個曆元。但漢初應用的歷法與公孫卿、司馬遷新造的《歷術甲子篇》都是四分曆，十九年七閏，每隔19年後才會出現朔旦冬至，而元封七年(前105)距元鼎五年(前113)僅8年，因此元鼎五年十一月辛巳和元封七年十一月甲子不可能同時出現朔旦冬至。公孫卿、司馬遷等人不可能不知道這種曆法常識，應該早已知道元封七年甲子冬至並非合朔日，並且堅持以十一月甲子朔旦冬至作為曆元。通過薄樹人、陳久金兩位學者的研究可知，元封七年的冬至日並非天賜的理想曆元，“焉逢攝提格”的甲寅歲和甲子朔旦冬至日都是人為製造的結果。
思考公孫卿、司馬遷等人何以“不能為算”，仍需考慮黃帝故事的影響。公孫卿、司馬遷所造的新曆與鄧平《太初曆》的一個重要區別是正朔不同。依據《漢書·律曆志》和《史記·曆書》的記載，漢武帝在元封七年冬至後的詔書中以元封七年十一月為歲首，即所謂“月在畢聚”。而《史記·曆書》所附的“歷術甲子篇”同樣以十一月為歲首。可以推想，公孫卿、司馬遷等人所造的新曆的歲首為十一月。《漢書·武帝本紀》同樣記錄了這次改歷:“夏五月，正歷，以正月為歲首。”元封七年夏五月的這次改歷，應該是正式頒行鄧平、落下閎所制的《太初曆》，同時將歲首改為正月。《太初曆》以夏正建寅為歲首並非首創，在公孫卿、司馬遷等人首次上言“宜改正朔”時，漢武帝曾經就正朔問題詔問倪寬。倪寬雖然在制定曆法的具體問題上沒有給出建議，但說明了漢家正朔應在“三統之制”的原則下推定，按照三統循環的順序，漢家的正朔應該與夏代相同，即所謂“今夏時也”，夏正建寅，漢歷也應以正月為歲首。這就與公孫卿、司馬遷以十一月為歲首不同。司馬遷曾學於董仲舒，應該瞭解三統循環之說，但為何在曆法歲首問題上不用“三統之制”而堅持以十一月為歲首?
《史記索隱》中有一段關於古歷歲首建正的記載:“按古歷者，謂黃帝《調歷》以前有《上元太初曆》等，皆以建寅為正，謂之孟春也。及顓頊、夏禹亦以建寅為正。唯黃帝及殷、周、魯並建子為正，而秦正建亥，漢初因之。至武帝元封七年始改用《太初曆》，仍以周正建子為十一月朔旦冬至，改元太初焉。”(《史記·曆書》)按照《索隱》所說，黃帝、殷、周、魯併為建子，即以十一月為歲首。而司馬遷的造歷小組又以昌言“漢興復當黃帝之時”的公孫卿為首，因此筆者推測公孫卿、司馬遷等人所造新曆以十一月建子為歲首恐怕仍是在模仿黃帝《調歷》。堅持以十一月為歲首，則不能與倪寬所說的“今夏時也”調和。雖然《史記·曆書》中已有完整的《歷術甲子篇》，但“黃帝時”和“夏時”的矛盾或許正是公孫卿、司馬遷等“不能為算”的原因。漢武帝制造新曆的活動中最核心的要素是十一月甲子朔旦冬至這一曆元。因此漢武帝親至泰山於冬至日祠上帝於泰山明堂。其讚辭曰:“天增授皇帝太元神策，週而復始。皇帝敬拜泰一。”由讚辭可知，漢武帝所祭之神為太一，而祭祀太一是為報天受神策使人可以推策制歷。明確將太一祭祀與推策制歷聯繫起來。而漢武帝的讚辭與元鼎五年公孫卿所謂的“(黃)帝得寶鼎神策，是歲己酉朔旦冬至，得天之紀，終而復始”結構相同內容相似。綜上所述，漢武帝時期造《太初曆》，雖然在客觀上屬於漢家“改正朔”的活動，但在各方面都力圖模仿黃帝造歷的故事，可見製造《太初曆》的直接動力仍漢武帝是模仿黃帝造歷成仙的願望。
