牛頓266、修改窮竭法；19世紀初期，微積分的理論基礎並不嚴格

窮竭法（百度百科）：…

…窮、竭（jié）、窮竭，法，窮竭法：見《牛頓245》…

企圖修改窮竭法的途徑有兩種…

…企：見《牛頓265》…

…圖（百度百科）：最早見於甲骨文，其本意原指古代在皮、絹等材料上標畫城邦鄉邑（yì）及邊界的示意資料，後引伸為思慮、謀求、謀劃，又引申為描畫出來的形象化的作品、檔案…

…圖（百度漢語）2：會意。從囗，從啚（bǐ）。囗（wéi），表示範圍。啚，“鄙”的本字，表示艱難。合起來表示規劃一件事，需慎（shèn）重考慮，相當不容易。本義：謀劃，反覆考慮。

（…範、圍、範圍：見《歐幾里得39》…）

字義：

1.用繪畫表現出來的形象；圖畫：地～。藍～。繪～。插～。制～。看～識字。

2.謀劃；謀求：～謀。力～。

3.貪圖：唯利是～。不能只～省事，不顧質量。

4.意圖；計劃：良～。宏～。

5.繪；畫：繪影～形…

（…會：理解；懂得：體～。誤～。心領神～。只可意～，不可言傳…

…意：意思：來～…

…會意：造字法之一。會意是說字的整體的意義由部分的意義合成，如“信”字。“人言為信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人說的話有信用…）

…企圖（百度百科）：指圖謀；謀劃；打算。如：敵人企圖突圍，但未得逞。

基本解釋

（…基、本、基本：見《歐幾里得2》……解、釋、解釋：見《歐幾里得56》…）

1、想法；打算：有貪念：謀朝篡（cuàn）位的～。

2、想做某種事：未作充分準備，卻～一舉成功；企圖以少量的投資獲得可觀的利潤。

3、就是有圖謀的意思，貶義詞…

…企圖（百度漢語）2：

1.圖謀；打算（多含貶義）：敵軍～逃跑，沒能得逞。

2.意圖（多含貶義）：政治～。識破了奸商以次充好的～…

企圖修改窮竭法的途徑有兩種：一是對不同的直（曲）線形用不同型別的直（曲）邊形去逼近，而l7世紀的數學家則採用了系統的程式、在老方法中用到雙重歸謬的地方、使逼近程式模糊地成為無窮，當時並沒有明顯地從極限上著想。

…系、統、系統：見《歐幾里得37》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

…程、序、程式：見《歐幾里得194》…

…無、窮、無窮：見《牛頓136》…

…極、限、極限：見《歐幾里得178》…

後一條新途徑是斯蒂文（Simon Stevin）於1586年（即萊布尼茲於1684年和牛頓1687年分別首次發表他們的微積分方面著作前一個世紀）在他的《靜力學》（Statics）中提出的、後來有許多追隨者，包括費馬在內。

斯蒂文的步驟向極限方法的形成邁進了一步。當然當時的極限觀念是模糊的，但數學家們採用的不嚴格的外理方法卻得到了豐富的成果，如開普勒、卡瓦列裡。

…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…

…數、學、數學：見《歐幾里得49》…

…家：掌握某種專門學識或從事某種專門活動的人：專～。畫～。政治～。科學～。藝術～。社會活動～…見《歐幾里得92》…

…嚴、格、嚴格：見《歐幾里得125》…

…開普勒：見《牛頓24》…

…卡瓦列裡（Cavalieri，Francesco Bonaventura 1598～1647）：義大利數學家，積分學先驅者之一…

其時似乎沒有數學家顧慮到其嚴格的基礎問題。卡瓦列裡就曾說過：“嚴格是哲學所關心的，而不是幾何學所關心的事情。”

…基、礎、基礎：見《歐幾里得37》…

…哲、學、哲學：見《歐幾里得110》…

…幾、何、幾何：見《歐幾里得28》…

…學：見《歐幾里得4》…

直到二百年後，在柯西等人那裡，分析學才又重新獲得了它的嚴格性。

柯西（Cauchy，1789—1857）：法國數學家、物理學家、天文學家。

…物、理、物理，學、物理學：見《歐幾里得139》…

…天、文、天文，天文學：見《伽利略1》…

（…《伽利略》：小說名…）

19世紀初期，微積分已發展成一個龐大的分支,，內容豐富，應用非常廣泛。

…發、展、發展：見《伽利略21》…

…內、容、內容：見《歐幾里得66》…

…應、用、應用：見《歐幾里得181》…

與此同時，它的薄弱之處也越來越暴露出來，微積分的理論基礎並不嚴格。

…理、論、理論：見《歐幾里得5》…

為解決新問題並澄（dèng）清微積分概念，數學家們展開了數學分析嚴謹化的工作，在分析基礎的奠基工作中，做出卓越貢獻的要首推偉大的數學家柯西…

…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

…分、析、分析：見《歐幾里得36》…

…嚴、謹、嚴謹：見《歐幾里得155》…

…化：字尾。加在名詞或形容詞之後構成動詞，表示轉變成某種性質或狀態：綠～。美～。惡～。電氣～。機械～。水利～…見《歐幾里得2》…

…工、作、工作：見《伽利略22》…

…奠、基、奠基：見《歐幾里得115》…

“費馬大定理表述雖簡單，但它的證明耗費了數代人的努力，許多數學家在證明過程中發現了許多新的數學理論，拓展了新的數學方法。

請看下集《證明費馬大定理的過程可以算得上是一部數學史》”

若不知曉歷史，便看不清未來