1986 年 1 月 28 日美國“挑戰者”號太空梭於佛羅里達州發射。挑戰者號升空後，因其右側固體火箭助推器（SRB）的 O 型環密封圈失效，毗鄰的外部燃料艙在洩漏出的火焰的高溫燒灼下結構失效，使高速飛行中的太空梭在空氣阻力的作用下於發射後的第 73 秒解體，機上 7 名宇航員全部罹難。
這一結果對現場觀看飛機起飛的宇航員家人、美國國家航空航天局的航空工程師、負責發射任務的工作人員以及美國航天專案自身來說，都是一場悲劇。而我們這些在電視上看見這一悲劇的全球觀眾，只能想象當時的恐怖場面。
對於那些經歷過挑戰者號太空梭事故的人來說，那是一次工程設計上的失敗。這樣認為當然沒錯，但更重要的是，那是一次處理問題的失敗，是關於 O 形環破損相關的風險評估的失敗。
▲ 挑戰者號太空梭災難(圖自維基)
現在我們知道，用貝葉斯統計對其進行評估是最好的方法。貝葉斯思想實際上是關於條件機率的，指事件 A 在另外一個事件 B 已經發生的條件下的發生機率。事件 B 也有一個機率，被稱為“先驗機率”。舉個簡單的例子，如果天氣多雲（先驗機率），分析一下下雨的機率；如果現在天氣晴朗，再分析一下下雨的機率。這兩種情況都有可能下雨，但天氣多雲的時候更有可能下雨。
貝葉斯統計在資料不完整的環境中非常有用，尤其適合在複雜情況下評估條件機率。條件機率發生在這樣的情況下：一組可能的結果反過來依賴於另一組也具有機率性的條件。下雨的機率取決於天空中是否有云，這本身就帶有機率性。
讓我們用這種思維一起來分析下挑戰者號太空梭的例子，看看這種分析方法如何幫助你評估風險。
低溫條件下 O 形環失效可能是挑戰者號太空梭起飛後不久便爆炸的原因。為了防止熱氣體洩漏，挑戰者號上使用了橡膠 O 形環。它被設計成隨著溫度變化而收縮和膨脹。然而，人們對冷 O 形環的彈性提出了疑問，因為在 31 華氏度發射時溫度異常低，比先前發射時的最低溫度低 22 華氏度。此外，事故調查人員發現，收縮後的 O 形環的反應在 75 華氏度時比在 30 華氏度時要高出 5 倍。在這種情況下，O 形環失效的機率（部分）取決於經歷特定溫度範圍的機率。
研究人員重新研究了 O 形環失效的情況，他們得出的結論證實了人們對 O 形環的關注，但具體針對的是 1986 年 1 月 28 日發射前進行的資料分析和問題解決。他們認為，假如當年使用貝葉斯統計方法，並進行正確的抽樣，那麼一定會得出這樣的結論：假設預計發射溫度為 31 華氏度，那麼失敗的機率幾乎是百分之百。
當時的工程師之所以難以進行分析，是因為他們之前掌握的飛行資料是發射時的溫度在 53 華氏度至 81 華氏度之間，而挑戰者號將在異常寒冷的 31 華氏度條件下發射。他們研究了 O 形環損壞時的溫度，注意到發生在 53 華氏度至 75 華氏度之間的 O 形環熱損傷程度。他們確實研究了低於這個溫度範圍的有限資料，但無法看到清晰的模式（參見圖 1）。工程師團隊在發射前向美國國家航空航天局（NASA）報告了這一結論，提出了他們的擔憂，即低發射溫度可能影響 O 形環的效能。
▲ 圖 1 破損 O 形環與溫度對飛行的影響
然而，他們本應研究的資料是與溫度和 O 形環損壞有關的所有飛行資料。從下面的資料中我們可以清楚地看到，當你把所有沒有 O 形環損壞事故的航班都計算在內時，情況就完全不同了：在氣溫低於 65 華氏度的情況下，所有 4 架航班都發生了事故，或者說事故機率是 100%！氣溫高於 65 華氏度時，20 架飛機中只有 3 架發生了損壞事故，事故機率為 15%。綜合分析所有的資料，溫度和 O 形環效能之間的關係變得更加清楚（參見圖 2）。
▲ 圖 2 破損 O 形環與溫度對飛行的影響
悉尼大學貝葉斯統計學家薩利·克里普斯教授是羅伯特在澳大利亞管理研究生院的前同事。他利用這些資料，並將其與先前的失敗機率 30%（23 次飛行中 7 個 O 形環失效）結合起來進行分析，得出的後驗失敗機率（假設發射時的氣溫是 31 華氏度）是驚人的 99.8%，幾乎與另一個同樣使用貝葉斯分析的研究團隊的預測完全相同。
從挑戰者號太空梭事故中，我們可以總結出一些使用強大工具進行資料分析的經驗教訓。
● 首先，模型的選擇（在本例中是貝葉斯統計）可能會影響關於風險的結論（在本例中是災難性風險）。
● 其次，需要仔細考慮，以達到正確的條件機率。
● 最後，在資料不完整的情況下，處理極端值（比如發射時氣溫為 31 華氏度）需要一種機率方法，其中分佈與可用資料相匹配。當有機會用新的證據來更新先驗機率時，貝葉斯統計可能是檢驗假設的正確工具——在本例中就是在以前沒有經歷過的氣溫條件下研究成功和失敗的全部經驗。
● 即使沒有真正使用貝葉斯統計方法，貝葉斯思維方式（把條件機率考慮進去）也是非常有用的。
除此之外，多元迴歸、模擬法、模擬實驗、眾包、博弈論等方法，都可以幫助我們分析問題，最終做出正確的決策。
上文節選自中信出版社《所有問題，七步解決》，[遇見]已獲授權。
在面對複雜的問題、確實需要全面量化的解決方案時，我們應該怎麼做呢？什麼時候應當採用下面這些強大的分析工具——貝葉斯統計、迴歸分析、蒙特卡羅模擬、隨機控制實驗、機器學習、博弈論或眾包解決方案？這無疑就是分析武器的軍火庫，我們中的許多人一想到要使用這些工具就感到氣餒。儘管你的團隊可能不具備專業知識，不會使用這些解決更復雜問題的工具，但是對於當今的職場人士來說，瞭解如何用這些工具解決棘手問題是非常重要的。在某些情況下，你可能需要藉助外部專家，而在其他情況下，你可以自己學會掌握這些工具。