#嫦娥五號#

#數學建模#

嫦娥五號與數學的聯姻

2020年11月24日4時30分，在海南文昌發射中心，人們翹首以盼的嫦娥五號如期發射，探月工程迎來收官之戰。在12月17日1時59分,嫦娥五號返回器在內蒙古四子王旗預定區域成功著陸，標誌著探月工程完滿成功。在航天科工人員的默默耕耘下，十幾年前的探月計劃按期完成，是唯一個將計劃變為現實的國家，可喜可賀。

對嫦娥五號有很多的解讀，在航天科研人員那裡，十幾年的探月付出中一定有很多催人淚下的故事。而本文想說的是嫦娥五號成功背後的學科力量。

你認為哪個學科重要？任何嫦娥工程用到的學科都很重要，缺一不可。如果細分能叫出很多的學科名稱。什麼材料學，化學，物理力學，理論力學，空氣動力學，通訊遙測，軌道設計之類等等。

但老百姓很可能會忽略掉一門很重要的學科——數學。學過理工科的人都應該有些感受，各類學科學到最後都和公式掛鉤，都離不開計算，各類實驗都會產生資料，都將面臨著如何進行資料分析。而這些工作都離不開數學知識。

但現代數學高深莫測，正所謂曲高和寡。所以有很多人感嘆，數學能力出色，在理工科研究中簡直是如魚得水。

在生活中，很多普通老百姓體會不到數學有多重要，可能也忽略了數學的存在。因此，很多人會說學數學有什麼用。數學只是一個工具，學那麼難的數學有什麼用。說這類話的人，想必是遊離在數學大門之外的人群，他們從未深入學習過數學，從未窺視到數學之威力。

航天技術是高新技術的代表性技術之一。現在學術界有一個提法是：高技術本質上是一種數學技術[4][5]。很多重要的科學領域數學化的趨勢越來越明顯。現實生活中，我們看得到的是各種機器，但背後看不到的是各種數學理論和技術的應用。因此，數學雖和我們息息相關，但卻默默無聞，成為一個無名英雄。

遠的不說，大家在觀看嫦娥五號從發射升空到進入預定地月軌道，再到繞月軌道，落月軌道，最後到返回地球軌道時，是否對其中有些執行曲線似曾相似，特別是繞月軌道。

沒錯，那是橢圓軌道，圓錐曲線中的一種，高中就已學習。想不到吧，看似高大上的航天技術卻涉及高中的數學理論[1][2]。不瞭解詳情的多少會感到匪夷所思。當然，航天中計算的執行軌道是透過計算相應的動力學方程而得到的，比我們課本中推導的曲線方程來得複雜些，但萬變不離其宗，本質上是相同。

更高深的數學如變分法，泛函分析，最最佳化理論等，應用這些理論，航天科研人員能精確地計算出運載火箭需要多少燃料，什麼時候發射才最省燃料，什麼軌道執行最優等等。為什麼嫦娥五號在凌晨時候升空，那都是經過嚴密的數學計算得到的結果。嫦娥五號應用到的數學知識，可能幾天幾夜也說不完。

故大家看得到的是矯健的嫦娥五號，流星般疾步。但看不到的是數學的力量推舉了九天攬月的成功。用現在熱門的話來講，一系列嫦娥工程的實現過程，本質上是一個個數學建模的結果。科學家和工程師們透過對各種工程問題進行數學建模，並結合計算機求解，最終繪製了嫦娥五號這張宏偉藍圖。展示於世人，以觀其壯觀。

什麼是數學建模？數學建模即是將各種實際問題透過剝離其複雜外衣，抽取其本質，並透過數學語言對問題建立模型，再結合計算機求解計算，得出最後的結果。傳世的經典之作便是牛頓利用其卓越的數學能力推匯出了萬有引力方程。而這一成果是人類能夠進行航天活動的理論基礎。嫦娥五號可以說是數學建模的結晶。數學並非無用武之地，數學建模即很好地回答了人們關於數學有什麼用的疑問。

目前，人工智慧技術興起，嫦娥五號落月便應用了AI技術——自主避障。而人工智慧想要獲得更長遠的發展，更得仰仗數學在AI理論的突破。反過來，這將會更加促進航天技術的發展。中國走向深空的步伐會越來越快。

數學與航天息息相關，也和我們的生活息息相關。數學的強弱影響著一個國家的強大。數學強則國家強。如果覺得航天離我們還很遠，不要緊，請記住，我們到醫院進行CT檢查，背後用到則是數學上的“拉冬變換”。如果覺得對數學的認識仍不夠深刻，請了解馬雲、任正非對數學發表的觀點和看法。你還會覺得數學離你很遠或者還會發出數學有什麼用這樣的疑問嗎。

參考資料

[1] 春光 航天史中的數學 從圓錐曲線到萬有引力(上) 課堂內外[J] 2019年10期

[2] 春光 航天史中的數學 從圓錐曲線到萬有引力(下) 課堂內外[J] 2019年11期

[3] 周國航 試論數學在航天事業中的應用 科學中國人[J] 2016年36期

[4] 趙素芬 現代數學與當代高新技術和經濟競爭力 面向21世紀的科技進步與社會經濟發展（上冊）[C] 1999-10-18

[5] 李大潛 數學建模是開啟數學大門的金鑰匙 數學建模及其應用. [J] 2020年01期[