偏好公理中蘊含的理性人假設

　　經濟學的發展經歷了漫長的歷史過程，這裡，我們不必嚴格地按照標準的經濟思想史或經濟史理論的講法，追溯到古希臘的色諾芬。只需以人們公認的1776年為里程碑，亞當·斯密發表他的《國富論》為標誌，經濟學開始了出離哲學的第一步，而到1998年阿瑪蒂亞·森為另一標誌，經濟學某種程度上又開始了向哲學復歸的程序。這200年間經歷眾多學派、無數論戰，其中長期困擾經濟學特別是理論經濟學的一個難題便是作為立論之基石的理性經濟人假設。理性主義者與歷史主義者的論戰持續了幾十年，LSE的經濟系主任羅賓斯在上世紀早期出版的《經濟科學的性質和意義》中實際上把經濟學的研究物件界定為人的選擇的科學，只要有稀缺性，必然有選擇，只要有選擇，也就有經濟學的用武之地，羅賓斯把經濟學之基礎歸結為稀缺，沒有對理性人作較多論述，他的出發點在於防止讓經驗因素介入理論經濟學研究之中——也正是基於此，羅賓斯、哈耶克以及廣義的奧地利學派在早期數量經濟學剛剛起步之時都對之持質疑和批評的態度。而承認理性人某種程度可能意味著將心理等經驗因素引入，從而可能打亂他們嚴格的邏輯演繹體系。

　　但顯然，理性人的設定對經濟學具有充要性。以經典物理學為標竿的經濟學從早期就貫穿著對確定性的、完整的體系建構抱有濃厚的興趣。即至今日歐美三大研究生用高階微觀經濟學教材（Mas-Colell版、Varian版、Jehle版）中也依然保持著這種傾向，而捍衛理性人假設這一經濟學理論大廈的基石仍被現代經濟學視為第一要務。

　　我們都知道經濟學從古典走向新古典直到現代經濟學的過程中，一個很大的變化是價值論的變化。古典經濟學以價值論為基礎，成熟期古典經濟學的教科書必以價值論置於論述的首位，至新古典實現了從生產到消費、客觀價值到主觀效用的轉變，因此，我們今天的經濟學教科書中，放在首位的不再是價值論部分（甚至於也略去了對價值論的探討），而是一般以消費者理論為開端。

　　經濟學研究的是人的行為，從現代性的觀點看，無論是經濟行為主體是消費者還是廠商，歸根到底都是作為一個人受某種普適性規律的支配。這個規律，經濟學家認為是理性人的行為假設。理性人假設，長期以來一直受到來自經濟學學科內外的強烈質疑，這裡不作過多探討。只著重從《高微》一書的開篇七條公理分析一下，在一個演繹的經濟學理論框架中，理性經濟人假設是如何蘊含其中的。

　　首先是完備性。消費者面臨X集中的兩個選擇x1與x2，要麼x1≥x2，要麼x2≥x1。完備性公理的潛臺詞是，消費者必須具備區分、判斷和評價能力，能夠對不同的消費計劃進行比較而不至於手足無措。

　　其次是傳遞性。對屬於X集的任意三元素x1、x2、x3，若x1≥x2且x2≥x3，則x1≥x3。傳遞性公理暗示我們：消費者的選擇具有前後一致性。這一公理存在爭議，因為不完全與某些人的某些消費行為相符——朝三暮四朝秦暮楚的行為也是很普遍的，故而在消費者問題一章引入的顯示性偏好弱公理（WARP）只能滿足於兩物品情形，兩個以上必然存在傳遞性問題。

　　第三是連續性。對所有的x∈ ，“至少與x一樣好”集（≥x）與“不優於x”集（≤x）在 上是閉的。連續性公理確保了偏好不會發生突然的逆轉，而無差異關係～作為≥集與≤集的交集，實際上也是閉的。

　　第四是區域性非飽和性（也稱區域性非饜足性）。對所有x0∈X ，與對所有ε>0，總存在一些x∈X，使得x>x0。區域性非飽和性公理意味著消費者對任意消費計劃x0具有不滿足性，無差異關係作為“至少一樣好”和“不優於”兩種關係的交，只能是一條線而不能是一個區域。否則根據本公理，在此假想區域內任一點為圓心、任意小長度為半徑做圓，也不會交於無差異區域。

　　第五是嚴格單調性。對所有x0，x1∈X ，若x0在數量上大於或等於x1，則有偏好關係x0≥x1；若x0在數量上嚴格大於x1，則有偏好關係x0 x1。嚴格單調性公理意味著，在兩物品平面上任取一點，針對該點所代表的商品組合，在該點右上方的全部點集必然嚴格優於該點（因兩物品的數量都向東北方向絕對增加），同理，在該點右下方的全部點集必然嚴格劣於該點（因兩物品的數量都向西南方向絕對減少）。

