歐幾里得幾何，它一共有五條公設和五個公理。這些都是歐幾里得硬性規定的。然後他的整個幾何世界，所有的定理，都是從這幾條公設和公理中演繹推理出來的。我們生活的世界是不是所有問題都可以用公設'公理為基礎'邏輯推匯出來呢？笛卡爾發明瞭解析幾何'讓代數和幾何到達同樣重要的位置。

科學家的發展，是歸納法和演繹推理的結果。科學家先觀察到某些現象（比如木頭用火一點就燃燒），用歸納法假設出一條科學規律來（是高溫引起木頭燃燒嗎？），然後用演繹推理從這個假設中得到一些推論（那麼用燒紅的烙鐵雖然沒有火苗，也應該能點燃木頭），再根據這些推論去做實驗，看實驗結果是不是符合假設的理論（哇，果然點燃了）。然後科學家就可以寫篇《論木頭燃燒的原因》發表。