簡 介： 近期看到 Douglas Brooks與Johannes Adam 在 Signal Integrity 雜誌發表的一篇文章： Vias Are Cooler Than We Think[1] ，討論了電路板設計中過孔溫度在透過大電流時的情況，可以指導我們在設計功率電路時更從容的控制電路板溫度。特別是作者得出模擬結果與實測結果是如此接近，也更增加了我們對於電路熱模擬的興趣。

關鍵詞： PCB，過孔，溫度模擬

01 過孔溫度

  多年以來人們很少描述電路板中過孔（via）的電流承載容量問題。我認為這是由於沒有實際可行的辦法測量或者預測電路過孔溫度造成的。人們盲目認為是流過過孔的電流決定了它的溫度，然後根據相同原理指導電路設計。電路板設計者通常採用以下三種策略來解決過孔尺寸問題：

  1. 簡單起見，不讓電路過孔流過大電流；將大電流引線都在單面來鋪設完成；

  2. 參照 IPC-2152[2] 標準來設計過孔尺寸；

  3. 採用一些過孔透過電流標準數值，根據總的電流安培數值來計算需要至少多少過孔能夠承擔全部流過電流。

  過孔的鍍銅的橫截面積應該比起連線它敷銅引線橫截面積要大。如果單個過孔緩解面積小於連線引線橫截面積小，則需要使用多個過孔才能夠完成引線相同的透過電流。

02 模擬結果

1、熱模擬條件

  考慮下圖所示的電路板散熱模型。電路板上下兩面具有一對導線。

  ● 引線尺寸：    長度（L）：76mm（3.0inch)   寬度（W）：0.69mm（27mil）   厚度（T）：1.5Oz（52.5um）

  這對引線透過中間的過孔相連。

  ● 過孔尺寸：    直徑（D）：0.26mm(10mil)   厚度（C）：1.0Oz(30um)

▲ 圖1.1 引線與過孔散熱模型（繪製與實際比例不符）

  過孔鍍銅橫截面積與導線橫截面積大體相同。電路板的寬度比引線的寬度大幾毫米。電路板上下兩層之間絕緣板厚度為1.6mm（63mil）。 在引線中中間位置放置了熱電偶模型，為什麼將熱電偶放置線上路中間，具體原因後面解釋。

2、模擬結果

  如果對於上面電路施加4.75A電流。根據散熱模型，在沒有過孔的情況下，線路的溫度為72.8攝℃；如果增加過孔，線路的溫度是72.8℃，但過孔內部的溫度則是70.1攝氏度。

  此時，你也許會有以下疑問：

  1. 為什麼電路過孔的溫度比引線溫度低呢？

  2. 如果使用6.65A的電流，使用熱電偶模型測量線路中心位置的溫度達到了114.2℃。那麼過孔中間的溫度是比線路溫度高了？相同？還是低了？

  3. 如果我們將引線的寬度增加到5mm（200mil），過孔尺寸不改變，施加更大電流，比如8.55A。使用TRM模擬結果顯示，線路中間的溫度為44.8℃，那麼此時過孔的溫度是多少呢？（注：8.55A電流將會在1秒鐘內融化27mil寬的線路）。

  透過模擬模型顯示，在具有相同銅層橫截面積的情況下，過孔的溫度比起引線的溫度要低。其中的令人驚訝原因在IPC2152中也給出了：電路板內層的線路比上下兩層直接暴露在空氣中的線路溫度更低！原因就是線路板導熱效能比起空氣更好。

  由此，過孔散熱條件比引線更好，冷得更快，溫度更低，下圖顯示了模擬後電路板溫度分佈情況。從焊接點到過孔之間，引線上最高溫度出現在中間位置。這就為什麼選擇將熱電偶測溫點放置線上路的中心位置。

▲ 圖1.2 在透過4.75A電流情況下，電路頂層線路溫度分佈模擬結果

  如果將電流增加到6.65A，線路溫度增加到114.2℃，過孔的溫度始終低於線路的溫度。模擬結果顯示過孔的溫度是108.2℃。由此，可以得到如下的結論：

當過孔鍍銅緩解面積與相連引線敷銅橫截面積相同時，透過同樣的電流，過孔的溫度是中低於引線的溫度。

  如果將引線寬度增加，電流增加，但過孔尺寸保持不變呢？增加的電流當然會引起過孔的溫度增加。但過孔溫度並沒有比引線溫度高出多少。為什麼呢？

  這是因為過孔的長度相比引線的寬度要小，所以引線反而成為過孔的散熱器。使用溫度模擬軟體，可以得到此時引線的溫度為44.8℃，過孔的溫度為48.1℃，僅僅高了3.3℃。雖然過孔溫度比引線溫度高，但沒高出多少。特別是8.55A的電流，此時足以能夠融合與過孔橫截面積相同的引線了。

3、結論

  從上面模擬結果來看，傳統的認知是錯的！ 電流並不是決定過孔溫度，而是決定引線溫度。只要引線寬度能夠適合所流過的電流，一個普通的過孔就可以解決大電流流通電路板上下面。主要原因包括：

過孔的散熱條件比電路板表面引線的條件好；寬的引線可以為過孔提供額外的散熱；

  所以一般情況下電路過孔比引線的溫度高出不了多少的。

  當然，這並不意味我們可以不對過孔採取更加穩妥的設計方案。但的確過孔不需要做到我們想象的那樣需要與引線具有同樣的橫截面積。

03 實驗驗證

  但凡一個結論總得經得起檢驗吧？這就來了。 Hohannes和我知道需要構建一個真實的電路板來驗證上面的結論。 Prototron電路板廠慷慨地為我們提供了測試電路板。

▲ 圖3.1 用於實驗測試相關電路部分

  在前面，我們透過模擬軟體測試了兩種不同寬度引線，在不同電流下的溫度。下面表格中給出了模擬的資料。

▲ 圖3.2 模擬資料

  在實驗電路中，我們使用了相同的電流來對不同線路進行測量。測量溫度的方法使用了精密的熱電偶。具體數值見下面表格：

▲ 圖3.3 實驗資料

  透過觀察實際的實驗資料，可以得到下面兩點特別的結論：

  1. 首先，6.6A的電流在27mil寬的線路流過時，造成過孔溫度達到了109℃，但8.6A電流流過200mil寬的線路，則在相同的過孔產生44.5℃的溫度。這充分說明電流只是決定了線路的溫度，而過孔則由線路溫度決定。

  2. 其次，實測溫度與模擬溫度在樹枝上非常接近。這也給予我們充分的理由相信熱模擬在預測複雜環境下的溫度是可行的方法。

參考資料

[1]

Vias Are Cooler Than We Think: https://www.signalintegrityjournal.com/articles/1459-vias-are-cooler-than-we-think

[2]

IPC-2152: https://ninja-calc.mbedded.ninja/calculators/electronics/pcb-design/track-current-ipc2152