　　第六是凸性。若x1≥x0，則對所有t∈[0,1]，tx1+(1-t)x0≥x0。凸性公理表達的偏好關係式的左邊實際上是x0至x1之間的某一點xt，消費者認為xt計劃至少和x0一樣好。這一公理確保了無差異曲線不可能凹向原點。

　　第七是嚴格凸性。若x1≠x0，且x1≥x0，則對所有t∈[0,1]，tx1+(1-t)x0 x0。嚴格凸性公理在凸性公理的基礎上進了一步，排除了無差異曲線為線性條件的可能。這兩條公理共同暗示了消費者是一箇中庸平和的人，不會走極端，在兩物品選擇集情況下，總會進行某種程度的加權平均，而不至於在預算約束條件下，全部選擇一種商品而置另外一種商品於不顧。理論上也易於證明，平衡地選擇各種物品優於極端的消費結構。

　　這七條公理是消費者偏好公理，從上述規定性來看，他給我們展現的是一個理性的消費者，他能夠對各種消費集做出比較，並給出評價（偏好關係），這一切的目的是為了實現個人效用最大化。而在上述公理之下，消費者的無差異曲線也呈現向右下方遞減且凸向原點的特徵，與我們在中級微觀經濟學中所見到的情形完全一致。

　　理性人特徵的進一步描述

　　其實關於理性人假設的更突出描述在於最佳化問題。人總是受到各種條件的制約，不可能無法無天、無拘無束地實現自己的預期。因此，經濟學在研究人的行為的同時，也的的確確是一門研究稀缺性的學問，一門研究最佳化配置的學問。如何在條件約束下，最大化個體的效用，這是個人本位經濟學考慮的首要問題。具體地，對消費者來說，是在價格和收入（預算平衡性）約束下，實現效用的最大化問題；對廠商來說，是在生產技術（生產函式）、投入價格（成本函式）與產出價格約束下，實現利潤的最大化問題。而這兩個問題根據拓撲學的對偶性原理，又可以在最優點轉化為相應的兩個最小化問題——即支出最小化問題和成本最小化問題。

　　在論述為什麼要堅持把利潤最大化假設作為廠商理論的基礎時運用了前面的消費者理論，可謂環環相扣，邏輯縝密。作者從企業內部治理結構的角度作了精彩的分析。一方面，假設經理層不作為，不謀求企業利潤最大化，那麼企業的盈利能力未達到飽和，這就將直接導致企業所有者消費能力達不到飽和狀態，而根據前面的消費者理論，理性消費者是要謀求自身效用的最大化的，因此所有者必然要尋找一個以利潤最大化為目標的新的管理人員替代現有人員。另一方面，假設企業所有者本身不作為，無意於謀求利潤最大化，則市場中的其他企業所有者作為理性消費者，為了謀求自身利潤最大化，必然有足夠的動力希圖併購此企業。資本具有擴張的天性，它謀求的是利潤，因此勢位必須達到均衡，否則便處於不斷的流動與能量轉換過程中。當然，技術性質及其相關的規模報酬型別對於利潤最大化條件的存在性也有很大影響。

　　順便一提，包絡定理是論證最優問題的一把神兵利器。在上述最佳化問題列出後，建立拉格朗日方程，運用包絡定理可證明羅伊（Roy）定理、謝潑德（Shepherd）引理、霍特林（Hotelling）引理甚至反需求方程組等大量定理。其中羅伊定理用於在給定間接效用函式v(p,y)情況下，對p和y分別求偏導在相比並加負號可得到馬歇爾需求函式x(p,y)；謝潑德引理用於在給定支出函式e(p,u)情況下，對p求偏導可得到希克斯需求函式xh(p,u)；霍特林引理則用於在給定利潤函式∏(p,w)情況下，對p求偏導可得產出供給函式y(p,w)，對w求偏導並加負號可得投入需求函式x(p,w)。

　　VNM模型蘊含的深刻的人本思想

　　這裡要提一下的是序數效用問題，序數效用的目的在於保證消費者選擇排序的前後一致性，也就是對一個效用函式作正單調變換後，它所代表的消費者對物品組合的評價也就是偏好關係並不發生變化。正如我們所熟知的考試成績問題，假如出題較難，使得全體學生按照卷面成績核算都偏低，不符合正態分佈，則為保持相對的優次順序，只需對分數做正單調變化就可得到較好修正，常見的開根號乘10的辦法就是典型例子。

　　這種正單調變換隻能保證排序資訊不變，但未必能保證線性的成比例的變動，而這一點在第二章後面馮·諾依曼—摩根斯坦（VNM）模型中得到了很好的改進。實際上他倒是有點超越傳統的基數論和序數論的味道，這得益於他對不確定性因素的重視（作為奧地利學派第三代的一位健將，摩根斯坦很好地繼承了門格爾以降的對包括不確定性在內的非傳統經濟因素的研究），引入機率P之後，具有更大的可操作性和靈活性，而關於P的設定以及個人期望效用函式的給出則要來源於大量基於經濟行為主體心理狀態的實驗測度，這也比較好地溝通了演繹與實證兩種方法。