(二)小結
太一祭祀的涵義在方士公孫卿的倡導下，漢武帝將郊祀的至上神由雍畤中的五帝改為太一神。據《漢書·禮樂志》記載，漢武帝的《郊祀歌》十九章中，有一首《惟泰元》:“惟泰元尊，媼神蕃釐，經緯天地，作成四時。精建日月，星辰度理，陰陽五行，週而復始。”泰元即太一，歌中對太一的歌誦即時間和曆法展開。由此可見在漢武帝看來“天神貴者太一”是與時間、曆法緊密相關的至上神。“天神貴者太一，太一佐曰五帝”，如何理解太一祭祀中的五帝?據《史記·封禪書》記載，甘泉太一罈中太一在最上層，太祝祭祀太一時著紫衣與紫宮相應，可見太一神被認為是紫宮中的極星。五帝壇的排布各如其方，黃帝西南。這樣的方位安排與五行在一年中迭相用事的順序一致。因此太一罈上的五帝未必是五方帝，更可能是五行。
由此可見鄒衍“五德終始”中的五行，在漢武帝的郊祀中已成為四時中更相用事的五行之氣。因此“太一佐曰五帝”，是指五帝作為一歲之中的五行之氣佐天生物。太一進入漢家郊祀的直接原因是方士對漢武帝的蠱惑，曆法排算和黃帝推策制歷的故事是方士說服漢武帝的核心。方士口中的太一故事雖然不經，卻脫胎於戰國後期以來流行的太一思想。通過郭店楚簡《太一生水》等文獻可知，太一是萬物的本原，代表抽象的時間秩序，而陰陽、四時等是自然中生成的具體的時間。在此意義上，太一作為本原超越了具體的四時、五行，是抽象的、更為根本的、規律的“天時”。漢武帝將太一作為郊祀的至上神，即引進了這種對規律天時的崇拜，鄒衍筆下代表政治歷史規律的五德此時被認為是相對形而下的五行之氣。
漢高祖在雍四畤的基礎上增立北畤，張蒼以十月為歲首“緒正律歷”，均為呼應漢家水德的德運。漢文帝親自郊雍，又建立長安五帝壇並親祭，意在為改德運為土德張本。可見此時期的郊祀，是在“五德終始”理論下圍繞確立漢家德運進行。漢武帝時期改正朔、封泰山，最終確立漢家土德。但漢武帝將太一祭祀納入天子郊祀，乃是聽信方士之言欲模仿黃帝造歷登天，並非意在德運，也不是刻意與秦人立異。漢武帝郊祀太一的意義在於引入新的至上神，這意味著將戰國秦漢時期的“太一思想”納入國家宗教。太一為時間賦予秩序而創造時間，太一是抽象的時間，而四時、五行是由太一生成的具體的時間秩序，萬物在由四時、五行所構成的具體時間中化生。在太一思想中，作為時間秩序和空間之中的太一，超越了作為五行、五方的五帝。
結語
太一祭祀中的“太一佐曰五帝”，是將原本象徵五德終始的五帝改造為在四時中佐天生物的五行之氣。太一祭祀，意味著對天的理解超越了五行、五方的含義，而將天視之為更為抽象的時間秩序(天時)與空間之中。漢武帝將太一思想引入郊祀，為西漢後期儒家郊祀改革奠定思想基礎。漢成帝時期，以匡衡為代表的儒臣對國家祭祀進行新的詮釋，認為天為陽為南，地為陰為北，因此應該將泰畤改建於首都長安之南，將后土祠改建於長安之北。匡衡等人的主要理由是“天隨王者所居而饗之”，天和天子本身就是空間之中，是神聖性的來源，因此祭天活動開始脫離地理空間的限制。