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C81 Airfoil Performance Table

C81翼型效能表(C81 Airfoil Performance Table),簡稱C81表,是一種文字格式的資料表格文件,其中一般包含了翼型在不同馬赫數和氣動迎角狀態下的升力係數、阻力系數和俯仰力矩係數形成的格式化表格。

C81表被廣泛用於中、低置信度[1]的氣動效能分析、飛行力學模擬等程式中,用於估算部件的氣動力和力矩。大部分採用C81表來計算翼型升阻力系數的程式碼都會採用線性插值的方法來進行求值,但隨著數值求解方法的發展,現在也有采用高階插值方法來獲取資料的程式碼,包括Spline樣條曲線和神經網路演算法,但是目前尚且沒有任何例項表明,後面的兩種方法得到的插值結果其置信度比線性插值的結果更準確。

在C81表格中,迎角一般規定為從-180°到+180°變化,而馬赫數則根據所需求解的飛行狀態變化,最常見的格式就是迎角按列變化,而馬赫數按行變化,最終形成了二維陣列表格。不過現在的C81表格還會在此基礎上加入雷諾數等變化引數,從而進一步擴大C81表的適用範圍,這些引數往往是作為類似於識別符這樣的格式放在文件開頭幾行之內的,透過行數和或者某些特定的代號來判斷。

下述虛擬碼就是識別檔案的雷諾數的(僅供參考,非例項)。

fc81 = open("~/airfoil.c81")length_c81 = length(fc81)datac81 = Array{Float64}(undef, length_c81)for i in 1:length_c81    datac81[i] = readlines(fc81)    if datac81[i][1:2] == Re        print("The Reynolds Number of this file is $(datac81[i][4:end]).")        break    end end+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++~/airfoil.c810 0 0Re=100000        	MA[]...AL[]    CL[]......     ...

就目前而言,C81表格的資料都是透過試驗或者CFD方法求解得到的,在CFD方法中,用Xfoil[2]進行求解是最常見的方法,用Fluent進行求解會得到更準確的結果,但是計算耗時會更大。

下文是最常見的C81表格格式(Stanko, Jason D 2017)

                                                																Read/Write Format--------------------------------------      									 ------------------AIRFOIL_NAME        ML,NL,MD,ND,MM,NM          A30,6I2,6I2        		M(1)     ...   ...    M(ML)             													7X,9F7.0 AL(1)  CL(1,1)  ...   ...    CL(1,NL)          											10F7.0/(7X,9F7.0) .      .                     .                 ..      .                     .                 ..      .                     .                 .AL(NL) CL(NL,1) ...   ...    CL(NL,ML)         								10F7.0/(7X,9F7.0)        		M(1)     ...   ...    M(MD)             												7X,9F7.0 AD(1) CD(1,1)   ...   ...    CD(1,ND)          									10F7.0/(7X,9F7.0) .      .                     .                 ..      .                     .                 ..      .                     .                 .AD(ND) CD(ND,1) ...   ...    CD(ND,MD)         					10F7.0/(7X,9F7.0)        			M(1)     ...   ...    M(MM)             												7X,9F7.0 AM(1)  CM(1,1)  ...   ...    CM(1,NM)          								10F7.0/(7X,9F7.0) .      .                     .                 ..      .                     .                 ..      .                     .                 .AM(NM) CM(NM,1) ...   ...    CM(NM,MM)         			10F7.0/(7X,9F7.0) AL = Lift coefficient angles of attack AD = Drag coefficient angles of attack AM = Pitching moment coefficient angles of attack ML = Number of lift coefficient Machs NL = Number of lift coefficient alphas MD = Number of drag coefficient Machs 

註釋:

[1] 在一些高置信度的氣動模型中,也會見到C81表的身影,但是C81表本身的精度會對採用該表進行計算的程式碼求解結果的精度產生至關重要的影響;

[2] Drela M. XFOIL: An analysis and design system for low Reynolds number airfoils[M]//Low Reynolds number aerodynamics. Springer, Berlin, Heidelberg, 1989: 1-12.//知名的翼型網站AirfoilTools就是基於Xfoil開發的

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