　　VNM模型一大貢獻在於引入期望的效用U（E(g)）與效用的期望U（g）。個人認為，這個區分在經濟思想上具有重要的意義。何為期望的效用？就是通常意義的期望值。根據教材中所舉多個例子，不難看出，期望值是一個賭局中所有得意情況的數學期望，它的單位是貨幣，因此，期望值直接地等同於財富值。何為效用的期望？就是根據實驗資料推出經濟行為主體對包含特定風險的賭局的效用函式，並不簡單地運用賭局中各結果的貨幣而是代之以相應的效用函式值進行數學期望的計算所得出的結果。這一變化，從哲學的視角看是對自邊際革命和新古典經濟學發端的對人的主體性的高揚的繼續。它實際上強調的是人的主觀評價、主觀價值、主觀效用的期望值要遠遠重於簡單的貴金屬期望、貨幣期望，故而是對重商主義、重農學派以及經濟學史上眾多以客觀價值為核心的學說的一種間接但卻是深刻的反駁和批判。價值問題儘管在現代經濟學中似乎被有意掩飾甚至忽略掉了，但仔細觀察，還是處處可見的。門格爾說價值即意義，價值是行為主體賦予給客體的，財富自身沒有價值，只有當它納入到人的主觀效用分析框架之內，作為效用函式U（w）的一個變數才具有意義。第二章中有關風險投資的一些例題很好地表達了這種思想。而透過比較U（E(g)）與U（g）的大小，觀察曲線的U（w）曲線的凹凸性，進而還可嚴密一些用阿羅—帕拉特（Arrow-Pratt）測度辦法透過對財富效用函式的一階、二階導數符號的觀測得到經濟主體對待風險的不同型別（風險迴避、風險偏好、風險中立）。

　　(這一段寫得非常精彩！在讀本科的時候，我一直弄不懂期望的效用與效用的期望之間的區別，後來也只是模模糊糊的弄懂了，第一次看到這樣的解釋，覺得真有幾分道理啊！)

　　上面的討論也涉及到一些貨幣哲學的問題，在這本教科書中也大略地提到了幾句“貨幣的幻象”。預算平衡性px(p,y)=y和消費者需求函式x(p,y)關於關於價格和收入的零次齊次性意味著什麼？無非就是說明“貨幣中性”這個問題，零次齊次性條件下，貨幣收入與所有價格水平等比例變動，價格上浮情況下預算線等比例地向右平移並不代表你的真實購買力的增強，而不過是一種相應的補償。齊次性的作用就在於消解貨幣尺度，轉而任意地把n種物品中的一種物品作為計價物來替代貨幣職能進行分析。理論經濟學偏愛物物交換的框架不僅僅是由貨幣在歷史中的出現晚於物物交換，更重要的是這有利於抓住問題的根本。門格爾、埃奇沃思等經濟學家也無一不在兩部門簡單交換的模型中花費了大量心思，進而論證交換行為有利於創造更大的滿足程度（效用）和更高的社會福利。因此，簡單地以貨幣、財富、GDP等等絕對的數字來作為計量個人效用提高和社會進步的標準，實不可取。

　　技術與經濟學

　　第三章廠商理論是以生產問題開端的。生產函式研究的是一個“技術上是否可行”的問題，潛含著技術條件。在給定成本條件下，產出最大化的生產函式，在技術上最有效率；根據對偶性，我們也可以說，給定產出條件下，成本最小化的成本函式，也在技術上最有效率。因此，f（x）和c（w，y）都潛含著技術條件。這次期末考試中一道有關Cournot和Stackelberg模型的計算題中的一問，是廠商1由於改進技術而改變了成本函式，降低了耗費，講的也是這個意思。

　　市場中的策略行為

　　然而現實總是充滿多方面不確定因素來阻止理想狀態的出線的，現實中只有相對、沒有絕對——“一切堅固的東西都煙消雲散了”。在現實中，完全競爭和純壟斷都不是主要的表現形式，這兩種形態中，廠商都只需按部就班地理性計算求解自己的利潤最大化問題就足夠了，完全無須顧及其他方面的策略行為。但大多數的市場是壟斷與競爭不同程度的結合，這是不完全競爭，其特點就是行業內每個廠商都感覺到相互間的依存性，於是就出現了對串謀的可行性論證。既然都認識到強烈的依存關係，那麼儘可以組建卡特爾來實現共同利潤最大化達到一個串謀性的均衡水平。事實證明合謀協議會刺激廠商實施謀求打破均衡的欺詐行為，所謂個體理性與集體理性的悖論——走入囚徒困境。對合作均衡的奢望破產，催生了非合作納什均衡思想。

　　參考書目

　　[1][美]傑裡,瑞尼.高階微觀經濟理論（第二版）[M].上海:上海財經大學出版社,2002.

　　[2][奧]卡爾·門格爾.國民經濟學原理[M].上海:上海世紀出版集團,2005.

　　[3][英]萊昂內爾·羅賓斯.經濟科學的性質和意義[M].北京:商務印書館,2000.